第二十六章《二次函数》质量检测3.doc

第二十六章二次函数质量检测（3）一、选择题（每小题4分，共32分）1、把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是( )A、(5，1) B、(1，5) C、(1，1)D、(1，3)2、若点(2，5)，(4，5)在抛物线yax2bxc(上，则它的对称轴是( )A、 B、x1C、x2 D、x33、已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( )A、x1B、x1C、x2D、2x44、二次函数ya(xk)2k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是( )A、yxB、x轴C、y xD、y轴5、图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是( )A、hmB、kn C、kn D、h0，k06、函数与函数在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）7、抛物线的图象如图，OA=OB，则（ ）A 、ac+1=b B、 ab+1=c C、bc+1=a D、以上都不是8、已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：abc0；abc2；a；b1其中正确的结论是( )A、 B、 C、D、二、填空题（每小题4分，共20分）9、若抛物线yx22x2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B 两点的直线的解析式为 10、若抛物线yax2bxc(a0)的图象与抛物线yx24x3的图象关于y轴对称，则函数yax2bxc的解析式为 11、若二次函数的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0）， 则S=a+b+c的变化范围是( )A、0S2 B、 S1 C、 1S2 D、-1S112、二次函数的图象的顶点与原点的距离为5，则c_13、抛物线在坐标平面内绕顶点旋转180，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后对应的抛物线的解析式为 三、解答题（每小题7分，共35分）14、把二次函数配方成ya(xh)2k的形式，并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程，y0时x的取值范围，并画出图象15、某农贸市场部为指导该市场某种蔬菜的销售，在对历年市场行情情况进行调查的基础上对今年这种蔬菜上市后的市场售价和成本进行了预测，得到了以下图象：请你根据图象提供的信息说明： (1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的利润是多少？（收益=售价-成本） (2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？请说明理由16、已知抛物线yx2bxc与x轴的两个交点分别为A(m，0)，B(n，0)，且，(1)求此抛物线的解析式；(2)设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P，求ACP的面积17、已知抛物线的顶点是P(3，2)，且在x轴上所截得的线段AB的长为4(1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点Q，使QAB的面积等于12，若存在，求点Q的坐标，若不存在， 请说明理由18、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间满足函数关系：y=01x2+2 .6x+43（0x30），y值越大表示接受能力越强（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增加？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ （2）第10 分钟时，学生的接受能力是多少？几分钟时，学生的接受能力最强？四、解答题（每小题9分，共27分）19、已知抛物线yax2bxc(a0)经过点A(1，0)，且经过直线yx3与x轴的交点B及与y轴的交点C(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标；(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OMBC，垂足为D，求点M的坐标20、如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由21、小明代表班级参加校运动会的铅球项目，他想：“怎样才能将铅球推得更远呢？”于是找来小刚做了如下的探索：小明手持铅球在控制每次推出时用力相同的条件下，分别沿与水平线成30, 45, 60方向推了三次，铅球推出后沿抛物线运动如图所示，小明推铅球时的出手点距地面2m . 以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系，分别得出有关数据如下表：推针专球的方向与水平线的夹角304560铅球运行所得到的抛物线解析式y=-0.06(x-3)2+2.5y= (x-4)2+3.6y=-0.22(x-3)2+4估测铅球在最高点的坐标P1(3,2.5)P2(4, 3.6)P3(3, 4)铅球落点到小明站立处的水平距离9.5m m7.3m(1)请你求出表格中两横线上的数据，写出计算过程，并将结果填人表格中的横线上；(2)请根据以上数据，对如何将铅球推得更远提出你的建议五、解答题（每小题12分，共36分）22、某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)根据图象提供的信息解答下面问题：(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润售价成本)(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?23、如图甲，RtPMN中，P90，PMPN，MN8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令RtPMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动(如图乙)，直到C点与N点重合为止设移动x秒后，矩形ABCD与PMN重叠部分的面积为ycm2求y与x之间的函数关系式2