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第三节 弹性理论的实际运用假定表31是需求函数Qd500100P在一定价格范围内的需求表：表31 某商品的需求表价格（元）12345需求量4003002001000（1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。（2）根据给出的需求函数，求P2元时的需求的价格点弹性。（3）根据该需求函数或需求表做出几何图形，利用几何方法求出P2元时的需求的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？解：（1）根据中点公式，有：即价格2元和价格4元之间的需求价格弧弹性为Ed1.5（2）当P2时，Qd5001002300，所以，有：（3）根据该需求函数可得线性需求曲线如图212所示。根据图212，P2时的需求价格点弹性为：显然，用几何方法计算出的弹性值与（2）中根据定义公式求出的结果是相同的。图212 线性需求函数上点弹性的测定3假定表32是供给函数在一定价格范围内的供给表：表32 某商品的供给表价格（元）23456供给量246810（1）求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。（2）根据给出的供给函数，求P3元时的供给的价格点弹性。（3）根据该供给函数或供给表做出几何图形，利用几何方法求出P3元时的供给的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？解：（1）当价格在3元与5元之间，根据供给的价格弧弹性计算公式：，有： 所以，价格3元和5元之间供给的价格弧弹性为4/3。（2）由于当P4时，QS2234，所以（3）根据图213，在a点即P3时的供给的价格点弹性为：图31 线性供给函数上点弹性的测定显然，再次利用几何方法求出的P3时的供给的价格点弹性系数和（2）中根据定义公式求出的结果是相同的，都是。4图32中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD。（1）比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。（2）比较a、f、e三点的需求的价格点弹性的大小。F图3-2 线性需求函数上点弹性的测定解：（1）根据球需求曲线的价格点弹性的几何方法，易知分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、b、c三点的需求价格点弹性是相等的。原因在于，在这三点上，都有：（2）根据求需求的价格点弹性的几何方法，同样可推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、e、f三点的需求的价格点弹性是不等的，且有。其理由在于：在a点有：在e点有：在f点有：在以上三式中，由于，所以。5假定某消费者关于某种商品的消费数量与收入M之间的函数关系为M100Q2。求：当收入M6 400时的需求的收入点弹性。解：由已知条件M100Q2，可得：于是有：进一步，可得：观察并分析以上计算过程及其
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