河北省永年县第二中学高一数学上学期期末考试试题.doc

河北省永年县第二中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题满分150分 时间120分钟一选择题（每题5分，共60分）1.用符号表示“点a在直线上，在平面外”，正确的是（ ）（a）,a （b） ,（c）, （d）,2.下列叙述中，正确的是（ ）（a）四边形是平面图形 （b）有三个公共点的两个平面重合。（c）两两相交的三条直线必在同一个平面内 （d）三角形必是平面图形。3.已知集合m(x,y)|x+y=2,n=(x,y)|xy=4,那么集合mn为( )a.x=3,y=1 b.(3，1)c.3，1d.(3，1)4.函数的定义域是（）a. b. c. d. 5.幂函数的图象过点(2, 8 ), 则它的单调递增区间是（ ） a(0, ) b0, ) c(, 0) d(, )6、已知且，则下列不等式中成立的是（）a. b. c. d. 7下面四个命题：若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面；若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交；若ab，则a，b与c所成的角相等；若ab，bc，则ac.其中真命题的个数为()a1 b2 c.3 d4 8.若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（ ）（a）a-2 （b）3a-(1+a)2 （c）5a-2 （d）3a-a29.当且时，函数的图象一定经过点( )a(4,1) b (1，4). c(1,3) d(-1,3)10.已知点p在正方形abcd所在平面外，pa平面abcd，paab，则pb与ac所成的角是()a90 b60 c45 d3011.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（c ）a若，则 b若，则 c若，则 d若，则 12.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）a b c d二填空题（每题5分，共20分）13. 正方体abcda1b1c1d1中，二面角c1abc的平面角等于_14. 设平面平面，a，c，b， d，直线ab与cd交于点s,且点s位于平面，之间，as=8,bs6，cs12，则sd_.15. 如果函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围是_16将正方形abcd沿对角线bd折成直二面角abdc，有如下四个结论：acbd；acd是等边三角形；ab与平面bcd成60的角；ab与cd所成的角是60.其中正确结论的序号是_三解答题（17题10分，其他每题12分，共70分）17.（10分）已知集合，若，求实数的取值范围18.（12分）求函数的定义域和奇偶性。19.(12分)在三棱柱abca1b1c1中，abc与a1b1c1都为正三角形且aa1面abc，f、f1分别是ac，a1c1的中点。 求证：(1)平面ab1f1平面c1bf； (2)平面ab1f1平面acc1a1.20.（12分）已知奇函数在定义域上单调递减，求满足的实数的取值范围21.（12分）如图，已知两个正方形abcd 和dcef不在同一平面内，m，n分别为ab，df的中点 。若平面abcd 平面dcef，求直线mn与平面dcef所成角的正值弦22.(12分) 正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，（i）求证：；（ii）设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得pm平面bce ？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由； 2014-2015学年永年二中高一数学期末试题答案一选择题addbd caaba cb二填空题13.45o 14.9 15. . 16(1) (2) (4) 三解答题：17. 解析：，.又，当时，由得；当时，则解得.综上可知，.18. 解：（1） 依题意有：，解得： 所以，函数的定义域为（2） 设，则有： 所以函数为奇函数19.证明：(1) 所以ff1/cc1/bb1，ff1=cc1=bb1 则四边形bb1f1f是平行四边形 所以b1f1/bf,又, 则b1f1/平面bfc1. 又在矩形a1acc1中可得af1/c1f,且c1f ，则得af1/平面bfc1 (2)20. 解析：由，得.又为奇函数，在定义域上单调递减，解得.实数的取值范围为21. 解：取cd的中点g，连接mg，ng。设正方形abcd，dcef的边长为2， 则mgcd，mg=2，ng= 则mgcd，mg=2，ng=.因为平面abcd平面dced，所以mg平面dcef，可得mng是mn与平面dcef所成的角。因为mn=，所以sinmng=为mn与平面dcef所成角的正弦值22. （）因为平面平面,平面，平面平面，所以平面所以.因为为等腰直角三角形， ，所以又因为，所以，即,所以平面。 4分 （）存