5.2率的假设检验.ppt

1 率的假设检验 总体参数的假设检验之 2 单个总体率的u检验 3 一 单个总体率的u检验 u值的计算公式为 4 Forexample 例根据以往经验 一般胃溃疡病患者有20 总体率 发生胃出血症状 现某医生观察65岁以上胃溃疡病人304例 其中96例发生胃出血 占31 6 样本率 问老年胃溃疡病患者是否较一般胃溃疡病患者易发生胃出血 5 检验过程 6 二 两样本率比较的u检验适用条件为两样本的np和n 1 p 均大于5 计算公式为 两个总体率的u检验 7 Forexample 例某中药研究所试用某种草药预防流感 观察用药组和对照组 未用药组 的流感发病率 其结果见下表 问两组流感发病率有无差别 8 表用药组和对照组流感发病率比较 9 10 X2检验 列联表中的独立性检验 X2检验 chi squaretest 或称卡方检验 是一种用途较广的假设检验方法 常用于检验两个或多个样本率及构成比之间有无差别 还用来检验配对定性资料及两种属性或特征之间是否独立等 11 一 四格表资料的检验 四格表资料的检验主要用于两个样本率 或构成比 的假设检验 一般制成表P88表5 13的计算格式 以阳性和阴性为例 12 表四格表资料检验计算表 实际频数与理论频数 13 14 四格表卡方检验的计算 15 四格表卡方检验条件 16 例1 疗效与疗法之间是否独立 17 四格表卡方检验过程 准备工作 整理四格表数据计算理论频数Eij验证条件检验步骤 1 建立假设检验 2 计算卡方值 3 判断与结论 18 行 列表的独立性检验 行 列表 R C表 的检验主要用途 1 多个样本率或多个样本构成比的比较 2 有序分类资料的关联性检验 19 一 多个样本率的比较 例某市重污染区 一般市区和农村的出生婴儿的致畸情况如表 问三个地区的出生婴儿的致畸率有无差别 20 3 f 3 1 2 1 2 查界值表 X20 05 2 5 99 结论 在 0 05的水准上 拒绝H0 接受H1 差异有统计学意义 可认为三个地区出生婴儿的致畸率有差别 21 二 多个构成比的比较 某医院研究鼻咽癌患者与眼科病人的血型构成情况有无不同 资料如表 问其血型构成有无差别 表鼻咽癌患者与眼科病人的血型构成 22 3 f 2 1 4 1 3 查界值X20 05 3 7 81 结论 在 0 05的水准上 接受H0 差异无统计学意义 故尚不能认为鼻咽癌患者与眼科病人的血型构成有差别 23 分类资料的关联性检验 例某工厂在冠心病调查中研究冠心病与眼底动脉硬化的关系 共调查588人 资料如表 问冠心病与眼底动脉硬化有无关系 表某厂职工冠心病与眼底动脉硬化调查结果 24 3 确定P值 3 1 3 1 4 查X2界值表 X20 05 4 9 49 本例X2 53 18 X2 9 49 P 0 05 0 05的水准上 拒绝H0 接受H1 差异有统计学意义 可认为冠心病诊断结果与眼底动脉硬化分级有关系 25 计算列联系数r r值在0 1之间 0表示完全独立 1表示完全相关 r愈接近0 说明几乎没有关系 r愈接近1 说明关系愈密切 本例列联系数为 26 行 列表资料的检验的注意事项 当多个样本率 或构成比 比较的检验 结论为拒绝检验假设 只能认为各总体率 或总体构成比 之间不全相等 但不能认为彼此间都不相等 若要比较彼此间的差别 可用检验水平校正或卡方分割法 对于样本含量也要求40以上 理论频数不能小于1 四 行 列表的分割法 X2分割的目的是进行多个率之间的两两比较 分割法是利用X2值的可加性原理 把原R C表分割为若干个分割表 这些分割表的自由度之和等于原R C表的自由度 其值之和十分接近原表的值 分割的方法是按最相近的原则 把阳性率 或构成比 相差不大的样本分割出来 计算其X2值 当差异无统计学意义时 就把它合并为一个样本 再把它与另一较相近的样本比较 如此进行下去直到结束 28 例三个地区的出生婴儿的致畸率的分析结果作进一步的两两比较 29 二 配对四格表资料的检验 用于配对定性资料差异性的假设检验 例有28份白喉病人的咽喉涂抹标本 把每份标本分别接种在甲 乙两种白喉杆菌培养基上 观察两种白喉杆菌生长情况 号表示生长 号表示不生长 结果如表6 5 问两种白喉杆菌培养基的效果有无差别 表甲 乙两种白喉杆菌培养基的培养结果 本例检验步骤如下 1 建立检验假设H0 总体B C 即两种白喉杆菌培养基的效果相同H1 总体B C 即两种白喉杆菌培养基的效果不同 0 05 2 计算 3 确定P值本例X2 4 90 X2 3 84 P 0 05 结论 在 0 05的水准上 拒绝H0 接收H1 差异有统计学意义 可认为甲 乙两种白喉杆菌培养基的效果有差别 甲培养基培养效果优于乙培养基 32 第四节 四格表的确切概率法 Fisher sexacttest 四格表若有理论频数T小于1 或n 40时 尤其是用其他检验方法所得概率接近检验水准时 宜用四格表的确切概率法 exactprobabilitiesin2 2table 即四格表概率的直接计算法 本法的基本思想是 在四格表周边合计不变的情况下 获得某个四格表的概率为 33 例抽查两批食品的卫生状况 作大肠杆菌检查 检查结果见表 问两批食品的卫生状况有无差别 表甲乙两批食品大肠杆菌检查结果 34 计算P值 表中甲批食品阳性率P1 0 4167 乙批食品阳性率P2 0 1000 两者之差 p1 p2 0 3167 在周边合计数不变的条件下 可能还有其它组合的四格表 其阳性率之差 0 3167 所有这些比当前四格表更极端的情况都应考虑进去 因为这些极端情况在H0条件下都有可能发生 35 表6 11确切概率计算表 四格表周边合计数不变 36 表6 11中 p1 p2 0 3167的四格表为序号 0 1 5 6 的情形 按公式 6 16 求得序号 1 的概率为 37 余仿此 P 0 0 0124 P 5 0 0405 P 6 0 0028 因此所求概率