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九年级(上)数学试题 第三章 证明(三) 班级 姓名 成绩 一、填空题1、 如果ABCD的周长是80，且ABBC = 35，那么AB=_，BC=_。2、如果直角三角形两条直角边分别是9cm和12cm，那么斜边上的中线=_.3、已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为12，则较短的对角线长为_.4、在ABCD中，对角线相交于点O，ACCD，AO = 6，BO = 10，则CD=_，AD =_。ABCDABCDO (第4题) (第6题) (第8题)5、菱形的对角线长分别为6cm和8cm，则此菱形的面积为_，周长为_.6、已知四边形ABCD是菱形，则只须补充条件_ (用字母表示)就可以判定四边形ABCD是正方形.7、已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积是 。8、EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么四边形EFCD的周长是 。9、平行四边形ABCD中，AB = 12，AB边上的高为3，BC边上的高为6，则平行四边形ABCD的周长为 。 (第9题) (第10题)10、在RtABC中，C =，周长为；斜边上的中线CD =，则RtABC的面积为 。二、选择题1、在ABCD中，AB = 6，BC = 10，A =150，则ABCD的面积为( ) A、15； B、18 ； C、30； D、602、两条对角线相等的平行四边形一定是 ( ) A、矩形 B、菱形 C、矩形或正方形 D、正方形ABCD3、在等腰梯形ABCD中，ABCD，DC = 3 cm，A=60，BD平分ABC，则这个梯形的周长是 ( )A、21 cm； B、18 cm； C、15cm； D、12 cm；ABCDEF4、从等腰ABC底边BC上任意一点分别作两腰的平行线DE、DF，分别交AC、AB于点E、F，则AFDE的周长等于这个等腰三角形的 ( ) A、周长； B、周长的一半 C、一条腰长； D、一条腰长的2倍5、等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的锐角为（ ）A、 B、 C、 D、6、在直角三角形ABC中，ACB =，A =，AC =，则AB边上的中线长为 （ ）A、 B、 C、 D、7、等边三角形一边上高长为，那么这个等边三角形的中位线长为（ ）A、 B、 C、 D、8、下列判定正确的是 （ ）A、 对角线互相垂直的四边形是菱形 B、 两角相等的四边形是等腰梯形 C、 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D、 两条地对角线相等且互相垂直的四边形是正方形9、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )A、ABCD，AD = BC B、B = C；A = D C、AB =AD， CB = CD D、AB = CD， AD = BC10、下列性质平行四边形具有而一般四边形不具有的是( )A、不稳定性 B、对角线互相平分 C、外角和怎么等于360 D、内角和等于360三. 解答题1、一个菱形的一条对角线长是36cm ，周长是120cm，求：另一条对角线长和菱形的面积。 2、已知菱形ABCD的周长为，对角线AC + BD =，求AC、BD的长。 3、AD是ABC的角平分线，DEAC，AF =ED，求证：四边形AEDF是菱形。ABCDEF 4、证明：依次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形。 5、四边形ABCD中，AD = BC，DEAC，BFAC，垂足为E、F，AF = CE，求证：四边形ABCD是平行四边形。6、在ABC中，BAC =，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F，求证：四边形AEFG是菱形。7、正方形ABCD中，过D做DEAC，ACE =，CE交AD于点F，求证：AE = AF。 7连结BD交AC于O，作EGAC于G，CE = 2EG，又