相似三角形检测试题 答案.doc

八年级数学检测试题参考答案班级： 姓名： 一、选择题（每小题3分，共30分）1.若，则的值为（ C ）A. B. C. D. 2. 函数中自变量的取值范围是（ A ） A.2 B. C.2且 D.2且3.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ A ）A.12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm4. 下列四组图形中，一定相似的是（ D ）A.有一个角是30的两个等腰三角形 B.邻边之比为3的两个平行四边形C有一个角为40的两个等腰三角形D有一个角为98的两个等腰三角形5. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 相似的是（ B ）ACBABCD6. 一个三角形的三边之比为3：5：6，另一个与它相似的三角形的最长边为18cm，则其余两边长之和为（ A ）A.24cm B.27cm C.30cm D.32cm7.已知方程组的解满足0，则的取值范围是（ A ）A. B. C. 1 D. 18. 如图所示，给出下列条件：；其中单独能够判定的个数为（ C ）A1 B2 C3 D49.如图，路灯距地面9.6米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度为（ B ）第9题图A增大2.8米 B. 减小2.8米 C. 增大3.5米 D. 减小3.5米第10题图第8题图10.如图所示，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE,下列结论不正确的是（ B ）A. B. C.四边形AECD是等腰梯形 D.AEB=ADC 二、填空题（每小题3分，共18分）11.在两个长方形；两个不同大小的圆；同一张底片洗出来的两张照片；圆柱和圆锥的侧面展开图中，是相似图形的是 .（只填序号）12.已知=3是方程的解，那么不等式的解集为 . .13.若五边形ABCDE五边形MNOPQ,且AB=12,MN=6,AE=7,则MQ= 3.5 .14. 已知与都为整数，则满足条件的值为 1、2、4、5 . 第16题图999999999999999999999999.6米2米第15题图15. 小张同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为 10 米16.如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC,BC=4AD=,B=45.直角三角板45角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F.若为等腰三角形，则CF的长为 2.5或2或.三、解答题(17、18题各6，19、20题各8，21、22题各12共52分)17.解方程： 18.分解因式： 解：， 解：原式=检验：是原方程的根第19题图19.如图，已知，求证：证明： BAD=CAE, BAD+DAC=CAE+DAC即BAC=DAE 20.在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.65米，这样便可知道旗杆的高第22题图你认为这种测量方法是否可行？如果可行，请帮助小芳计算旗杆的高度，如果不可行，请说明理由解：易证明 则，即： 解，得 答：旗杆高度为20.15米21.数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小三角形，其中一个与原三角形相似，另一个为等腰三角形为此，请你解答下列问题。（1）已知：如图，在ABC中，ABAC，A36，直线BD平分ABC交AC于点D.求证：BDC与ABC相似。证明：略3636363636367272727245454545或（2）在证明了该命题后，小颖发现：下面两个等腰三角形如图、也具有这种特性请你在图、图中分别画出一条直线，把它们分成两个（1）中条件的三角形，并在图中标出所画三角形各角的度数； 解： （3）接着，小颖又发现：一些非等腰三角形也具有这样的特性。请你在下面的方框中画出两个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出三角形各内角的度数说明：要求所画出的两个三角形不相似，要求所画出的两个三角形，既不是等腰三角形也不是直角三角形解：22如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且AOC=60，点B的坐标是，点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒 (13)个单位长度的速度沿射线OA的方向移动，设秒后，直线PQ交OB于点D.（1）则AOB= 30 度，线段OA= 8 ；（2）当时，求t的值；解：当a=3时， CP=t, OQ=3t, OD=, PB=8-t ,BD=；由得，（3）当为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与相似？请给出你的结论，并说明理由解：当a=1时，理由如下：