湖南省2017中考数学第一部分第四单元三角形第18课时全等三角形试题.docx

第四单元 三角形第18课时 全等三角形湖南3年中考（20142016）1（2016永州9题4分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（ ）ABCBADAECBDCEDBECD第1题图第2题图2（2015娄底13题3分）如图，已知ABBC，要使ABDCBD，还需添加一个条件，你添加的条件是_（只需写一个，不添加辅助线）3（2015邵阳12题3分）如图，在ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BEDF，请从图中找出一对全等三角形：_第3题图第4题图4（2014长沙17题3分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，ABDE，ABDE，BECF，AC6，则DF_5（2015怀化14题4分）如图，在正方形ABCD中，如果AFBE，那么AOD的度数是_第5题图第6题图6（2015株洲15题3分）如图是“赵爽弦图”，ABH、BCG、CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB10，EF2，那么AH等于_7（2016衡阳21题6分）如图，点A、C、D、B四点共线，且ACBD，AB，ADEBCF求证：DECF第7题图8（2014衡阳23题6分）如图，在ABC中，ABAC，BDCD，DEAB，DFAC，垂足分别为点E、F求证：BEDCFD第8题图9（2014郴州23题8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BEDF求证：AECF第9题图10（2016湘西州21题8分）如图，点O是线段AB和线段CD的中点（1）求证：AODBOC；（2）求证：ADBC第10题图11（2016怀化17题8分）如图，已知ADBC，ACBD（1）求证：ADBBCA；（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由第11题图12（2015永州23题8分）如图，在四边形ABCD中，ABCD90，BCDC，延长AD到E点，使DEAB（1）求证：ABCEDC；（2）求证：ABCEDC第12题图13（2014株洲22题8分）如图，在RtABC中，C90，A的平分线交BC于点E，EFAB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点（AFBF）（1）求证：ACEAFE；（2）求tanCAE的值第13题图答案1D 【解析】A当BC时，在ABE与ACD中，ABEACD（ASA），此选项不符合题意；B当ADAE时，在ABE与ACD中，ABEACD（SAS），此选项不符合题意；C当BDCE时，ABAC，ADAE，根据B选项可得，此选项不符合题意；D当BECD时，在ABE与ACD中，有ABAC，BECD，AA，只满足两边及一对角对应相等的两个三角形不一定全等，此选项符合题意2ADCD（答案不唯一） 【解析】根据已知可知两个三角形已经具备了两组对应边相等，所以根据全等三角形的判定方法，可以添加一组对应边相等或两边的夹角相等，则可添加ADCD或ABDCBD3ADCCBA或DCFBAE或ADFCBE(写一对即可) 【解析】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CDAB，ACCA，ADCCBA（SSS）；DCFBAE，BEDF，DFCBEA，又CDAB，DCFBAE（AAS）；DFBE，FCAE，CEEFAFEF，CEAF，ADFCBE（SSS）46【解析】ABDE，ABCDEF，又BECF，点B、E、C、F在同一条直线上，BEECCFEC，则BCEF，又ABDE，ABCDEF(SAS)，则DFAC6590 【解析】在ABE和DAF中，BEAF，BFAD，ADAB，ABEDAF（SAS），FAEADF，又FAEEAD90，EADADF90，AOD9066 【解析】设AHx，则AEx2，由四个全等的直角三角形可得DEAHx，在RtDAE中，由勾股定理得AD2AE2DE2，即102(x2)2x2，解得x67证明：点A、C、D、B共线，且ACBD，ACCDBDCD，ADBC（3分）AB，ADEBCF，ADEBCF，DECF（6分）8证明：DEAB，DFAC，BEDCFD90，ABAC，BC，（3分）在BED和CFD中，BEDCFD（AAS）（6分）9证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ABCD，ABDCDB，又点E、B、D、F在同一直线上，ABECDF，（4分）BEDF，ABECDF(SAS)，（6分）AECF（8分）10证明：（1）O是AB的中点，AOBO，同理DOCO，AODBOC，AODBOC(SAS)；（4分）（2）AODBOC，AB，ADBC（8分）11（1）证明：在ADB和BCA中，ADBBCA（SSS）；（4分）（2）解：相等理由如下：由（1）得，ADBBCA，DBACAB，即OBAOAB，OAOB（8分）12证明：（1）ABCD90，ABCADC180，ADCEDC180，第12题解图ABCEDC；（3分）（2）如解图，连接AC，在ABC和EDC中，（7分）ABCEDC（SAS）（8分）13（1）证明：AE是BAC的平分线，ECAC，EFAF，CEEF，在RtACE与RtAFE