物化热力学统计习题.doc

统计练习学号 姓名一、选择1. 在分子运动的各配分函数中与压力有关的是： ( ) (A) 电子运动的配分函数 (B) 平均配分函数 (C) 转动配分函数 (D) 振动配分函数 2. 玻尔兹曼统计只能应用于独立粒子体系，下面的叙述，不属于这一统计的特点的是： ( )(A) 宏观状态参量 N、U、V为定值的封闭体系；(B) 体系由独立可别粒子组成 Unii ；(C) 一可实现的微观状态，以相同的几率出现；(D) 各能级的各量子状态中分配的粒子数，受Pauli不相容原理的限制。3. 双原子分子的振动配分函数 q 1-exp(-h/kT)-1 是表示： ( )(A) 振动处于基态 (B) 选取基态能量为零(C) 振动处于基态且选基态能量为零 (D) 振动可以处于激发态，选取基态能量为零4.对于服波尔兹曼分布定律的体系，在常温下，下列判断何者正确？ ( )(A) 与其它量子态相比，最低能级上单个量子态上粒子数最多；(B) 与其它能级相比，第一激发能级上粒子数最多；(C) 视具体条件而定；(D) 以上答案都不对。（武大00）5.关于配分函数， 下面哪一种叙述是不正确的 ( )。A. q是一个粒子所有可能量子态的波尔兹曼因子之和B. 并不是所有的配分函数都无量纲C. 只有在独立子体系中体系的配分函数可表示为粒子配分函数之积D. 平动配分函数与体积有关（武大98）6. 忽略CO和N2的振动运动对熵的贡献， N2和CO的摩尔熵的大小为： ( )A. Sm(CO) Sm(N2)B. Sm(CO) Sm(N2)C. Sm(CO) = Sm(N2)D. 不确定（武大98）二、填空7. 已知氯原子中电子的最低能级00，电子的总角量子数J3/2，11.7610-20 J，ge，12 ，则氯原子在25 时电子配分函数qe 。 (k1.38)8. 被吸附在固体表面上的气体分子可看作二维气体，则此二维气体分子的平动配分函数qt，2d 。（已知固体表面积为A）9. I2(g)样品光谱的振动能级上分子的布居为N2/N0 0.5414时，体系的温度为 。（已知振动频率6.391012 s-1， h6.62610-34 Js ，k 1.3810-23 JK-1）10. 在298.15 K时，F2分子的转动惯量I 32.510-47 kgm2 ，h 6.62610-34 Js ，则此F2分子的转动配分函数qr ，F2气体的摩尔转动熵 。11. 用分子配分函数q表达赫氏自由能F时， 独立可别粒子体系的F=_-kTlnqN_， 不可别粒子体系的F=_-kTln(qN/N!)_; 若用体系配分函数Q来表达赫氏自由能F， 其表达式为：_-kTlnQ_. （武大01）12. I2分子的振动能级间隔为0.431020J， 在298K下， 碘分子某振动能级与较底振动能级上分子数之比Ni/Ni-1为_0.35_. （武大01）13. 分子配分函数q可以分解为_分运动形式配分函数的乘积_， 其数学表达式为： q=_. （武大01）三、问答14. N2与 CO 的分子量相等，转动惯量的差别也极小，在 298.15 K时，振动与电子均不激发。但是N2的标准摩尔熵为191.5 JK-1mol-1，而 CO 为 197.56 JK-1mol-1。试分析其原因。四、证明15. (1) 请证明线性分子的摩尔转动熵值为：(2) 已知HBr分子的转动特征温度Qr11.9K，试求298.15K、1p0下，1摩尔HBr的转动摩尔熵？（武大00）16. 双原子分子Cl2的振动特征温度QV801.3K，不考虑电子运动及核运动的贡献，(1) 求Cl2在323K时的CV，m；(2) 当Cl2分子的平动、转动和振动运动全部展开时，其CV，m为何值；(3) 说明以上两值产生差别的原因？（武大98）五、计算17.（1）试求NO(g)在298.15 K， 1py下的标准摩尔规定熵(不考虑核运动和电子运动对熵的贡献)?已知：NO的转动特征温度Qr=2.42 K ，振动特征温度Qv=2690 K ，（2） 若用量热方法测量NO(g)在298.15 K， 1py下的标准摩尔规定熵，说明需要测量的物理量及计算规定熵的方法，请列出计算式简要说明。（武大07、01）18. O2的摩尔质量M=0.03200 kgmol-1，O2分子的核间距离R=1.207410-10 m，振动特征温度QV =2273 K。(1) 求O2分子的转动特征温度Qr；(2) 求O2理想气体在298 K的标准摩尔转动熵；(3) 设O2的振动为简谐振动，选振动基态为振动能量零点，写出O2分子的振动配分函数(4) 求O2理想气体占据第一振动激发态的概率为最大的温度。 （武大05）19. CO2的Qv3070 K，计算在300 K时，处于振动能级第一激发态上的分子数所占的分率？（武大04）20. F2的转动特征温度Qr=1.24 K，振动特征温度Qv=1284 K，qe=1。试求F2在298 K和1py下的Sym?（武大03）21.宇宙第一速度为7.9公里/秒， 高空中的O2 至少需为多高温度才能逃离地球? 并求氧气在此温度下的CV，m ? ( O 的相对摩尔质量等于16， O2的振动特征温度Qv = 2230 K， 不考虑核运动和电子运动对热容的贡献 )（武大02）22. 计算298 K时，如下反应的标准摩尔Gibbs自由能变化值和标准平衡常数。H2(g) I2(g) = 2HI(g)已知298 K时，HI，H2，I2的有关数据如下：物质H2(g)-101.3429.0990I2(g)-226.6133.82762.438HI(g)-177.6729.10126.5（南大习题）23. 用配分函数计算298 K时，如下反应的标准平衡常数。H2(g) I2(g) = 2HI(g)已知反应的-8.03 kJmol-1 ，在298 K时的参数如表所示，忽略电子和核的贡献。分子M/(kgmol-1)r/Kv/KH2(g)2.010-385.46100I2(g)253.810-30.054310HI(g)127.910-39.03200（南大习题）