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圆的面积教学设计教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导，例1。练习十六的第、2题。教学目标：使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。渗透转化的数学思想。教学重点:圆面积公式的推导。教学难点:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。一、创设情境 1、课件出示:美丽的校园景色、各种形状的花坛。 问:你能计算出它们的占地面积吗? 2、课件演示(从各种形状的花坛中提炼出下面的图形)。 (1)学生说出这些图形的面积计算公式。 (2)用什么方法推导出三角形面积计算公式的? 教师板书: 剪拼 要学的图形 已学的图形 转化。 3、课件出示圆形。 今天要学习圆的另一个知识,就是圆占平面的大小叫圆的面积。(请学生摸一摸哪里是圆的面积?) (板书课题:圆的面积)二、探究新知。1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸） 圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。（1）问题：怎样求圆的面积呢？ 师 ：我们用面积单位直接去度量显然是行不通的。那么我们怎么办呢？（让学生大胆推测）。我们可以仿照求平行四边形面积的方法也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形。怎样分割呢？（教师出示场景图） 教师拿出圆的面积教具进行演示： 先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。师强调：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。 （2）问题：拼成的长方形的长和宽和圆的什么有关系呢？（学生回答，教师板书）引导：这样这个长方形的面积就是圆的面积，你能求出这个圆的面积吗？ 引导学生完成圆面积公式的推导：圆的半径 = 长方形的宽圆的周长的一半 = 长方形的长长方形面积 = 长 宽所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半圆的半径 S = r rS圆 = rr = r2（3）总结：我们用S表示圆的面积，那么圆面积的大小就是： （1）拼成的图形近似于什么图形？ （2）原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？（3）长方形的长相当于圆的哪部分的长？ （4）长方形的宽是圆的哪部分？ （5）用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：S=r2三、运用知识解决实际问题。例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？已知：d=20厘米 求：s=？r=d2 202=1
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