中考突破中考数学总复习 第七章 图形的变化 第28节 图形的相似及位似课件.ppt

第28节图形的相似及位似 ad bc 相似多边形及其性质3 如果两个多边形 都成比例 相等 那么这两个多边形是相似多边形 4 相似多边形周长的比等于 相似多边形的面积的比等于 对应边 对应角 相似比 相似比的平方 相似三角形及其判定 性质5 对应角 对应边 的两个三角形是相似三角形 6 平行线分线段成比例 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段 7 相似三角形的判定 1 于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 2 如果两个三角形的三组对应边的比 那么这两个三角形相似 3 如果两个三角形的两组对应边的比相等 并且相应的 相等 那么这两个三角形相似 相等 成比例 成比例 平行 相等 夹角 4 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的 对应相等 那么这两个三角形相似 8 相似三角形的性质 1 相似三角形对应角相等 对应边的比 2 相似三角形对应角的比 对应角平分线的比 对应中线的比都等于 周长之比等于 面积之比等于 两个角 相等 相似比 相似比 相似比的平方 位似9 两个多边形不仅 而且对应顶点的连线相交于 像这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做 10 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或 k 相似 一点 位似中心 位似中心 b 相似三角形的性质与判定 例3 2015 岳阳 如图 正方形abcd中 m为bc上一点 f是am的中点 ef am 垂足为f 交ad的延长线于点e 交dc于点n 1 求证 abm efa 2 若ab 12 bm 5 求de的长 点拨 1 由正方形的性质得出ab ad b 90 ad bc 得出 amb eaf 再由 b afe 即可得出结论 2 由勾股定理求出am 得出af 由 abm efa得出比例式 求出ae 即可得出de的长 d b 1 忽略网格中的隐含条件 例5 如图 小正方形的边长均为1 则下列图中的三角形 阴影部分 与 abc相似的是 2 忽略 比例线段 概念中的有序性 例6 已知三条线段a b d的长度分别是4 8 5 另一条线段c 时 这四条线段a b c d成比例 2 5 c 1 2015 眉山 如图 ad be cf 直线l1 l2与这三条平行线分别交于点a b c和点d e f 已知ab 1 bc 3 de 2 则ef的长为 a 4b 5c 6d 8 d 3 2015 海南 如图 点p是 abcd边ab上的一点 射线cp交da的延长线于点e 则图中相似的三角形有 a 0对b 1对c 2对d 3对 d a 5 2015 辽阳 如图 在边长为1的小正方形组成的网格中 建立平面直角坐标系 abo与 a b o 是以点p为位似中心的位似图形 它们的顶点均在格点 网格线的交点 上 则点p的坐标为 a 0 0 b 0 1 c 3 2 d 3 2 c 2 3 6 2015 重庆 已知 abc def 若 abc与 def的相似比为2 3 则 abc与 def对应边上中线的比为 18 等腰直角 9 2015 漳州 如图 在10 10的正方形网格中 点a b c d均在格点上 以点a为位似中心画四边形ab c d 使它与四边形abcd位似 且相似比为2 1 在图中画出四边形ab c d 2 填空 ac d 是 三角形 10 2015 泰安 如图 在 abc中 ab ac 点p d分别是bc ac边上的点 且 apd b 1 求证 ac cd cp bp 2 若ab 10 bc 12 当pd ab时 求bp的长 a 11 如图 在 abc中 点d e f分别是ab ac bc上的点 de bc ef ab 且ad db 3 5 那么cf cb等于 a 5 8b 3 8c 3 5d 2 5 d 1 2015 成都 如图 在 abc中 de bc ad 6 db 3 ae 4 则ec的长为 a 1b 2c 3d 4 b d 3 2015 安顺 如图 abcd中 点e是边ad的中点 ec交对角线bd于点f 则ef fc等于 a 3 2b 3 1c 1 1d 1 2 d c b c 4 1 5 10 2015 自贡 一副三角板按图叠放 则 aob与 doc的面积之比为 1 3 12 2015 六盘水 如