2012年高一寒假作业(二).doc

高一寒假作业（二） 高一（ ）班 姓名 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1.已知集合，则（ ）A B C D2.下列各组中两个函数和表示同一个函数的是（ ）A B C D3.函数的定义域是 ( )A B C D.4.设，且，则 ( )A.B10 C D5.下列幂函数中过点，的偶函数是 ( ）A B C D6.已知，则等于( )A B0 C1 D27.设是定义在上的奇函数，且当时，则等于（ ）A1 B C D8.已知是上的减函数，则的取值范围是（ ） A. B C D9.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点( )A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度10. 已知函数满足，且函数的值域为，则实数的取值范围是 （ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11.不等式的解集为_ _.12.点在映射下的象是，则点的原象是 .13.若不等式对任意均成立，则的取值范围是 .14.函数的单调递增区间为 .15.设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则 是函数的周期； 函数在上是减函数，在上是增函数； 函数的最大值是1，最小值是0； 当时，. 其中所有正确命题的序号是 .三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.（12分）已知集合，集合. （1）若，求实数的值；2）若，求实数的取值范围.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17.（12分）已知函数. （1）若函数是偶函数，求的值；（2）若函数在上是减函数，求的取值范围；（3）若函数有两个零点，其中一个在上，另一个在上，求的取值范围.18.（12分）设二次函数的图象过点和，且对于任意的实数，不等式恒成立（1）求函数的表达式；（2）设，若在区间上是增函数，求实数的取值范围.19.（12分）集合A是由适合以下性质的函数组成的，对于任意的, 且在(0,+)上是增函数.（1）试判断 ()是否在集合A中，若不在集合A中，试说明理由；（2）对于（1）中你认为是集合A中的函数，证明不等式对于任意总成立.20.（13分）设关于的函数，（1）若函数有零点，求实数的取值范围；（2）当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点.21.（14分）已知函数是定义在上的奇函数，且，（1）求函数的解析式；（2）判断函数在上的单调性并用定义证明；（3）解关于的不等式高一寒假作业（二）答案 高一（ ）班 姓名 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1.已知集合，则（ A ）A B C D2.下列各组中两个函数和表示同一个函数的是（ C ）A B C D3.函数的定义域是 ( B )A B C D.4.设，且，则 ( D )A.B10 C D5.下列幂函数中过点，的偶函数是 ( B ）A B C D6.已知，则等于( A )A B0 C1 D27.设是定义在上的奇函数，且当时，则等于（ C ）A1 B C D8.已知是上的减函数，则的取值范围是（ C ） A. B C D9.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点( D)A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度10. 已知函数满足，且函数的值域为，则实数的取值范围是 （ C ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11.不等式的解集为_ _. 12.点在映射下的象是，则点的原象是 . 13.若不等式对任意均成立，则的取值范围是 . 14.函数的单调递增区间为 . 15.设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则 是函数的周期； 函数在上是减函数，在上是增函数； 函数的最大值是1，最小值是0； 当时，. 其中所有正确命题的序号是 .三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.（12分）已知集合，集合. （1）若，求实数的值；2）若，求实数的取值范围.w.w.解：由已知得：集合A=，集合B=, （1）因为，所以所以，所以； （2），因为，所以或，所以或.17.（12分）已知函数. （1）若函数是偶函数，求的值；（2）若函数在上是减函数，求的取值范围；（3）若函数有两个零点，其中一个在上，另一个在上，求的取值范围.解： (1) 依题意，即，。(2)函数的图像是抛物线，其对称轴为，依题设，(3)依题设，即，解得。18.（12分）设二次函数的图象过点和，且对于任意的实数，不等式恒成立（1）求函数的表达式；（2）设，若在区间上是增函数，求实数的取值范围.解：（1），即恒成立，得（2），由在区间上是增函数得上为增函数且恒正. 故19.（12分）集合A是由适合以下性质的函数组成的，对于任意的, 且在(0,+)上是增函数.（1）试判断 ()是否在集合A中，若不在集合A中，试说明理由；（2）对于（1）中你认为是集合A中的函数，证明不等式对于任意总成立.解：（1） ，不在集合A中； 又的值域， 当时为增函数，在集合A中。 （2） 对任意，不等式总成立20.（13分）设关于的函数，（1）若函数有零点，求实数的取值范围；（2）当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点.解：（1）原函数零点即方程的根，化简方程为，时函数存在零点； （2）当时，方程有唯一解； 当时，. 的解为；令的解为；综合、，得1）当时原方程有两解：；2）当时，原方程有唯一解；3）当时，原方程无解。 21.（14分）已知函