哈尔滨工业大学工科数学分析期末考试试卷.doc_第1页
哈尔滨工业大学工科数学分析期末考试试卷.doc_第2页
哈尔滨工业大学工科数学分析期末考试试卷.doc_第3页
哈尔滨工业大学工科数学分析期末考试试卷.doc_第4页
哈尔滨工业大学工科数学分析期末考试试卷.doc_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

哈尔滨工业大学工科数学分析期末考试试卷若想免费下载该文档：登录 论坛 文档下载区 （搜索想要的文档） 工科数学分析期末考试试卷 （答案） 试题卷（A） 考试形式（开、闭卷）：闭答题时间：150（分钟）本卷面成绩占课程成绩70% 题号一二三四五六七八卷 面总 分平 时成 绩课 程总 成 绩分数 得分一选择题（每题2分，共10分）1下列叙述中不正确者为（D ） （A）如果数列收敛，那么数列一定有界。 （B）如果，则一定有。 （C）在点处可导的充要条件是在点处可微。 （D）如果函数 在点处导数为，则必在该点处取得极值。2设在0，1上则下列不等式正确者为（ B ） （A） （B） （C） （D）3若在上可积，则下列叙述中错误者为（D） （A）连续 （B）在上可积 第1页（共7页） （C）在上由界 （D）在上连续4若，则（D）（A） （B） （C） （D）5（D） （A） （B）（C） （D）得分二填空题（每题2分，共10分）1的间断点为：，其类型为：第一类间断点。2的全部渐近线方程为：。3摆线处的切线方程为：。4=： 1 。5设在上可导， 第2页（共7页） 则=：得分三计算下列各题：（每小题4分，本题满分20分） 1若 ，求 解：2， 则2，解：，3. 解： =4 解： 第3页（共7页） 5. 已知，求 解： =， 所以。故四解答下列各题：（每小题5分，本题满分10分） 得分 1. 已知数列，求证：收敛，并且证明：1)证有界因为,所以。假设，则。故有界。2）证单调因为，故为单调上升数列。由1）和2） 知道收敛。设，由，所以有解得。而且为单调递增数列，所以。故。 第4页（共7页） 2设，曲线 与三条直线所围平面部分绕x轴旋转成的旋转体的体积为取何值时，最大？解： ， 由得，。当时，故当时，达到极大值，且为最大值。五：证明下列各题：（1，2题各4分，3，4题各6分，本题满分20分） 得分1.证明方程至少有一个不超过的正根。证明：设，显然它在上连续。（i） 若，则即为满足条件的根。（ii） 若，则。而， 由零点定理知存在，使得。即为满足条件的根。 第5页（共7页） 2. 设函数且，试证：证明： 由 知道，所以。因为，故由积分中值定理知：，使得，即。3. 设在区间上有二阶导数。，证明：在区间内至少存在一点，使证明：将在与处展成一阶泰勒公式 (1) (2)令，注意到，(1),(2)有 (3) (4)(4)- (3) 得：所以： 第6页（共7页） 取，即有。4. 设在区间上连续 ，且
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论