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上海海洋大学试卷学年学期20 10 20 11 学年第 2 学期考核方式闭卷课程名称线性代数BA/B卷（ A ）卷课程号1102104学分2学时32题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人姓名： 学号： 专业班名： 一、 填空题（每小题4分，共32分）1. 设矩阵A=，B=，则= _。2. 已知方阵满足，则_。3. 设，则D的第一列上所有元素的代数余子式之和_。4. 设矩阵为4阶可逆方阵，并且，则=_。5. 向量组的相关性是线性_（填“无关”或“相关”）。6. 设A =，且秩(A)=2，则a= 。7. 线性方程组有无穷多解，则 。8. 已知是四元方程组的三个解，其中的秩为3， 则方程组的通解为 。二、计算行列式（每题10分，共20分）1、 2、三、（10分）已知A+B=AB，且A =，求矩阵B. 四、（12分）设矩阵A= ，求矩阵A的全部特征值和特征向量. 五、（12分）设向量组为 求向量组的秩，并给出一个最大线性无关组. 六、（14分）已知线性方程组，（1）讨论为何值时，方程组无解、有惟一解、有无穷多个解. （2）在方程组有无穷多个解时，求出方程组的通解。第5页，共5页
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