第15章整式的乘除与因式分解复习教案 说课稿 教学反思.doc

第15章 整式的乘除与因式分解 复习课平邑兴蒙学校 杜宝春【教学任务分析】教学目标知识技能复习整式乘除的基本运算规律和法则，因式分解的概念、方法以及两者之间的关系.通过练习，熟悉常规题型的运算，并能灵活运用.过程方法根据本章知识的发生、发展过程，师生共同讨论，通过对本章的复习，帮助学生建立和完善本章的知识结构，使学生真正掌握本章各法则之间的内在联系.在运用知识结构图对本章小结的教学过程中，应注意培养学生整理、归纳、总结知识的能力.情感态度在导出幂的运算性质中体现了从具体到抽象的思想是一个由特殊到一般的过程.而把性质应用于解题中去，又是一个由一般到特殊的过程.同时，本章知识学习过程是从幂的运算到多项式的乘法，再到因式分解，也体现了“特殊一般特殊”的认识规律.重点整式的乘除运算与因式分解.难点灵活进行整式的乘除运算和多项式的因式分解.【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计问题最佳解决方案知识回顾1.计算：（1）；(2) ；（3）.2. 计算：；3.用乘法公式计算：4.分解因式：(1) 25-16x2 ； (2) x2-14x+49；(3)(x+y)2-6(x+y)+9.教师投影出示第14题，要求学生独立完成.等学生全部完成，投影参考答案，要求学生互批.学生独立练习，同桌互批. 教师巡视，寻找典型错例，不要公布学生姓名，实物投影，师生共同评价，纠错.综合应用【例1】先化简，再求值：(1)4x2y2(x2-3xy)-(-2xy)32x2y2，其中x=-1，y=2(2)其中x=3，y=-15【点评】本例题主要考查整式的综合运算，学生认真分析题目中的代数式结构，灵活运用整式的乘除法则或公式，才能使运算简便准确【例2】因式分解：(1)3x(a-b)+2y(b-a)； (2) ； (3)x3-2x2+x； (4)x2(x-y)+y2(y-x)； (5)(m+n)2-6(m+n)+9 【小结】运用提公因式法分解因式时，要注意下列问题：(1)因式分解的结果每个括号内如有同类项要合并，而且每个括号内不能再分解.(2)如果出现像(1)（4）小题需统一时，首先变形统一，尽可能使变形式子的个数少.这时注意到：(a-b)n=(b-a)n(n为偶数).(3)因式分解最后如果有同底数幂，要写成幂的形式. 教师出示问题，学生自主分析，小组合作完成.例1：教师点拨：第（1）题注意运算顺序；第（2）题注意正确选用乘法公式.例2：教师点拨：第（1）题首先要适当的变形，再把b-a化成-(a-b)，然后再提取公因式.；第（2）（3）题注意分解因式要彻底，每一个多项式因式，要分解到不能分解为止；第（4）题要把(x-y)或 (y-x)变形，在考虑分解因式;第(5)题把(m+n)看作一个整体，运用完全平方公式分解.矫正补偿1.下列运算错误的是 ( )Ax2+2x2=3x2 B.2x3(-x2)=-2x5 C.(x2)3=x6 D6x22x2=3x22.若x2+6x+是完全平方式，则整数等于 ( )A3 B-3 C9 D3或-33.按下面图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是 ( )A6 B21 C231 D1564.下列分解因式正确的是 ( ) B.3x3+2x2+x=x(3x2+2x)；C.x2-2xy-y2=(x-y)2 D9m2-1=(9m+1)(9m-1).5.因式分解： 6.如下图是用4张全等的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式：_8.先化简，再求值：，其中9.解方程：10.在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解教师多媒体出示问题，学生独立完成后，小组交流，师生共同评价. 教师引导：2题：整数有两种情况.3题：注意看清示意图，当代入，时才是最后结果，小于100的数值要代入算式，再一次计算，直至大于100.6题：大正方形的面积减去小正方形的面积等于用4张全等的长方形纸片.7题：第（1）题第一个因式先与第三个因式相乘（平方差公式），最后与第二个相乘（完全平方公式）.10题：答案不唯一只要符合要求即可.完善整合1.本章知识结构图：2.本章的主要内容是整式的乘除运算、乘法公式以及因式分解.本章内容建立在已经学习了的有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上.整式的乘除运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义，同时，这些知识也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识.师生共同总结，概括整合，对本章有整体认识，使知识得到升华.教后反思【当堂达标自测题】一、 填空题：1.计算：_2.化简：=_；3.边长分别为和的两个正方形按右图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 4. 若，则_.5. 因式分解：2mx24mx2m 6. 已知，则代数式的值为_.二、选择题：7.的运算结果正确的是（ ）A . B. C. D.8.下列因式分解错误的是（） A BCD9.下列