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文档简介
学好立体几何的几个关键一 立体几何的“四化”建设1、公理、定理体系化A、四大公理(能用符号表示的用符号表示,不能用符号表示的用自然语言表示)公理1: 公理2: 公理3: 公理4: B、八大定理的符号表示(自己先用自然语言叙述一下)线面平行线面垂直面面平行面面垂直2、表达、书写数学化3、空间问题平面化A、 角的概念B、 指出所在平面(在中)4、证明、推理规范化 A、正确运用 和 表达思维过程; B、分清高中内容和初中内容;初中内容不给分,可以省略或直接出有关结论。二逻辑推理题的核心内容1、平行、垂直关系的定义A、线线: B、线面: C、面面: D、线线: E、线面: F、面面: 2、证明平行、垂直关系的重要思路A、线线 线线线面面面线面线线B、线线线线线面面面线面线线注:1、证明依据是四大公理、八大定理和定义2、务必严格按顺序推进,每一步都要有公理、定理或定义可依; 3、解题时常采用目标分析法。3、重要辅助线、重要辅助面(1)三条重要辅助线:A:三角形中的平行线(特别是中位线) B:等腰三角形底边上的中线 C:面面垂直时,在一个面内作交两面交线的垂线;(2)二个重要辅助面A:利用线面平行的性质定理时找(作)辅助平面 B:利用面面平行的性质定理时找(作)辅助平面三 立体几何中的计算题1、三类角 (1) 线线角的求法(2) 线面角的求法(3) 二面角的求法 2、距离:点到面的距离 3、表面积和体积四 立体几何中的作图题(直观图、三视图)五 解决立体几何问题的方法1、 看(长方体是重要模型,很多线面位置关系可以从长方体中找到)2、 做(如可把笔看作直线,把桌面看作平面)3、 推(推理的依据是定义、公理、定理,不能想当然)4、 算(1) 传统方法
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