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第三讲作业1. 一辆摩托车在呈正弦规律颠簸的路面上行进，假设摩托车前后悬挂系统相互独立，且有一半的质量落在前轮上。现有如下已知条件，试绘出摩托车垂直方向的颠簸与路面颠簸幅度之比和摩托车速度V 之间的关系（最好选用合适的软件工具，用计算机仿真画出）。已知：M = 100kg，K = 2.8104 N m，D = 843N s m，L = 3.75m。解：（1）建立数学模型： 其中：（2）建立系统的传递函数： 将角频率与速度的关系进行代换，根据，带入得： =利用MatLab，得到此传递函数的bode图, 即V与幅度比值的关系：2. 如图所示为一种振动型电动剃须刀的结构图。当胡须进入固定刀片的孔内时，由于可动刀片与固定刀片之间的相对振动，从而切割下胡须。已知线圈采用60Hz 交流电激励，电流为0.3A；柔性臂宽度为3cm；柔性臂振动时，阻尼比为0.3；通电情况下，衔铁与线圈之间的间距为5X，其中X 为衔铁的振幅。要求可动刀片与固定刀片之间的相对振幅为3mm，试设计该剃须刀其它主要物理参数：柔性臂物理参数a,b,c,r，线圈的匝数N，等。解：系统模型为典型的KMD模型 (1)由系统模型得柔性臂的刚度：，（l为柔性臂的长度,）转动惯量：集总质量： （c是柔性臂的高，（a+2b+r）是柔性臂的长度。）(2)数学模型及传递函数的建立：传递函数：，其中：；力：（3）系统固有频率的选择：取共振频率为F(t)的基波频率：已知系统阻尼比为：又当，可得：，所以有：（4）柔性臂的设计：钢的密度，弹性模量是令，查表可知钢带的标准高度为；0.159cm取c0.159cm，重算长度得：又,根据剔须刀对柔性臂的结构布置要求，分配a,b,r的值。计算得：，（5）线圈设计确定需产生的磁
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