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（五）合情推理与演绎推理班 级： 组 名： 姓 名： 【导读单】一、 自主预习1、归纳推理根据一类事物中 具有某种属性, 推断该类事物中 都具有这种属性的推理, 叫作归纳推理. 归纳推理是由部分到 , 由个别到 的推理. 2、类比推理根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性质, 推测其中一类事物具有另一类事物 的性质的推理, 叫做类比推理(简称类比). 二、自我检测见资料课前热身【导思单】考点1、归纳推理1(1)设函数f(x)(x0), 观察: f1(x)f(x), f2(x)f(f1(x), f3(x)f(f2(x), f4(x)f(f3(x), 根据以上事实, 由归纳推理可得:当nN且n2时, fn(x)f(fn1(x) .(2) 观察: sin210cos240sin 10cos 40;sin26cos236sin 6cos 36.由上面两题的结构规律, 你能否提出一个猜想？并证明你的猜想. 点拨：归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理，由归纳推理所得的结论虽然未必是可靠的, 但它由特殊到一般, 由具体到抽象的认识功能，对科学的发现是十分有用的. 考点2、类比推理2、在ABC中, ABAC, ADBC于点D,求证: .那么在四面体ABCD中, 类比上述论据, 你能得到怎样的猜想, 并说明理由. 点拨：类比推理是由特殊到特殊的推理, 推理的结果不一定正确,但是可以通过严格的逻辑证明来解决这类问题, 在类比时要注意已知问题与类比问题的共性与区别. 考点3、演绎推理3、函数yf(x)的定义域为M, 对于任意的x1, x2M, 若|f(x1)f(x2)|x1x2|,则称该函数为“平缓函数”, 请判断函数f(x)是否为平缓函数？点拨：演绎推理是由一般到特殊的推理，数学的证明过程主要是通过演绎推理进行的，只要采用的演绎推理，其结论一定是正确的.【导研单】一、典例分析例1、观察(x2)2x, (x4)4x3, (cosx)sinx, 由归纳推理可得: 若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x), 记g(x)为f(x)的导函数, 则g(x)( )A. f(x) B. f(x) C. g(x ) D. g(x)例2、观察下列各式： 则（ ）A28 B76 C123 D199例3、观察下列不等式，照此规律，第五个不等式为 .例4、某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数. （1）sin213+cos217-sin13cos17（2）sin215+cos215-sin15cos15（3）sin218+cos212-sin18cos12（4）sin2（-18）+cos248- sin2（-18）cos248（5）sin2（-25）+cos255- sin2（-25）cos255 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数 根据（）的计算结
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