（江苏专用）高考数学大一轮复习 第十二章 第66课 古典概型检测评估.doc

第66课古典概型一、 填空题 1. (2014上海嘉定区模拟)分别从集合a=1,2,3,4和集合b=5,6,7,8中各取一个数,则这两个数的积为偶数的概率是. 2. 若集合a=2,3,b=1,2,3,从a,b中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率是. 3. (2014上海虹口区模拟)从长度分别为1,2,3,4的四条线段中任意取三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是. 4. 若某公司从5位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用3人,这5人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为. 5. (2014台州中学)甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中a,b1,2,3,4,5,6,若|a-b|1,就称甲、乙“心相近”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心相近”的概率为. 6. 现有某类病毒记作xmyn,其中正整数m,n(m7,n9)可以任意选取,则m,n都取到奇数的概率为. 7. 满足a,b-1,0,1,2,且关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序数对(a,b)的个数为. 8. (2014北京昌平区模拟)连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次得到的点数分别为m和n,若记向量a=(m,n)与向量b=(1,-2)的夹角为,则为锐角的概率是.二、 解答题 9. 小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是下棋.游戏规则:以o为起点,再从如图所示的a1,a2,a3,a4,a5,a6这6个点中任取2个点分别为终点得到2个向量,记这2个向量的数量积为x,若x0,就去打球;若x=0,就去唱歌;若x0ab=m-2n0,即m2n.连掷两次骰子得到的点数记为(m,n),所包含的基本事件有66=36种,其中满足m2n的基本事件有(6,1),(6,2),(5,1),(5,2),(4,1),(3,1),共6个,故所求概率p=.9. (1) x的所有可能的取值为-2,-1,0,1.(2) 数量积为-2的有 ,共1种;数量积为-1的有,共6种;数量积为0的有,共4种;数量积为1的有,共4种.故所有可能的情况共有15种.所以小波去下棋的概率为p1=.因为去唱歌的概率为p2=,所以小波不去唱歌的概率p=1-p2=1-=. 10. (1) 由 =0.19,得 x=380.(2) 高三年级人数为y+z=2000-(373+377+380+370)=500.现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,应在高三年级抽取的人数为500=12.(3) 记“高三年级女生比男生多”的事件为a,高三年级女生、男生人数记为(y,z),由(2)知y+z=500,且y,zn,基本事件共有(245,255),(246,254),(247,253),(255,245),共11个.事件a包含的基本事件有(251,249),(252,248),(253,247),(254,246),(255,245),共5个.故所求概率 p(a)=. 11. (1) 计算10件产品的综合指标s,如下表所示:产品编号a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10s4463454535其中s4的有a1,a2,a4,a5,a7,a9,共6件,故该样本的一等品率为=0.6,从而可估计该批产品的一等品率为0.6.(2) 在该样本的一等品中,随机抽取2件产品的所有可能结果为a1,a2,a1,a4,a1,a5,a1,a7,a1,a9,a2,a4,a2,a5,a2,a7,a2,a9,a4,a5,a4,a7,a4,a9,a5,a7,a5,a9,a7,a9,共15种.在该样本的一等品中,综合指标s等于4的产品编号