复习题28

第28章锐角三角函数练习一、选择题1.如图，在ABC中，C=90，AB=15，sinB= ， 则AC等于（）A. 3 B. 9 C. 4 D. 122.三角函数sin30、cos16、cos43之间的大小关系是（）A. cos43cos16sin30 B. cos16sin30cos43C. cos16cos43sin30 D. cos43sin30cos163.把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值（ ）A. 不变 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的3倍 D. 不能确定4.如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cosABC等于（ ）A. B. C. D.5.如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD=145，BD=500米，D=55，使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（）A. 500sin55米 B. 500cos35米 C. 500cos55米 D. 500tan55米6.已知甲、乙两坡的坡角分别为、，若甲坡比乙坡更陡些，则下列结论正确的是（）A. tantan B. sinsin C. coscos D. coscos7.如图，一座厂房屋顶人字架的跨度AC=12m，上弦AB=BC，BAC=25若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是（）A. B.C. D.8.已知，将如图的三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CDAB则的余弦值为（）A. B. C. D. 19.如图，在等腰RtABC中，C=90，AC=3，D是AC上一点若tanDBA= ， 则AD的长为（）A. 2 B. C. D. 110.身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m，200 m；线与地面所成的角度分别为30，45，60(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ）A. 甲的最高 B. 乙的最低 C. 丙的最低 D. 乙的最高11.数学活动课上，小敏.小颖分别画了ABC和DEF ， 尺寸如图 如果两个三角形的面积分别记作SABC.SDEF ， 那么它们的大小关系是（）A. SABCSDEF B. SABCSDEF C. SABC=SDEF D. 不能确定12.如图，小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m，那么这棵树高是（）A. m B. m C. m D. 4 m二、填空题13.用计算器求tan35的值，按键顺序是_ 14.若cosA=0.6753，则锐角A=_（用度、分、秒表示）15.设是锐角，如果tan=2，那么cot=_16.如图，在菱形ABCD中，AEBC，E为垂足，若cosB= ， EC=2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是_ 17.如果在一个斜坡上每向上前进13米，水平高度就升高了5米，则该斜坡的坡度i=_18.在等腰三角形ABC中，当顶角A的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也确定了，我们把这个比值记作T（A），即T（A）= = 例：T（60）=1，那么T（120）=_19. 一般地，当、为任意角时，sin（+）与sin（）的值可以用下面的公式求得：sin（+）=sincos+cossin；sin（）=sincoscossin例如sin90=sin（60+30）=sin60cos30+cos60sin30= + =1类似地，可以求得sin15的值是_20.如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则AOB的正弦值是_三、解答题21.计算：sin218+cos45tan25tan65+sin72cos1822. 南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察一天我渔政船停在小岛A北偏西37方向的B处，观察A岛周边海域据测算，渔政船距A岛的距离AB长为10海里此时位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东50的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号渔政船接警后，立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处？（参考数据：sin370.60，cos370.80，sin500.77，cos500.64，sin530.80，cos530.60，sin400.64，cos400.77）23.一艘轮船位于灯塔P南偏西60方向上的点A处，在A正东方向上距离20海里的有一点B处，在灯塔P南偏西45方向上，求A距离灯塔P的距离（参考数据： 1.732，结果精确到0.1）24.如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为6