河北省邢台市第二中学高二数学暑期预习作业试题（十）.doc

假期试卷作业十一选择题1已知a，b两地的距离为10 km，b，c两地的距离为20 km，现测得abc120，则a，c两地的距离为( )a10 kmb10kmc10kmd10km2设sn是等差数列an的前n项和，若 ，则( )a b cd3数列an是各项均为正数的等比数列，bn是等差数列，且a6b7，则有( )aa3a9b4b10ba3a9b4b10ca3a9b4b10da3a9与b4b10的大小不确定4在abc中，若，则abc是( )a等腰三角形b等边三角形c直角三角形d等腰直角三角形5三角形三边长为a，b，c，且满足关系式(abc)(abc)3ab，则c边的对角等于( )a15b45c60d 1206在等差数列an中，若a1 003a1 004a1 005a1 00618，则该数列的前2 008项的和为( )a18 072b3 012c9 036d12 0487abc中，a，b，c分别为a，b，c的对边，如果a，b，c成等差数列，b30，abc的面积为，那么b( )ab1cd28在等比数列an中，a12，前n项和为sn，若数列an1也是等比数列，则sn等于( )a2n12b3nc2nd3n19在abc中，a2，b2，b45，则a为( )a30或150b60c60或120d3010已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是( )a15b30c31d6411在等差数列an中，3(a2a6)2(a5a10a15)24，则此数列前13项之和为( )a26b13c52d15612在abc中，关于x的方程(1x2)sin a2xsin b(1x2)sin c0有两个不等的实根，则a为( )a锐角b直角c钝角d不存在13设等比数列an的公比为q，前n项和为sn，若sn+1，sn，sn+2成等差数列，则q的值为 .14在abc中，已知sin bsin ccos2，则此三角形是_三角形15在等比数列an中，若a1a2a38，a4a5a64，则a13a14a15 ，该数列的前15项的和s15 . 16abc中，ab10，而cos c是方程2x23x20的一个根，求abc周长的最小值 三解答题17已知|a|=，|b|=3，向量a与向量b夹角为，求使向量a+b与a+b的夹角是锐角时，的取值范围18.已知函数(1)写出函数的单调递减区间；(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值19.（2011湖南卷理）已知向量若求的值。 20（1）设数列an是公差不为零的等差数列，sn是数列an的前n项和，且9s2，s44s2，求数列an的通项公式（2）设an是一个公差为d(d0)的等差数列，它的前10项和s10110且a1，a2，a4成等比数列求公差d的值和数列an的通项公式.21在abc中，a，b，c的对边分别为a，b，c，若bcos c(2ac)cos b，()求b的大小； ()若b，ac4，求abc的面积22在数列an中，sn14an2，a11(1)设bnan12an，求证数列bn是等比数列； (2)设cn，求证数列cn是等差数列；(3)求数列an的通项公式及前n项和的公式.暑假试卷作业十答案1-6dabbcc 7-12 bccaaa 132 14等腰 15， 16105 17、解： |a|=，|b|=3 ，a与b夹角为 而（a+b）（a+b）=要使向量a+b与a+b的夹角是锐角，则（a+b）（a+b）0即从而得18解： （1） 为所求 （2） 19、解： 由知，所以从而，即，于是.又由知，所以，或.因此，或 20（1）设等差数列an的公差为d，由前n项和的概念及已知条件得a9(2a1d )， 4a16d4(2a1d )由得d2a1，代入有36a1，解得a10或a136将a10舍去 因此a136，d72，故数列an的通项公式an36(n1)7272n3636(2n1)（2）因a1，a2，a4成等比数列，故a1a4，而an是等差数列，有a2a1d，a4a13d，于是(a1d)2a1(a13d)，即2a1dd23a1dd0，化简得a1d由s10110和s1010a1，得到10a145d110，由(1)，a1d，代入上式得55d110，故d2，ana1(n1)d2n因此，数列an的通项公式为an2n(n1，2，3，)21解：()由已知及正弦定理可得sin bcos c2sin acos bcos bsin c， 2sin acos bsin bcos ccos bsin csin(bc)又在三角形abc中，sin(bc)sin a0， 2sin acos bsin a，即cos b，b() b27a2c22accos b， 7a2c2ac，又 (ac)216a2c22ac， ac3， sabcacsin b，即sabc322解析：(1)由a11，及sn14an2，有a1a24a12，a23a125， b1a22a13由sn14an2 ，则当n2时，有sn4an12 得an14an4an1， an12an2(an2an1)又 bnan12an， bn2bn1 bn是首项b13，公比为2的等比数列 bn32 n1(2) cn， cn1cn，c1， cn是以为首项，为公差的等差数列(3)由(2)可知数列是首项为，公差为的等差数列 (n1)n，an(3n1)2n2是数列