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文档简介
第三讲 小数的计算技巧四则运算的性质（1）减法运算的性质一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去这两个数，用字母表示为一个数减去两个数的差，就等于先从这个数里面减去被减数，再加上减数，用字母表示为（2）除法运算的性质一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数，用字母表示为，另外我们还可以得到：，小数和分数的四则运算小数加减法运算，小数乘除法运算，小数四则运算，四则运算定律也适合小数。两数相乘，一个因数扩大n倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。例1用简便方法计算： (1)2.6451.92640.481； 9.161.530.05391.6；【解析】：第题中，2.64与264大小不同，但有效数字相同。我们可以把题中任意一步乘法计算，利用积的变化规律进行恒等变形，使本题可以运用乘法分配律简便计算。 2.6451.92640.4812.6451.92.6448.12.64（51.948.1）2.64100264第题中，有效数字相同两个数是9.16和91.6。算法与第题同理。 9.161.530.05391.69.161.530.539.16。9.16（1.530.53）9.1619.16? 同步练习一1.用简便方法计算：(1) 0.367.50.03625； 3.1231.29.9；【解析】：第题中0.36与0.036有效数字相同，第题中有效数字相同的两个数是3.12和31.2。我们可以把题中任意一步乘法计算，利用积的变化规律进行恒等变形，使这两题可以运用乘法分配律简便计算。 0.367.50.036250.367.50.362.50.36（7.52.5）0.36103.6 3.1231.29.93.123.12993.12（199）3.121003122.解下题： 解：原式= 例2 用简便方法计算： 9.899.8999.89999.81； 9.7599.75999.759999.751.2【解析】：仔细观察题目结构和题中数据可知，这两道都是连加计算题，题中的前几个数都接近整十、整百、整千、整万数，应采用“凑整”的方法计算比较简便。 9.899.8999.89999.81101001000100000.20.20.20.21111100.211110.2 9.7599.75999.759999.751.2101001000100000.250.250.250.251.2111100.211110.2小结：在解题时，要随时注意观察每一步计算中，各个数据的特点，随时进行简算。? 同步练习二怎样简便就怎样计算： 1999199.919.991.9990.1999； 4557.611119.243.376。【解析】：根据第题中，各个加数的特点，可以先“凑整”，再计算。 1999199.919.991.9990.199920002002020.210.10.010.0010.00012222.21.11112221.0889第题中首尾两步乘法计算中7.6和76的有效数字相同，可以利用积的变化规律进行恒等变形，先把这两步合起来，运用乘法分配律先算；接下来很容易看出888是111的8倍，与上一步同理，可以进行下一步简算。 4557.611119.243.3764557.64337.611119.2（455433）7.611119.28887.611119.211160.811119.2111（60.819.2）111808880例3 计算【解析】：由于出现了123和25，自然会想到1258=1000,254=100，故将32分解为48原式= = =1001000=100000例4 用简便方法计算：1 3.6720.025； 0.99990.080.11110.28；【解析】：前几题中，相关数据的倍数关系大多是整十、整百倍，很容易被发现。这两小题难在倍数关系稍微复杂，孩子较难发现：72是3.6的20倍、0.9999是0.1111的9倍。但解题原理相同。 3.6720.0253.63.6（0.02520）3.6（10.5）3.60.51.8 0.99990.080.11110.280.11110.720.11110.280.1111（0.720.28）0.111110.1111? 同步练习三1. 计算0.251.2522.4解： 由于0.254=1，1.258=10，因此将22.4写成480.7，然后运用乘法的交换律，结合律进行速算。0.251.2522.4 =0.251.25（480.7） =（0.254）（1.258）0.7 =1100.7 =72. 计算 12403.8+12451+1.241400+7609.6+0.76700解：利用乘法的小数的一些特征我们可以将算式变化成：12403.8+12451+1.241400+7609.6+0.76700 =12438+12451+12414+7696+767 =124（38+51+14）+
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