2019届九年级数学下册 自主复习18 圆练习 （新版）新人教版.doc

18.圆(九上第二十四章)知识回顾1垂径定理：垂直于弦的直径，平分弦且平分弦所对的两条弧2在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等3在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半4直径所对的圆周角是直角.90的圆周角所对的弦是直径5点与圆的位置关系：设O 的半径为r，点P到圆心的距离OPd，则点P在O内dr；点P在O上dr；点P在O外dr6直线与圆的位置关系：圆心到直线的距离大于圆的半径，直线与圆相离；圆心到直线的距离等于圆的半径，直线与圆相切；圆心到直线的距离小于圆的半径，直线与圆相交7切线垂直于过切点的半径经过半径的外端，且与半径垂直的直线是圆的切线8过圆外一点作圆的两条切线，切线长相等，这个点与圆心的连线平分两切线的夹角9一个三角形的外接圆只有一个，圆心叫外心，是三角形三边垂直平分线的交点三角形的内切圆也只有一个，圆心为内心，是三角形三个内角平分线的交点10弧长公式为l，扇形面积公式：S扇形11圆锥的侧面展开图是一个扇形，圆柱的侧面展开图是一个矩形达标练习1(湘西中考)O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA3 cm，则点A与O的位置关系为(B)A点A在圆上 B点A在圆内C点A在圆外 D无法确定2如图，在O中，OC垂直弦AB于点C，AB4，OC1，则OB的长是(B)A. B.C. D.3已知正三角形的外接圆半径为2，则这个正三角形的边长是(A)A2 B. C3 D24如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8 cm，水的最大深度为2 cm，那么该输水管的半径为(C)A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm5如图，AB是O的切线，B为切点，AO与O交于点C，若BAO40，则OCB的度数为(C)A40 B50 C65 D756(张家界中考)如图，O30，C为OB上一点，且OC6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是(C)A相离 B相交 C相切 D以上三种情况均有可能7用半径为3 cm，圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为(D)A2 cm B1.5 cmC cm D1 cm8如图，扇形AOB的半径为1，AOB90，以AB为直径画半圆，则图中的阴影部分的面积为(C)A. B. C. D.9如图，AB是O的直径，点C是圆上一点，BAC70，则OCB2010如图所示，O是ABC的内心，若BOC100，则BAC20.11如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P70，则C的大小为5512(孝感中考)如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(1)用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；(要求保留作图痕迹，不写作法)(2)若的中点C到弦AB的距离为20 m，AB80 m，求所在圆的半径解：(1)如图，点O为所求(2)连接OA，AB，OC，OC交AB于D，C为的中点，OCAB.ADBDAB40 m.设O的半径为r m，则OAr m，ODOCCD(r20)m.在RtOAD中，OA2OD2AD2，r2(r20)2402，解得r50，即所在圆的半径是50 m.13如图，AB是O的切线，B为切点，圆心在AC上，A30，D为的中点求证：(1)ABBC；(2)四边形BOCD是菱形证明：(1)AB是O的切线，OBA90，AOB903060.OBOC，OBCOCB.AOBOBCOCB，OCB30A.ABBC.(2)连接OD交BC于点M.D是的中点，OD垂直平分BC.在RtOMC中，OCM30，OC2OMOD.OMDM.OD与BC相互垂直平分四边形BOCD是菱形14如图，已知P是O外一点，PO交O于点C，OCCP2，弦ABOC，劣弧AB的度数为120，连接PB.(1)求BC的长；(2)求证：PB是O的切线解：(1)连接OB.弦ABOC，劣弧AB的度数为120，COB60.又OCOB，OBC是正三角形BCOC2.(2)证明：BCOCCP，CBPCPB.OBC是正三角形，OBCOCB60.又OCBCBPCPB，CBP30.OBPCBPOBC90，即OBBP.点B在O上，PB是O的切线15(沈阳中考)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，ABC2D，连接OA，OB，OC，AC，OB与AC相交于点E.(1)求OCA的度数；(2)若COB3AOB，OC2，求图中阴影部分面积(结果保留和根号)解：(1)四边形ABCD是O的内接四边形， ABCD180.ABC2D，2DD180.D60.AOC2D120.OAOC，OACOCA30.(2)COB3AOB