定向井井眼轨迹误差分析.doc

中国石油大学（华东）毕业设计（论文）定向井井眼轨迹误差分析学生姓名：董胜伟学 号：05023019专业班级：石油工程2005-13班指导教师：黄根炉2007年6月20日中国石油大学（华东）本科毕业设计（论文）摘 要定向井井眼轨迹误差分析是解决丛式井及老油田开发后期加密井施工过程中防止与邻井相碰的重要前提。本文首先介绍了常用定向井测量仪器的组成、工作原理和技术指标。其次，在此基础上，对定向井误差来源进行分析，对井眼轨迹测斜计算、磁性罗盘误差、陀螺罗盘误差、不同轴度误差、深度测量误差和子午线收敛角引起的误差进行分类讨论，根据WdW模型初步形成了定向井井眼轨迹误差的计算方法，并据此进行了示例计算，得到一井位不确定性椭球。再次，针对现场施工，对减小定向井井眼轨迹误差的措施进行了阐述。关键词：定向井；井眼轨迹；误差；分析4ABSTRACTThis paper concerns the errors analysis of directional wells borehole position uncertainty. It is important prerequisite to prevent a collision with the adjacent well in encryption well construction process in the late of old wells and oilfield development.Firstly, it introduces the component of common directional wells measurement equipments, operating principles and technology indicators. Secondly, on this basis, it analysis the right directional wells sources of error, trajectory calculation inclinometer, the magnetic compass error, gyro compass error, different axis error, depth measurement error and the error of radial convergence angle are discussed. According to WdW model, I initially formed a directional well trajectory error method of calculation, and perform a calculation example, then get a borehole position uncertainty ellipsoid. Again, for actual operation, the measures were described to reduce directional wells trajectory error . Key words:directional well; borehole position; error; analysis中国石油大学（华东）本科毕业设计（论文）目 录第1章 前 言11.1 研究目的及意义11.2 国内外研究现状11.3 研究内容3第2章 定向井测量仪器介绍42.1 定向井测量的性质和特点42.2 测量仪器分类42.3 磁罗盘单、多点测量仪器52.3.1 磁单点测斜仪的组成和工作原理52.3.2 磁单点测斜仪技术指标52.3.3 磁多点测斜仪的组成和工作原理62.3.4 磁多点测斜仪技术指标62.4 有线随钻测斜仪62.4.1 有线随钻测斜仪组成及工作原理62.4.2 有线随钻测斜仪的技术指标72.5 MWD无线随钻测斜仪72.5.1 仪器组成72.5.2 仪器传输方法82.5.3 无线随钻测斜仪的技术规范82.6 陀螺测斜仪102.6.1 陀螺测斜仪的工作原理102.6.2 水平转子陀螺测斜仪11第3章 定向井井眼轨迹误差的影响因素分析123.1 误差来源及影响因素概述123.2 井眼轨迹测斜计算误差133.3 与仪器及测量方法相关的误差分析173.3.1 误差来源分析173.3.2 磁性罗盘误差173.3.3 陀螺罗盘误差193.3.4 不同轴度误差203.3.5 深度测量误差213.3.6 子午线收敛角校正21第4章 定向井井眼轨迹误差计算224.1 计算步骤224.1.1 实际磁性罗盘偏移误差224.1.2 子午线收敛角校正254.1.3 将测量误差转变为井位不确定性的数学步骤264.1.4 误差椭球模型304.2 计算示例324.2.1 计算步骤324.2.2 模型要求输入的容许误差限324.2.3 椭球计算334.2.4 井位不确定性椭圆37第5章 减小定向井井眼轨迹误差的方法和措施395.1 选择合适测斜计算方法395.2 选择合适测量仪器395.3 正确的进行测量405.3.1 磁性测斜仪405.3.2 陀螺测斜仪405.3.3 测量操作注意事项40第6章 结 论42致谢43参考文献44前 言第1章 前 言1.1 研究目的及意义无论是在直井还是定向井的钻井过程中，都需要测定地面以下井眼的位置。这就需要使用能沿井身不同深度测量井斜角和方位角的测量仪器。井眼相对地面的位置可以从累积的测量结果中计算出来。早期的测量仪器是相当粗糙和不精确的。随着定向钻井的发展，对于更加可靠的测量工具的需要愈加明显。由于存在着几种造成井眼位置不确定的误差来源，尽管使用精密的测量仪器，仍然难以精确地确定井眼的坐标1。正是由于井眼轨迹不确定性的存在，使得丛式井及油田开发后期的调整井、加密井在施工中存在着与邻井相碰的风险，解决这一问题的方法是对井眼轨迹误差进行定量分析和计算，确定井眼轨迹的误差椭球。1.2 国内外研究现状我国的定向钻井始于1956年，在60年代，曾达到了相当高的水平，钻出了许多高难度的定向井，与当时世界先进水平的差距并不大。我国是世界上第二个钻成水平井的国家。但在60年代中期以后，由于众所周知的原因，我们与世界先进水平的差距拉大了。仅四十年来，国外在定向钻井技术方面的最主要的进展是随钻测量仪器的出现和发展，另外，螺杆钻具、金刚石钻头以及可控完结头等再定向井中的应用，都显著的提高了定向钻井的技术水平。目前，我国定向钻井技术的主要差距也在于仪器、工具和设备方面在定向井的设计与计算方面，近三十年来也有很大的发展，其中包括我国学者的贡献。值得提出的有：郑基英教授在60年代初期曾推导了弯接头装置角的部分计算公式，在70年代提出了井身计算的圆柱螺线法和校正平均角法，在我国的定向井理论研究方面作出了开创性的工作；白家祉教授把纵横弯曲连续梁理论应用于井底钻具组合的力学分析，在当今世界上总多研究井底钻具组合的方法中独树一帜；韩志勇教授在定向井剖面设计方面，推导了一系列解析法公式，由于宁秀旭一起提出了三维定向井的设计方法和计算公式，为使用计算机进行定向井井深设计创造了条件；1986年，刘福齐提出“弦步法”进行井眼轨迹计算，也有其独到之处。从目前情况来看，我国定向井设计与计算方面并不落后，只是在井底钻具组合的设计与计算方面与国外相比还有一些差距2。油井测量始于上世纪20年代，当时发现许多所谓的直井实际上偏离垂直方向达。这些大的偏差是造成某些早期油田遇到许多干井的原因。这使得人们更加注意选择合适的井底钻具组合，改变钻井参数以使井斜减小到可接受的限度。随着定向井的普及，比起直井来，其测量工作变得更加重要了。通过测量不同深度的井斜角和井方位角，可以绘制出直至靶心的井眼轨道。到了60年代，测量工具和方位都已经比较成熟。但是，海上钻井费用很高，使得作业者很关心测量所花费的时间。从海上平台钻工定向井，测量占总钻井时间的10%，这就使得下入单点测斜仪来测量井眼和造斜工具定向变得非常昂贵，因此人们努力去寻找更便利的方法，如有线随钻测量系统和无线随钻测量系统等。测量技术的改进是定向控制更加完善。使用MWD测量系统时，井底的井斜角、方位角和工具面交的史册直至用几分钟就可以观察到改变钻井参数对井斜角和方位角产生的影响 。由C.J.M.Wolff和J.P.de Wardt在SPE上发表于1981年的井位不确定性-测量方法分析和系统误差模型的来源，反驳了Walstrom等人提的测量误差源于随机误差的看法，建立用磁力和自由陀螺仪测量垂直井和中等斜度井时系统误差引起的井眼位置不确定性模型。该理论很快被测量工业界所接受，并被许多人认为是工业标准。其误差模型算法被编制到绝大多数商业井眼设计软件包中，并且得到广泛应用3。董本京、高德利根据现代井眼轨迹测量特点总结和概括误差的种类和产生的独立来源，并针对目前常用的固态磁力和陀螺测量仪进一步分析其独立的误差根源，指出现有理论的缺陷和不足。介绍衡量井眼位置不确定性的重要指标-斜方差矩阵的产生方法，并在此基础上说明如何计算井眼上每一点的误差椭球或椭圆及相应的概率，探索这一系列方法在评价井眼轨迹交碰概率上的应用4。陈炜卿、管志川、赵丽为了更加准确的描述随钻测量时产生的井眼轨迹误差，利用误差分析方法对随钻测量时随钻测量与井眼轴线不重合所产生的误差进行了分析，并采用拉格朗日差值进行了计算。结果表明，这种不对中所引起的测量误差属于随机误差的范畴，该误差对井斜和方位测量结果的作用是相同的且服从均匀分布5。柳贡慧、董本京、高德礼讨论现代井眼轨迹测量中较受关注的问题：误差椭球和井眼交碰概率分析，系统介绍如何根据井眼位置的不确定性矩阵确定误差椭球或误差椭圆；讨论井眼位于一定大小的误差椭球或误差椭圆内的概率；重点讨论现代钻井项目中经常遇到并需要解决井眼交碰概率问题，在分析Brook等人方法的基础上，给出一个比较完善的井眼交碰概率分析方法，该方法突出了交碰概率受名义间距、半径之和以及相对误差椭圆大小的影响6。董本京对双轴速率陀螺仪的工作原理进行了探索，并根据理论力学和解析几何知识推导了两种方式下工作的解析数学模型7。乐识丰针对定向钻井中，当井斜角较小(），用陀螺罗盘测量的工具面角极不准确，通常是用陀螺高边代替工具面角，而且必然导致误差的问题进行研究。研究表明，即使在这种情况下，完全可以求得准确的工具面角；给出了计算工具面角得准确公式，还对该公式作了进一步简化，并对简化公式进行了误差分析8。1.3 研究内容(1)查阅定向井井眼轨迹误差方面的文献，了解定向井井眼轨迹误差的主要来源，初步了解井眼轨迹误差的分析计算方法。文献来自SPE、定向钻井介绍等，误差来源主要有位置算法、仪器本身、井眼环境及测量深度，目前比较权威并被认为是工业标准的是Wolff 和de Wardt提出的模型。 (2)查阅关于油田现场使用的各种井眼轨迹测量所用仪器的结构、工作原理和技术指标方面文献。(3)对定向井井眼轨迹误差按来源不同进行分类，分析不同来源误差的影响因素，并初步建立分析计算方法。存在几种造成井眼位置确定不准的误差来源。尽管使用精密的测量仪器，仍然难以精确的确定井眼的坐标。可行的解决方法是把有关误差进行定量。根据对测点处井深、井斜和方位的已知测量精度，可确定一个环绕测点的测不准度范围，将其取为一椭圆的形式，实际井眼位置处于该椭圆之内。(4)关于减小井眼轨迹误差的方法和措施研究。定向井测量仪器介绍第2章 定向井测量仪器介绍2.1 定向井测量的性质和特点 从物理意义上讲，测量井下钻具的工具面角，即为井下钻具定向或测量井眼的轨迹均属于空间姿态的测量。由于石油钻井工程的特殊性使得这一测量过程必须借助专门的工具和仪器，采取间接测量的方法来完成。 目前, 石油钻井过程中的测量需要借助三种媒介，即大地的重力场、大地磁场和天体坐标系，由此产生了与这三种测量媒介有关的测量仪器。 (1)借助于重力场测量井斜角或高边工具面，采用的测量元件为测角器、罗盘重锤或重力加速度计等。这类仪器的测量基准是测点与地心的连线。 (2)借助于地磁场测量方位角或磁性工具面，采用的测量元件为罗盘或磁通门等。这类仪器的测量基准是磁性北极，所以磁性仪器测量的方位角数据必须根据当地的磁偏角修正成真北极，即地理北极的数据。 (3)借助于天体坐标系测量方位角或磁性工具面，采用的测量元件为陀螺仪。陀螺仪为惯性测量仪器，不以地球上任何一为基准，这类仪器下井测量之前必须对陀螺仪的自转轴进行地理北极的方位标定。2.2 测量仪器分类测试仪器分类列于表2-1中：表2-1 测量仪器分类表测量仪器罗盘类罗盘单点照相测斜仪35mm外径测斜仪(常规)25mm外径测斜仪(高温)罗盘多点照相测斜仪35mm外径测斜仪(常规)25mm外径测斜仪(高温)电磁类有线随钻测斜仪无线随钻测斜仪(包括:定向MWD、带地质参数MWD)电子多点测斜仪陀螺类照相陀螺测斜仪60mm外径多点陀螺测斜仪35mm外径单点陀螺测斜仪35mm外径多点陀螺测斜仪电子陀螺测斜仪地面记录定向陀螺测斜仪框架式电子陀螺测斜仪速率积分电子陀螺测斜仪2.3 磁罗盘单、多点测量仪器2.3.1 磁单点测斜仪的组成和工作原理 磁单点测斜仪 由定时器、电池筒、照相机总成、罗盘短节、外筒总成及辅助工具等五部分组成。 (1)定时器:作用为控制仪器电源在特定的时间使照相机拍摄测斜胶片。 (2)电池筒 (3)照相机总成:由胶片盒、连接筒、镜头和光源组成。它们的作用: 装卸圆形照相胶片。 提供光源通道。 当定时器导通电源时，使照相机拍摄测斜照片。 (4)罗盘短节:根据测量的井斜角范围，单点测斜仪使用的测斜罗盘主要有:、三种规格，其中、罗盘在定向井中应用最多。 (5)辅助工具：主要有装片盒、显影罐、胶片阅读器和仪器扳手等。(6)外筒总成和打捞筒：包括仪器外筒、定向减震短节、加长杆、定向引鞋或下减震器短节、打捞绳帽。2.3.2 磁单点测斜仪技术指标单点照相测斜仪技术指标列于表2-2中:表2-2 单点照相测斜仪技术指标罗盘类型校验条件容差罗盘倾角为罗盘倾角为罗盘倾角为A罗盘倾角为B罗盘倾角为A罗盘倾角为或B罗盘倾角为或罗盘倾角为2.3.3 磁多点测斜仪的组成和工作原理磁多点测斜仪由定时器、电池筒、电磁阀、胶片筒、照相机总成、罗盘短节、外筒总成及辅助工具等七部分组成。(1)定时器：其作用为控制仪器卷片和拍测斜照片。 电子程序定时器是由振荡器、分频计数器、光源放大开关电路和卷片放大开关电路组成。(2)电池筒(3)照相机总成：磁多点测斜仪照相机总成单点测斜仪相同。(4)罗盘短节：单多点测斜仪罗盘短节相同。 根据测量的井斜角范围，多点测斜仪使用的测斜罗盘主要有:、三种规格，其中、罗盘在定向井中应用最多。(5)辅助工具：主要有胶卷阅读器和仪器扳手等。(6)外筒总成和打捞筒：包括仪器外筒、减震短节、加长杆、下减震器短节、打捞绳帽等，与单点测斜仪外筒总成相同。2.3.4 磁多点测斜仪技术指标磁多点测斜仪技术指标列于表2-3中：表2-3 磁多点测斜仪技术指标表罗盘角度倾角方位测量范围最大误差测时倾角最大误差0-20-20.0170-50.50-60-60.4171.5-60.50-200-20012.55-200.50-900-900.12515-900.50-1200-1200.12515-1200.50-1300-1300.12515-1300.52.4 有线随钻测斜仪2.4.1 有线随钻测斜仪组成及工作原理 随钻测量仪器整个仪器系统由地面计算机、探管和下井外筒总成、司钻阅读器、热敏打印机、电缆操作设备和辅助工具组成。 有线随钻测斜仪的地面仪器是由地面计算机、热敏打印机和司钻阅读器三部分组成，其中计算机是一台专用的控制计算机，采用固化软件系统，开机自动进入随钻测量状态。热敏打印机是作为地面计算机的数据终端，同时具备热敏打印功能。 测量过程中，井下探管还向计算机传输除测量参数外的仪器工作环境与工作状态数据，这些数据包括：探管的环境温度、工作电压、地磁参数等。该测量仪器系统具有磁扫描功能，运行磁扫描子程序可以检查无磁钻铤、无磁扶正器、仪器外筒等无磁材料的磁化情况。2.4.2 有线随钻测斜仪的技术指标有线随钻测斜仪技术指标列于表2-4中：表2-4 技术指标表计算机显示方式5位数码板数据输入方式标准键盘报警方式错误代码显示、蜂鸣报警接口交流电源接口、RS-232接口和司钻阅读器接口工作温度0-120F工作电压110V交流电源频率单相50-60Hz10000系列探管外径mm(1-3/8)900、700系列探管外径mm(1)探管工作条件工作温度10000系列125、900和700系列182工作电压30V工作电流120mA仪器的系统精度(0-90)井斜角井斜角0.5方位角2.0工具面2.0探管工作温度2.02.5 MWD无线随钻测斜仪2.5.1 仪器组成 MWD无线随钻测斜仪是在有线随钻测斜仪的基础上发展起来的一种新型的随钻测量仪器。典型的MWD随钻测斜仪主要有五大部分组成： (1)地面计算机及外部设备；(2)数据检测设备；(3)司钻阅读器 (4)测量探管总成；(5)泥浆脉冲发生器和涡轮发电机总成。2.5.2 仪器传输方法MWD无线随钻测斜仪与有线随钻测斜仪的主要区别在于井下测量数据的传输方法不同。目前使用的MWD随钻测斜仪主要有三种传输方法： (1)连续波方法连续波发生器的转子在泥浆作用下相对定子转动产生正弦或余弦压力波，由井下探管编码的测量数据通过调制器系统控制的定子相对于转子的角位移使这种正弦或余弦压力波在时间上出现相位移，在地面连续地检测这些相位移的变化，并通过译码转换成不同的测量数据。 这种方法的优点是：数据传输速度快、精度高。缺点是：结构复杂、下井长、数字译码能力较差。 (2)正脉冲方法 泥浆正脉冲发生器的针阀与小孔的相对位置能够改变泥浆流道在此的截面积，从而引起钻柱内部的泥浆压力的升高针阀的运动是由探管编码的测量数据通过调制器控制电路来实现。在地面通过连续地检测立管的变化，并通过译码转换成不同的测量数据。 这种方法的优点是：下井仪器的结构简单、尺寸小，使用操作和维修方便，不需要专门的无磁钻铤。缺点是：数据传输速度慢，不适合传输地质资料参数。 (3)负脉冲方法 泥浆负脉冲发生器需要组装在专用的无磁钻铤中使用，钻柱内的泥浆经泄流阀与无磁钻铤上的泄流孔流到井眼环空，引起钻柱内部的泥浆压力降低。在地面通过连续地检测立管的变化，并通过译码转换成不同的测量数据。这种方法的优点是：数据传输速度较快，适合传输定向和地质资料参数。缺点是：下井仪器的结构较复杂，组装、操作和维修不便，需要专用的无磁钻铤。2.5.3 无线随钻测斜仪的技术规范 无磁随钻测斜仪技术规范列于表2-5及表2-6中:表2-5 无磁短节类型Slimhole650系统650系统1200系统外径（mm）121165203241长度（m）9.4491.8291.8291.829接头NC38IFREGREG表2-6 工作条件井下仪器泥浆泵双缸或三缸泵空气脉冲缓冲器推荐充气压力为立管压力的泥浆排量Slimhole 系统 L/min650系统 L/min1200系统 L/min泥浆类型水基泥浆、油基泥浆泥浆密度含砂量g/cm( PPG)小于2%(最好小于1%)塑性粘度厘泊最大压力102MPa(15000PSI)最高工作温度125(257F)堵漏材料细、中细的无纤维颗粒润滑微珠粒度小于125m,含量小于2%钻杆滤清器必须装在方钻杆下的第一个单根里地面设备工作温度范围贮藏温度范围最大相对湿度无凝固功率负荷最小3.0kW电压范围V交流、单相瞬间极限电压2500V交流,10微秒频率Hz电流20A系统精度方位角1.5(井斜角10,地磁倾角70井斜角0.2(在范围内)磁性工具面2.8高边工具面2.8工具面解析度5.6测量数据修正时间2.5分工具面修正时间14秒,传输频率0.5Hz；9.3秒,传输频率0.8Hz2.6 陀螺测斜仪 在已经下入套管的井眼中或丛式井平台等有磁干扰的井眼中测量、定向，必须使用陀螺类测斜仪器。2.6.1 陀螺测斜仪的工作原理 (1)陀螺仪的三个特性 a.进动性 如果陀螺仪受到绕内框架轴作用的外力矩时，陀螺仪绕外框架轴转动； 如果受到绕外框架轴作用的外力矩时，陀螺仪绕内框架轴转动，其转动方向总是与；外力矩方向垂直，这一特性称作陀螺的进动性。在干扰力矩作用下， 陀螺的进动称作陀螺漂移。 b.稳定性 陀螺在干扰力矩作用下的漂移速度与干扰力矩成正比，与陀螺的角动量成反比，而陀螺的角动量与陀螺的转速成正比，所以高速运转的陀螺具有抵抗干扰力矩而保持其自转轴相对于惯性空间方位稳定的特性，称作陀螺自转轴的方位稳定性或定轴性。 c.章动性 陀螺受到冲击力矩的作用时，自转轴将在原来的空间方位附近作高频微幅的锥形振荡运动，这种振荡运动特性称作陀螺的章动性。 (2)陀螺测斜仪的工作原理 陀螺测斜仪测量井眼的方位角和钻具的工具面角是应用了陀螺自转轴的方位稳定性或定轴性，而井斜角和钻具的高边工具面角是采用测角装置和重力加速度计测量，所以陀螺测斜仪的测量是由陀螺仪和测角仪两部分组成。 照相陀螺测斜仪通常由随仪器下井的电池组供电，由陀螺仪的逆变电源转换为交流电使陀螺转动，同时另一电池组为照相机提供光源。井斜角和高边工具面角是采用机械测角装置测量，其测量的角度投影到陀螺仪刻度盘上，由照相机拍摄胶片或胶卷记录下来。 电子陀螺测斜仪通常是由地面计算机通过测井电缆为井下仪器供电， 井斜角和工具面角均是采用重力加速度计测量，所有测量数据通过测井电缆传输到地面，由地面计算机处理和显示。2.6.2 水平转子陀螺测斜仪水平转子陀螺仪是一个两自由度陀螺仪。它的自转轴相对于惯性空间具有很高的方位稳定性。当它的外框架轴垂直放置，而自转轴水平放置时，即使是外界磁干扰很大，陀螺仪绕外框架轴仍保持原来的方位稳定。在下套管井、离套管很近的新井，都用它来准确的测量井眼的倾斜方向。(1)水平转子陀螺测斜仪由九部分组成:a.陀螺仪b.测角装置c.胶卷卷片机构d.电磁阀e.照相电池筒f.电子程序器g.陀螺仪电池筒h.外筒总成和扶正器i.辅助工具和仪器(2)技术指标:水平转子陀螺测斜仪技术指标列于表2-6中:表2-6 技术指标表最长测量时间8小时最大测点数量1440个陀螺工作温度陀螺工作电压V交流陀螺预热时间20min下放速度不大于1m/s井斜角测量范围井斜角测量精度0.085(校验架)方位角测量精度(校验架)943定向井井眼轨迹误差的影响因素分析第3章 定向井井眼轨迹误差的影响因素分析3.1 误差来源及影响因素概述理论上讲，误差产生的独立根源有很多，但是这里的“独立”是指在模块意义上的独立。以传感器输出值误差为例，从整个测量工具的角度来看，它可以作为一项独立的误差源，但是从传感器的内部来讲，造成此误差的因素可多达十几项。每一项都可以称为独立的误差源，显然没有必要如此确定独立误差源，对于测量工具来讲，我们只关心传感器作为整个单元的影响,为此把输出值的整体误差作为一项独立的误差源就可以了。现代井眼轨迹测量项目多以固态磁力测量工具或可自动寻北的速率陀螺工具测量三维井眼轨迹，下面介绍与这两种现代测量工具有关的模块意义上的独立误差源：(1)计算公式引起的误差：有的公式数学推导严密，适用于各种形状的井眼，具有普遍性。有的公式是建立在假设井段是平面曲线，而且是平面圆弧曲线的前提下推导，适用于平面曲线的井眼，例如，用弯曲动力钻具定向钻进钻出的井眼。有的公式本身就是近似公式，只能是用于井斜角较小，且两点的井斜、方位均相差不大的情况下。(2)原始传感器输出值误差：无论是磁力计，加速度计还是陀螺传感器都存在此项误差，导致此项误差的因素可以进一步分为传感器本身的倾向误差，刻度系数误差，装配误差，温度影响误差。这些因素的综合作用就是传感器输出误差，这里仅把传感器的最终输出值误差作为独立的误差源。(3)测量深度误差：电缆测深误差可能是由电缆的伸长、受压或温度膨胀所导致的。对钻杆携带的工具钻杆测量误差可能是由于钻杆的伸长、变形和热涨效应所导致的。(4)磁偏角误差：用磁性工具测量时，不能准确确定磁偏角随时随地的变化而导致的误差。(5)磁干扰误差：钢质钻具组合在地磁场作用下会发生磁化，无磁钻铤由于某种原因可能会有“热点”，井眼周围可能有下套管的邻井，等等。当磁力测量工具在如此环境中测量时，磁力计的输出值要受到干扰。(6)磁化纠正误差：只要对磁干扰采取纠正,就必然要用到自然地磁场两个重要参量-总磁场强度(T)和倾角(I)。但是这些值依赖于时间和地点总在变化，虽变化幅度不大，纠正的方位角会因为这些参量的不准确而产生误差。(7)钻具组合下垂误差：下垂误差是由于底部钻具组合的弯曲变形引起的，准确地计算传感器所在位置的下垂偏差不是一件容易的事。(8)不同轴误差：不同轴误差是工具轴线偏离井眼轴线的角度,它起因于仪器的扶正器尺码偏小或者弯接头迫使仪器轴线偏离井眼轴线,等等。有两种基本的方法描述这类误差第一种方法是由Wolff和deWardt最先提出来的,即构造一个圆盘式的不确定性域,不考虑方位和工具面如何,只反映不确定性的大小；而另一种做法是除了考虑误差的大小外,还考虑工具面的方向,二者共同构成一个圆盘式的不确定性域,但这时误差的扩散依赖于任何两次测量操作之间的相对工具面角3。(9)子午线收敛角引起的误差：井斜方位角的测量通常使用磁性测量仪器，测量的方位角是以磁北为基准。当使用非磁性测量仪器（例如陀螺仪）时，测得的方位角是以真北为基准。可是进行定向井轨道设计和计算时都使用的是高斯投影坐标系，是以网格北为基准的。所以需要把测量的以磁北为基准的井斜方位角转换为以网格北为基准的井斜方位角，即方位角校正10。3.2 井眼轨迹测斜计算误差(1)测斜计算方法的分类分类列于下表3-1中:表3-1 测斜计算方法分类表线形标准方法直线法下测点方向正切法二测点平均方向平均角法折线法一半长以上测点方向平衡正切法一半长以下测点方向曲线法圆柱螺线圆柱螺线法（曲率半径法）校正平均角法斜面圆弧最小曲率法（圆弧法）弦步法(2)测斜计算方法的比较对于正切法，国内外一致公认是不准确的，误差太大，都主张废弃不用。钻井技术人员目前基本上都不用了，但目前在地质人员中仍然有人用，这一问题有待进一步解决。从假设的合理性上讲，直线法和折线法不如曲线法。从计算难易程度上讲，曲线法公式较繁琐，计算较难，而直线法和折线法则较容易。因而，在现场工作中，若用手算（包括使用一般的计算器计算），可选平均角法和校正平均角法；若使用计算机计算，当然最好选用曲线法。对于用井下动力钻具造斜和扭方位的井段，用最小曲率法或弦步法最好；对于用转盘钻钻出的井段，最好用圆柱螺线法或校正平均角法。一口井的资料要分段用两种方法计算是不方便的，在实际工作中，可根据实际情况选一种方法。下面为了对上述方法之间差别有一个量的概念，对他们集中作一对比。正切法误差很大以属公认，所以只对其他六种计算方法。将六种计算方法的公式进行数学变换可得到表3-2：表3-2 六种方法计算公式的对比项目方法平衡正切法平均角法最小曲率法圆柱螺线法校正平均角法弦步法 由表可知，六种计算方法中计算垂增和平增的公式，都可以表示为平衡正切法的公式再乘上一个系数K。方法不同，则系数K不同：平衡正切法： (3-1)平均角法： (3-2)最小曲率法： (3-3)圆柱螺线法： (3-4)校正平均角法： (3-5)弦步法： (3-6)由于，所以我们可以比较出上述六种方法的K值的大小，从而可以比较出不同方法计算的和的值的相对大小，进而可以排出这样一个顺序：弦步法最小曲率法和平均角法（二者谁大取决于实际计算条件）圆柱螺线法校正平均角法平衡正切法也就是说，平衡正切法计算出的和最小，弦步法计算出的和值最大。(3)测斜计算方法的优选设某测段测值为：m。分别用六种轨迹公式计算和，列于表3-3中，可以得到六种公式之间差别的具体的量的概念。表3-3 六种方法的计算结果K系数K值值，m值，m平衡正切法11.00000000024.5595911717.19681087校正平均角法1.00040634224.6595707617.20379866圆柱螺线法1.00040635524.6595710817.20379888平均角法1.00060954424.5745613217.20729308最小曲率法1.00373090824.6512207517.26097059弦步法1.00559740224.6970610717.29306833作了以上量的分析以后，我们再进一步谈谈计算方法的选择。a.校正平均角法与圆柱螺线法的计算值相差非常小，差别在小数点以后第七、八位，有效数字的前八位都是相同的。所以，在实际工作中，完全可以用校正平均角法代替圆柱螺线法，而且也有必要作此替代。这是因为圆柱螺线法公式较为复杂，特别是当公式分母中的和等于零时，要判断选择别的公式，更造成复杂情况。而校正平均角法则没有这个麻烦，而且公式简单。大多数作业者都将最小曲率法作为最精确的方法加以采用。b.前面讲到，若用手算，可以选用平均角法和平衡正切法。而这两种方法中有该选用那种呢？很显然，应该选用平均角法。因为平均角法的计算直接与圆柱螺线法和最小曲率法这两种曲线法的计算结果之间，是最接近曲线法的计算结果。而平衡正切法的计算值距曲线法的计算值相差甚远。上述计算结果还告诉了我们，选择计算方法的必要性。从弦步法和平衡正切法比较来看,在30m长的一个测段内，和的计算值相差约10cm，如果是一口3000m的井，将有100个测段，两种方法之间差别将达到数米之多。所以，为了提高井眼轨迹测斜计算的精确性，除了选择合适的计算方法之外，更加重要的是要采取以下有效措施：a.提高测斜资料的精度。使用精度较高的测斜仪器，并尽可能使仪器的轴线与井眼轴线相平行。b.加密测点，缩短测段长度，是提高测斜计算准确性的最有效的方法2。3.3 与仪器及测量方法相关的误差分析3.3.1 误差来源分析通过精心的设计与测斜操作虽然能从一定程度上减小定向测斜的误差，但是还不能把测不准度的大小加以定量，可以构造一个数学模型。该模型考虑了各种误差源的影响。已经讨论过的大多数误差可称为系统误差（以及这些误差总使真实结果单项失真）。例如钻柱中局部磁场效应将在每个测点处以不同的方式影响罗盘。和随机误差不同，系统误差不能通过对大多数测点求平均值而加以消除。由Wolff 和de Wardt建立的误差模型验明了下列误差：(1)磁罗盘误差：包括仪器误差，磁偏角值和钻柱磁化的影响。(2)陀螺罗盘误差：包括初始定向误差和陀螺漂移。(3)不同轴度误差（真实井斜误差）：包括不对中和弯曲的影响。(4)深度测量误差：包括钢丝或钻柱丈量欠准等。3.3.2 磁性罗盘误差(1)罗盘参考误差最明显的误差来自测量仪器本身，为了观察仪器的典型特征，有人在北海地区对16套常规单点测量系统进行了研究。结果表明，有两套系统显示了的系统性偏差，然而厂家在仪器上标定的误差为。生产厂家的调查显示了误差是随仪器生产而产生的。这个简单的实验说明了，仪器误差并不是纯属随机性的，而是有系统性的一部分。还说明了，仪器应当经常被校正的必要性。在测量中仪器所处于的磁偏角的值在磁性罗盘的显示之中是最可靠的。被广泛使用的世界海相偏差角图和其它大刻度细致偏差角图的比较显示出有的当地差别。希尔的试验显示对世界图来说可被看作典型的精度不准确数据。由地理位置决定的磁偏角的每日浮动为额定的。磁暴可能导致磁偏角在磁北方向上的几度的偏移，但幸运的是这种情况一年不会发生多于十次而且每次持续时间一般为一天。一般，对应的磁性罗盘误差在测量过程中保持恒定值。因而，它们可被看作系统性的误差。所以罗盘参考误差可表示为： (3-7)(2)实际罗盘偏差：罗盘误差的一个主要来源是钻杆柱的磁性。无磁钻挺选择图被石油工作者广泛的应用。但是明显的，它们的偏移和限制数据对这里的分析是不适用的。希尔主要在地面对钻铤、涡轮钻具、钢缆、和砂岩基线进行了磁场强度的测量。大部分测量是在北海地区进行的，因而，测量结果的实用性应当限制在这个地区和情况相当的地区。除了一项测试外，其余15项被测试的钻铤和稳定器从母扣到公扣都显示出固定的磁场强度值，即与当地地磁场的磁场强度垂直分量相一致的值。而且磁力主要为剩磁。下面列出了观察到的各种工具的磁通量：钻铤： +900砂岩基线： +20稳定器和钻头： -90无磁钻铤以下10米井底部分：-300涡轮钻具： -3000对钻铤而言，测量出励激磁通量每磁感应强度的变化低于，这个值与实验室测量的钢材试件的相对磁导率为60到80时的值相一致。实际罗盘的偏移量依靠井眼方位可表示为： (3-8)式中，I为井眼井斜角，；A为井眼井斜方位角，；为地磁场磁感应强度指北水平分量，；为磁性误差场磁感应强度，。随在地球上的位置变化，在磁赤道处为，在两个磁极为；由钻杆的实际磁感应强度和所用无磁钻铤的长度决定。如果罗盘没有被最优的定位，误差值会更大。而在北纬度时，磁性误差场的向钻头方位值引起了实际井筒指北的磁性测量值。在南半球，这种作用相反。明显的，这种误差是系统性的12。3.3.3 陀螺罗盘误差(1)参考误差大部分用于井筒测量的陀螺仪器使用一罗盘卡片，它的方位是通过悬挂于陀螺上部并保持它的脊线轴水平来稳定的。因而，从地面到井的测量方位陀螺可使参考方位转变。两自由度陀螺仪的轴被悬挂在有两个万向平衡架系统里，允许陀螺绕任何一轴旋转。在测试前和测试后，陀螺都要相对于参考方位进行定向。希尔的试验显示，当这种参考方向通过地形方位进行定向时，得到的陀螺方位精度为。带磁罗盘的陀螺测试所显示的误差在磁性罗盘中已进行介绍，它的参考误差为额定值。明显的，在测量过程中，参考误差为常数。因而，它们是系统值。可表示为： (3-9)(2)陀螺漂移误差在一个井斜测试中，陀螺可能漂移几度。陀螺漂移误差来源包括回旋惯量、地球旋转、平衡环的结构和方位、时间、温度、井眼方位、狗腿严重度和进行测试的步骤。陀螺漂移本身并不是误差的来源，因为如果它在测量过程中保持恒定时，就可以对其进行纠正。观察到的陀螺漂移量是从测量开始到结束一直以线性方式变化着它的方位。但是，漂移量明显是不恒定的。实验者通过间歇观测漂移率，随后构造一计算的漂移曲线得出容许误差，最后来调整线性漂移线。观察到的和计算的总漂移之间的差别称为闭合差。对优质测量而言，这种闭合差一定会较小，相当于每测量持续一小时就会在额定值上加或者减几度。闭合差井可被看作未被观测的漂移量，漂移曲线闭合后，剩余井斜方位误差会与闭合差的量成比例。明显的，这种误差不会在测点之间随机的变动，而通常在大段间隔中保持正值或负值。在陀螺测量可靠性中一有用的检测是对测量中的方位角测量值和间歇时的检测值进行比较。这项比较的一个合理标准是在井斜高于的井段测试时和间歇时的方位角之间的差别低于。对于低井斜的情况，标准依据使用的工具而定。而观察到的事实是：这种标准不能总是令人满意的证明陀螺测试中最优的精度为额定值。万向支架装置对最大井斜构成了约束，使陀螺性能可靠。在低井斜，陀螺可被完全平衡。但在高井斜，平衡系统的性能降低。最后，在井斜角为时，万向支架完全失控，以致任何方位角的微小变化都会导致陀螺的漂移。事实上，陀螺由于万向支架的限制不能在大于的井中可靠的应用。在井斜接近这个角度时也应当看作陀螺性能被破坏了。用数学公式表示陀螺的这些性能为： (3-10)式中，说明了井斜增加，陀螺测值降低。对于低井斜角，权函数是统一的。而在井斜时权函数不断增长到2，然后在时更加快速的增长到无穷。这个公式不但适用于传统陀螺系统，还适用于具有地面读数功能的电子陀螺系统。这时常数会相应发生变化。3.3.4 不同轴度误差对于不同轴度误差，广泛使用的井斜精度数据对优质陀螺测试为，对优质磁性测试为。“不同轴度误差”这种称谓表明这种误差只适用于井筒的垂直平面，但这是不可能的，特别是在接近垂直的井筒中。工具和仪器公差的劣质居中使任何方位的井斜误差都变大。工具在测点之间的旋转部件降低了误差的作用，但未旋转的部位的误差就会是系统性的。对套管内的陀螺测试，非直线性会比磁性测试中要小，这是基于两个方面的原因：套管表面光滑，使居中性和直线性较好；陀螺工具的非直线性可被测量并被部分的补偿。井眼中的倾斜部分是存在较大的差异的。工具的倾斜可能由于不同轴钢缆的拉或作用于稳定器上重力的不平衡的压。用于井斜的测试工具也有它特有的误差。这种误差被看作真实井斜误差，因为与非直线性误差相比它只在井筒的垂直平面上起作用。对井斜为到之间的井的测量显示，这种真实井斜误差为额定的。考虑到这种井斜测试误差不断增长的敏感性，构成下面的数学公式： (3-11)式中，为确切的真实井斜角误差；为适用于水平井的井斜角误差。3.3.5 深度测量误差在斜井中，深度测量也影响井眼的水平位置。从各种施工中得到以下值。钢缆的深度测量误差为井深的倍，但当监督性质比较劣质时误差为井深的倍。井眼中的工具与井壁的摩擦导致了在测斜时和间隔时之间的差别，实验者测量到，与井深的加减倍的深度测量误差对应的1000m的井有9m的差别。另外，经常测量到套管接头和钻杆的误差为厘米级，即平均每10m有1cm，它是井深的倍11。3.3.6 子午线收敛角校正 在大地坐标系中，北半球所有子午线均汇交于北极点。过任一纬度线上两点A和B分别作子午线的切线，二切线必相交于地轴上，二切线之间的夹角称为A、B两点的子午线收敛角。子午线收敛角有正负之分，以网格北相对于真北的方向进行判断。在中央子午线以东，网格北都在真北以东，可称为东收敛角，收敛角为正值；在中央子午线以西，网格北都在真北以西，可称