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方程与不等式专题1已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是Am3Bm3且m2Cm3Dm3所以43=5若x，y满足方程组，则xy=_【答案】609解方程：=0【解析】两边乘x（x1），得3x2（x1）=0，解得x=2，经检验：x=2是原分式方程的解10甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做几个零件【解析】设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x4）个零件，根据题意得：，解得：x=24，经检验，x=24是分式方程的解，x4=20答：甲每小时做24个零件，乙每小时做20个零件11已知关于x的一元二次方程（x3）（x2）=p（p+1）（1）试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根x1，x2，满足x12+x22x1x2=3p2+1，求p的值【解析】（1）证明：原方程可变形为x25x+6p2p=0=（5）24（6p2p）=2524+4p2+4p=4p2+4p+1=（2p+1）20，无论p取何值此方程总有两个实数根；（2）原方程的两根为x1、x2，x1+x2=5，x1x2=6p2p又x12+x22x1x2=3p2+1，（x1+x2）23x1x2=3p2+1，523（6p2p）=3p2+1，2518+3p2+3p=3p2+1，3p=6，p=212如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、2x+3（1）求x的取值范围；（2）数轴上表示数x+2的点应落在_A点A的左边B线段AB上C点B的右边【解析】（1）由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得2x+31，解得x1；（2）由x1x+21+2，解得x+21数轴上表示数x+2的点在A点的右边；作差，得2x+3（x+2）=x+1，由x1，x+10，2x+3（x+2）0，2x+3x+2，数轴上表示数x+2的点在B点的左边故选B13“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？【解析】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据题意，得：解得：，答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）设m人清理养鱼网箱，则（40m）人清理捕鱼网箱，根据题意，得：，解得：18m20，m为整数，m=18或m=1
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