高中数学复习方法.doc

高中数学复习方法重视基础 狠抓落实第一部分 紧靠新课标 了解新旧内容的差异1 新增教学内容课程教学内容课时数数学3（必修）算法初步（含程序框图）12选修12推理与证明10选修12框图（流程图、结构图）6选修22推理与证明82部分教学内容知识点的调整课程教学内容增加知识点删减知识点数学1函数概念与基本初等函数I幂函数数学2立体几何初步三垂线定理及逆定理数学2平面解析几何初步空间直角坐标系数学3概率几何概型数学3统计茎叶图数学4基本初等函数II（三角函数）已知三角函数值求角数学4平面上的向量线段定比分点、平移公式数学5不等式分式不等式选修11选修21常用逻辑用语全称量词与存在量词选修22导数及其应用定积分与微积分基本定理选修44坐标系与参数方程柱坐标系、球坐标系3 部分知识点教学要求的调整课程教学内容提高要求降低要求数学1函数概念与基本初等函数I分段函数要求能简单应用反函数只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数数学2立体几何初步仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求数学3统计知道最小二乘法的思想选修11选修21 常用逻辑用语不要求使用真值表提高要求部分：分段函数要求能简单应用；知道最小二乘法的思想；要求通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数解决实际问题中的作用；对原大纲未作要求的直线、双曲线、抛物线提出了同样的写出参数方程的要求增加知识点1 幂函数2 空间直角坐标系3 几何概型4 茎叶图5 全称量词与存在量词6 定积分与微积分基本定理删减的教学内容：选修II的极限减低要求部分：1 反函数只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数2 仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱、正棱锥、球的的结构特征；对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求3 不要求使用真值表4 对抛物线、双曲线的定义和标准方程的要求由掌握降为了解5 对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握较为了了解，对其有关性质由掌握降为知道6 对组合数的两个性质不作要求7 原大纲中理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程（不等式选讲可能不作为必考内容）第二部分 2010年高考数学复习的几点做法一、调整状态，制定计划1、 要让学生知道年级的教学考试安排，老师的复习计划。首先是高三数学复习整体设计要求，大体可分四个阶段，每一个阶段的复习方法与侧重点都各不相同，要求也层层加深，因此，同学们在每一个阶段都应该有不同的复习方案，采用不同的方法和策略。如大家正在进行的第一阶段，即第一轮复习，也称“知识篇”，大致就是高三第一学期。老师的主线是知识的纵向联系与横向联系，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。所以大家在复习过程中应做到：（1）立足课本，迅速激活已学过的各个知识点；（2）注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。注意到老师选题的综合性在不断地加强；（3）明了课本从前到后的知识结构，将整个知识体系框架化、网络化。能提炼解题所用知识点，并说出其出处；（4）经常将使用最多的知识点总结起来，研究重点知识所在章节，并了解各章节在课本中的地位和作用。 其次是每一阶段的教学安排，如教学进度，测试，训练重点等，利于学生预习、循环复习，最大限度争取师生同步，实现共振。2、 要让学生找到合适自己的复习方法，学会做数学归纳。办法是老师指导、同学交流、自己感悟。如：06年解析几何透出了以下思想，今后学习的重点：1逆向命题，从传统的“是什么，所以具有什么性质”转变成“因为具有什么性质，所以是什么”，意味着考生应该切实在高考复习过程里进行思维的主动调换，不应被动的被题目左右，应置身题上，放眼思想。2命题处处体现解析几何本质：用代数方法解决几何问题、用几何性质代替代数运算。题目的时间弹性很大，用错方法将导致考场时间多用掉三四倍之多。解析几何更加强调用几何条件代替机械的大剂量运算。3旧瓶装新酒。题目本质不外考查圆锥曲线、圆、直线的性质，但是在题目表述中可以使用新的载体，这意味着平时学习需要增强“庖丁解牛”的训练。无论题目的设问和条件如何给出，考生眼中应该只有“无全牛”的状态。二、重视基础不只是观念问题，是一定要落实在实际行动上。不只是基础薄弱学校才要重视基础，生源好的重点学校也同样需重视基础。不只是在第一轮复习中重视基础，高考前冲刺阶段的复习更要重视基础。1、 用好课本(1)为什么高考复习中要重视课本？事实上历年来高考命题的一个不变的原则就是“取材于课本，但又不拘泥于课本”。课本中每一个例题、习题的设置都有其目的和作用，体现着本节知识所应达到的能力要求。虽然高考数学试题不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题，但每次对高考试卷分析时不难发现，许多题目都能在课本上找到“根源”，不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。当然现在也有可能以目前课本为蓝本出高考题。(2)如何在高考复习中正确使用课本？借助课本构建完整的知识体系第一轮回归课本复习时，学生要对着课本目录回忆和梳理知识，对基本方法和技能不能回忆出的，要及时补上。不要强记题型、死背结论，应将重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上。 紧扣课本，强调课本基础知识的作用，突出课本例题、习题中数学思想方法的挖掘和应用，重视课本习题潜在功能的挖掘与利用课本知识是几代人集体智慧的结晶，具有很强的权威性、指导性。第一轮复习许多学生往往抛开课本，因而，冲刺阶段要指导学生回归课本，依“纲”固“本”，挖掘课本的潜在功能，对课本中的典型问题进行引申、推广，充分发挥其应有作用。通过回归课本实现查漏补缺（概念的解释没有什么参考书比课本更准确和详细）在第一阶段复习中做过的习题，模拟考试中出错的试题，究其原因，有相当一部分是由于基本概念模糊，或者掌握不准确造成的。带着这种模糊的概念去研究新问题，即使做的题目再多，也并没有从根本上解决实质问题，学习效果也不明显。进一步通读课本，可以从根源上解决因概念不清楚造成的对问题的题意不理解，公式记忆混乱等问题。对课本中的定理，应明确结论成立所满足的条件，准确把握数学公式的适用范围及规范的数学表达符号。2、 构建完整的知识体系俄国教育家乌申斯基有句名言“智慧不是别的，而是组织得好的知识体系”。高考的要求是：“系统地掌握知识的内在联系，对所列的知识内容有较深刻的理性认识”(摘自高考考试说明)。(1) 结合课本，对照课程标准把知识点从整体上梳理一遍，既有横向的串联，又有纵向的并联，逐步形成和扩充知识结构系统，在解题时可由考题提供的信息，从知识结构系统中检索相关信息进行组合，寻找解题途径，优化解题过程。(2) 循序渐进，循环优化。复习的推进是知识不断积累、内化的过程，需注重知识的联系与交汇，以重点知识为中心，实现多层次循环优化知识体系。检查补充落实初中学习的知识点。3、 练好选择填空题平时严格规范，习惯成自然，考场上灵活应变，稳拿分，不丢分，多得分。 (1) 选好考点。一份考卷14道选择填空题的考点分布是：集合与简易逻辑1题；导数函数2题；不等式1题；三角函数1题；数列极限归纳法1题；排列组合二项式定理概率统计2题；复数1题；平面向量1题；立体几何2题；解析几何2题。(2) 教会方法。总的说来，选择题属于小题，解题的基本原则是：“小题不能大做”。即要充分利用题设和选择支两方面所提供的信息作出判断，有方法意识。解填空题常用的方法有直接法、图解法、特殊化法等。审清题目，避免答非所问；运算要正确，表达要规范；注意防止增根或失根是关键。(3) 经常训练。取材于高考试题、模拟试题，可以是专题，也可以是综合，定时、限时训练，统计分析，及时讲评，及时反馈。三、狠抓落实1、 精讲精练选题原则：基础、贴近学生、突出重点。老师一定要多做、先做，筛选、重组、改编。现在资料的来源比较多，盲目地使用肯定不行。比如每周一练，因为是第一轮复习，我们就是选择各种版本的课本的例题或习题，06或07年的高考题等编题。月考题就更加严格：每个知识点出几题，要求到什么水平都很具体，选题的老师就挑选，最后汇总。答题规范现在就按照高考要求：发卷时间、试卷答卷等。高考万变不离其宗，依纲扣本，其中的“宗”和“本”指的都是课本，很多高考题都源自课本中的定理或定理中的思想方法，或是例题、习题的重新组合等。(1) 题组选讲高考复习重在平时，积小胜为大胜，通过单元综合题组训练达到检查、巩固和提高。2 具体落实平时高三可能都是发试卷，收试卷检查比较多。总担心自己不发试卷，其它科会发而占用学生学习数学的时间，这确实很矛盾。但我们每天布置2道作业，全收半改。因为量小反而容易落实。（以前就听学生说过，你发多少试卷，我们分工做，最后再互相抄，然后交给老师，而且按照今年的高考命题趋势，文科应该会继续保持07年水平，甚至有所降低。所以有老师批评说去年白白复习一年！）周六、日应该让学生自主学习，每个人情况不同，整理和归纳就不一样。（1）老师上好课。让学生天天有收获。办法是分层施教，使每个学生的潜能都得到充分发挥。组内老师团结合作，坚持集体备课活动，充分发挥集体智慧，资源最大限度地共享。只有因材施教，才能使课堂教学真正成为有效教学。A班学生基础扎实、思维敏捷活跃，教学中以学生独立探究，互相交流、师生共同评价为主。教学起点要高一点，题目的设计上开放度、自由度要大些，促使他们的探究创新能力得到提高；B班学生基础较好，学习习惯良好，思维较活跃，教学中要以学生主动参与、老师积极引导，师生共同探索为主，教学起点要适中，题目设计难度要控制；C班学生基础较差，学习自信心不强，主动性欠缺，教学中要想方设法调动他们学习的积极性，使他们主动参与到课堂教学活动中来，课堂教学要低起点、迈小步、多引导、多鼓励、多反馈、多交流。（2）踏实有效的训练。阶段性的会有查漏补缺题组训练，有错必改。学习过程中出现的任何错误，都必须查出原因并加以改正。补上一个知识点，等于盘活一个知识网，改正一个小错误，等于成就一个大成功。人人有错题、易错点登记本，老师要把每次训练中出现的各种错误一一列给学生，试卷的讲评需师生共同完成，有时组织指导学生走上讲台现身说法更有教育意义。（3）分层推进。即培优补差，老师分工负责，落实到具体学生。尖子生的培养，主要通过专题训练提高综合能力，并积累实战经验，通过提供阅读材料(近期杂志)扩大知识面，感受新观点。适当给一些竞赛题供参考。对学习有困难的学生先抓基础、重点和规范，稳步推进，树立信心。2个创新班则做一节课，讲评一节课（学生比较踊跃）；其他普通班的学生，我们就根据他的实际水平分成三种层次：优、中、差。每个班选出56个比较好的去培优，最后15人左右去补基础，中间的留在课室做题（18道）。全收全改，还找时间讲评，并让学生做错题归纳。做好“错题笔记”，及时查漏补缺。如果平时做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。查漏补缺的过程就是反思的过程，除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳，做到能够触类旁通。特别提醒：(学生易错点)(1) 正确求导数；求切线方程时注意定点是否在曲线上。(2) 三角函数的符号判定和有界性(隐含条件)。(3) 使用均值不等式应验证等号是否成立。(4) 注意讨论等比数列中的0和1。(5) 验证分布列中的各项和是否等于1。(6) 向量平行包含同向和反向两种。(7) 分清解析几何中的易混淆概念如“短轴是2b”。一点偏方：解题力求一步到位，尤其要注意第一问的准确性。有些地方没有把握请主动验证，如：(1) 方程、不等式的解可以检验；(2) 三角化简可以检验；(3) 数列通项或求和可以检验；(4) 分布列可以检验；(5) 法向量可以检验；(6) 直线、曲线方程可以检验。最后是积极参加市教研活动，多了解其他学校的做法，互相学习，取长补短。四、指导应试1、总结考试经验审清题目是关键，真真切切，认认真真审好题目才动笔！当我轻易完成选择填空后，便有点骄傲了，当我完成全卷后，飘飘然的感觉早已将我淹没。会做的题做错比不会做还坏！“题题会，分分扣”！(1) 每次测试的最后：最后的时刻、最后的大题不轻言放弃最后一道数学题。最后两题往往是针对掌握程度较高的学生的，一般同学为节省时间往往看也不去看了，其实这是不太明智的。因为，最后两题尽管难度高，但却分几个小题。其中第1、2小题往往较容易，尤其是第1小题，一般同学都能解出来，这样就捡回来 4、5分。还有一些学生本来写了不少解答，但最后又全部划去了，这也是不划算的。因