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自动控制原理教案2010 2011 学年 第 2学期课 程 名 称 自动控制原理授 课 对 象 电子信息工程技术主 讲 教 师 李金娟教师所在院、系 （室） 信息工程系系选 用 教 材 自动控制原理 陈铁牛主编潍坊工商职业学院 教 案 第 课时教学课型：理论课 实验课 习题课 实践课 技能课 其它主要教学内容（注明：* 重点 # 难点 ）：1.1 自动控制及自动控制理论的发展概述1.2 自动控制的基本原理与方式（*）1.3 自控系统的分类（*）（#）1.4 对自动控制系统的基本要求教学目的要求：对本课程所涉猎的内容有一个大概的了解；掌握自动控制的基本方式与分类；能根据系统原理图绘制系统方框图；教学重点：1、自动控制的基本原理与方式2、自控系统的分类教学难点： 根据系统原理图画方框图的方法教学方法和教学手段：教学方法：讲授教学手段：板书与多媒体相结合讨论、思考题、作业：课后习题： P10 14。参考资料： 自动控制原理 胡寿松编 科学出版社 注：教师讲稿第一章 自动控制概论1.1 自动控制及自动控制理论的发展概述1.2 自动控制的基本原理与方式1.3 自控系统的分类1.4 对自动控制系统的基本要求主要内容1.自动控制的基本原理2.概念：自动控制、受控对象、控制器、被控量等3.自动控制的基本方式和自动控制系统的分类4.根据系统原理图画方框图的方法5.对自动控制系统的基本要求重 点1、自动控制的基本方式与分类2、根据系统原理图画方框图的方法难 点1、根据系统原理图画方框图的方法1.1 自动控制及自动控制理论的发展概述1、概念自动控制技术在工业、农业、国防（尤其是在航天、制导、核能等方面）乃至日常生活和社会科学领域中都起着极其重的作用。如炉温控制、机械手的控制、人造卫星的轨道控制、造纸机卷取系统的张力恒定控制等等。自动控制，是指在无人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置，使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行 例如：在燃油炉温度的控制系统中，调节炉子温度的如电动机、阀门等就是控制器；燃油炉就是被控对象；而炉子的温度就是被控量；炉子正常工作所设定的温度就是给定量。2、 自动控制理论的发展史按其发展的阶段，通常可把自动控制理论分为经典控制理论和现代控制理论两大部分。经典控制理论是20世纪40年代到50年代形成的一门独立学科。它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制。第二次世界大战期间，由于生产和军事的需要，各种控制系统的理论研究和分析方法就应运而生。1932年奈奎斯特（H.Nyquist）在研究负反馈放大器时创立了著名的稳定性判据，并提出了稳定裕量的概念。在此基础上，1945年伯德（H.W.Bode）提出了分析控制系统的一种图解方法即频率法，致使研究控制系统的方法由初期的时域分析转到频域分析。随后，1948年伊文斯（W.R.Evans）又创立了另一种图解法即有名的根轨迹法。追溯到1877年，劳斯（E.Routh）和1895年赫尔维茨（A.Hurwitz）分别独立地提出了关于判断控制系统稳定性的代数判据。这些都是经典控制理论的重要组成部分。50年代中期，经典控制理论又增加了非线性系统理论和离散控制理论。至此，形成了比较完整的经典控制理论体系。由于空间技术的发展，各种高速、高性能的飞行器相继出现，要求高精度地处理多变量、非线性、时变和自适应等控制问题，20世纪60年代初又形成了现代控制理论。现代控制理论的基础是：1956年庞特里亚金提出的极大值原理，1957年贝尔曼（R.Bellman）提出的动态规划，1960年卡尔曼（R.E.Kalman）提出的最优滤波理论以及状态空间方法的应用。从上世纪60年代至今40多年来，现代控制理论又有巨大的发展，并形成了若干学科分支，如线性控制理论、最优控制理论、动态系统辨识、自适应控制、大系统理论等。1.2 自动控制的基本原理与方式1.2.1 人工控制与自动控制 自动控制和人工控制的区别是：自动控制用控制器代替人完成控制。1.2.2 开环控制和闭环控制开环控制系统是指无被控量反馈的系统，即在系统中控制信息的流动未形成闭合回路。 计算放大执行器被控对象给定量被控量干扰闭环控制就是有被控量反馈的控制，即系统的输出信号沿反馈通道又回到系统的输入端，构成闭合通道，也叫做反馈控制。比较计算执行器被控对象测量干扰被控量给定量各自的优缺点：1、 开环控制简单，缺点当被控对象受到干扰而使被控量偏离希望值，系统无法实现自动补偿。系统精度难以保证。多用在家用电风扇的转速控制、传统空调机、包装机等。2、 闭环控制结构复杂，构造起来比较困难。无论是外界干扰造成的、还是由于自身结构参数的变化引起的被控量与给定量之间的偏差，系统都能自行减小或消除这个偏差，这种控制方式也成为按偏差调节。1.2.3 自动控制系统的组成 自动控制系统主要由两大部分组成，即控制装置及被控对象。给定装置：其职能是设定与被控量相对应的给定量，并要求给定量与测量变速装置输出的信号在量纲上一致。一般为电位器。比较、放大装置：其职能是把给定量与测量值进行运算，求出他们之间的偏差，然后将其放大到足以推动下一级的工作的程度。（放大装置：将比较元件给出的偏差信号进行放大，用来推动执行元件去控制受控对象。如：电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压、功率放大器。）常用的有差动放大器、机械差动装置、电桥电路等。执行装置：其职能是根据前面环节的输出信号，直接对被控对象作用，以改变控制量的值，从而减小最好消除偏差。如：阀门、电机、液压马达等。测量与变送装置：其职能是检测被控制量，并将检测值转换为便于处理的信号（常见的如电压，电流等），然后将该信号输入比较装置。如测速机、热电偶、自整角机、电位器、旋转变压器等。校正装置：也叫补偿元件。自动控制系统由于自身结构及参数问题二导致控制结果不符合工艺要求，必须在系统中添加一些装置以改善系统的控制性能。它是结构或参数便于调整的元件。用串联或并联的（反馈）的方式连接于系统中，以改善系统的性能。如：电阻、电容组成的无源或有源网络，还有计算机。被控对象：指控制系统中所要控制的对象，一般指工作机构或生产设备。1.2.4 自动控制系统实例 1、炉温控制系统 2、液位控制系统 3、舵轮随动系统 1.3 自控系统的分类1、按给定量特征分类恒指给定控制系统：恒值给定控制系统的特征是给定量一经设定就维持不变。随动控制系统: 常常称作伺服系统，它的特征是给定量是变化的，而且其变化规律是未知的。程序控制系统：给定量按事先设定的规律而变化。2、按系统中元件特性分类 线性控制系统：系统中所有元件都是线性元件。非线性控制系统：系统中含有一个或多个非线性元件。3、按系统中信号形式分类连续控制系统：系统中所有的信号都是连续时间变量的函数。数字控制系统：系统中各种参数及信号在是以在时间上是离散的数码形式或脉冲序列传递的，所以可以采用数字计算机来参与生产过程的控制。1.4 对自动控制系统的基本要求1、自动控制系统的任务：被控量和给定值，在任何时候都相等或保持一个固定的比例关系，没有任何偏差，而且不受干扰的影响。 用如下恒等式表示：或者2、系统的动态过程，也称为过渡过程，是指系统受到外加信号(给定值或干扰)作用后，被控量随时间变化的全过程。系统的阶跃响应：曲线a、b是振荡收敛的，系统最后可以达到控制要求，它们是实际控制系统常见的国过渡过程。曲线c、d是等幅振荡的、发散的，处于这两种情况的系统是无法工作的，在实际应用中不允许。3、自动控制的性能指标：反映系统控制性能优劣的指标，工程上常常从稳定性、快速性、准确性三个方面来评价。稳定性：控制系统动态过程的振荡倾向和重新恢复平衡工作状态的能力，是评价系统能否正常工作的重要性能指标。快速性：控制系统过渡过程的时间长短，是评价稳定系统暂态性能的指标。准确性：控制系统过渡过程结束后，或系统受干扰重新恢复平衡状态时，最终保持的精度，是反映过渡过程后期性能的指标。1)、稳定性： 稳定性指动态过程的振荡倾向和系统重新恢复平衡状态的能力。 稳定性是保证控制系统正常工作的先决条件，一个稳定的系统，其c(t)偏离期望值的初始偏差应随t的延长逐渐减小或趋于零。（如曲线和） 一个不稳定的系统，其c(t)偏离期望值的初始偏差将随着t的增长而发散。无法实现预定的任务。（如曲线）c(t)t02)、快速性： 快速性指动态过程进行的时间长短。 T过长：系统长久出现大偏差，难以复现快速变化的指令信号。（举例雷达、导弹等） 若满足既稳又快，则系统的动态精度高。（如：飞机自动驾驶仪系统、当飞机受到阵风干扰偏离航线。若系统自动恢复原航线的速度过快，则乘客感到不适。函数记录仪还可能损坏记录笔。）3)、准确性：准确性指系统过渡过程结束到新的平衡工作状态以后或系统受干扰后重新恢复平衡，最终保持的精度。反映后期性能。4)、说明： 因受控对象的不同，各种系统对稳、准、快的要求有所侧重。如：恒值系统-对稳（平衡）要求严格。而对随动系统-快、准要求高。 同一个系统稳、快、准是相互制约的，提高过渡过程的快速性，可能会引起振荡；改善了平稳性，过渡过程又很迟缓。 本课程的主要内容就是如何分析和解决上述矛盾。1本课程的主要任务自动控制理论主要研究以下两大课题：（1）对于一个具体的控制系统，如何从理论上对它的动态性能和稳态精度进行定性的分析和定量的计算。（2）根据对系统性能的要求，如何合理地设计校正装置，使系统的性能能够满足技术要求。2控制系统的设计原则由于对系统的要求不同，实际中系统的设计是复杂多样的，但大体上可以归纳为以下步骤。（1）数学建模。为了对控制系统从理论上进行定性分析和定量计算，首先要建立系统的数学模型，即建立描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系的数学表达式。（2）系统分析。在建立了系统数学模型的基础上，利用各种系统分析方法可以得到系统的运动规律及运动性能，包括定性的分析和定量的计算。（3）系统设计。系统设计的任务就是寻找一个能够实现所要求性能的控制系统。设计系统时，要找出影响系统性能的主要因素；然后根据要求确定改进系统性能所采取的控制规律；最后确定和选用合理的控制装置。设计过程要经过反复的选择和试探，才能达到满意的效果。（4）实验仿真。系统设计完成后，可以利用计算机把数学模型在各种输入信号及扰动作用下的响应进行测试分析，确定所设计的系统性能是否符合要求，并加以修正使其进一步完善，以寻求达到最佳的控制效果。（5）控制实现。系统仿真完成后可进入样机制作阶段，并且还要进行反复的实验调试，直至满足设计要求为止。【小结】：1、自动控制原理是分析设计自动控制系统的理论基础，可分为经典控制理论和现代控制理论两大部分。2、自动控制系统最基本的控制方式是闭环控制，也称反馈控制，它的基本原理是利用偏差纠正偏差。3、自动控制系统的方框图是对系统物理特性的抽象表示，它描述系统的主要矛盾和内在联系，是研究自动控制系统的有效工具。4、自动控制系统讨论的主要问题是系统动态过程的性能，主要性能归纳起来就是三个字：稳、快、准。 【课后记】：教 案 自动控制原理 第一章 自动控制概论第 课时教学课型：理论课 实验课 习题课 实践课 技能课 其它课题：2.1控制系统的微分方程教学目的要求：了解微分方程的建立；掌握线性微分方程的求解方法；掌握拉氏变换求解系统微分方程或方程组的方法；教学重点：1、微分方程的建立步骤；2、线性微分方程的求解方法；教学难点： 拉氏变换求解系统微分方程或方程组的方法教学方法和教学手段：教学方法：讲授教学手段：板书与多媒体相结合讨论、思考题、作业：课后习题： 参考资料： 自动控制原理 胡寿松编 科学出版社 第二章 控制系统的数学模型2.1 控制系统的微分方程2.2 传递函数2.3动态结构图与梅逊公式2.4 控制系统的几种常见传递函数2.5数学模型的MATLAB变换主要内容1、数学模型的概念及种类。2、系统微分方程的列写与求解。3、非线性微分方程的线性化。4、传递函数的概念及典型环节的传递函数。5、动态结构图及其等效变换。6、信号流图与梅逊公式及其应用。7、.等概念及求取。8、脉冲响应函数及其应用。重 点1、系统微分方程的列写2、传递函数的概念及典型环节的传递函数3、由动态结构图或信号流图求传递函数4、用梅逊公式求传递函数4、.等概念及求取难 点微分方程的列写与求各种传递函数2.1 控制系统的微分方程引言：为使其设计的系统能满足要求，须对系统的过度过程在理论上进行分析，掌握其内在规律。为此将系统的过度过程用一个反映其运动状态的方程式表达出来，再加以分析和计算，即为建模。它是分析、设计控制系统的第一步。要从理论上定性和定量的分析、计算系统的控制性能，必须首先建立描述系统动态关系的数学模型。控制系统的数学模型是指描述系统或元件输入量、输出量以及内部各变量之间关系的数学表达式，而把描述各变量动态关系的数学表达式称为动态模型。常用的动态数学模型有微分方程、传递函数及动态结构图。建立数学模型，可以使用解析法和实验法：解析法：根据系统及元件各变量之间所遵循的物理、化学定律，列写出各变量间的数学表达式，从而建立起数学模型的方法。 实验法：对实际系统或元件加入一定形式的输入信号，根据输入信号与输出信号间的关系来建立数学模型的方法。模型客观实际物体的代表。如电机模型，机械零件模型等。几何模型几何尺寸放大或缩小。（如建筑物预先做的模型）模拟模型物质相似的量间的模拟。如电气模拟机械，也叫物理模型。数学模型用数学表达式描述系统的一种模型。描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间的关系的代数方程。静态数学模型在静态条件下（即变量各阶导数为0），描述变量之间关系的代数方程。动态数学模型描述诸变量动态关系得数学表达式。常用的动态数学模型：微分方程、差分方程、状态方程、传递函数、动态结构图、信号流图、脉冲响应函数、频率特性等。用数学表达式描述自控系统，首先须建立一个合理的数学模型，准确性和简化性之间应全面考虑，在误差允许的条件下，尽量简化数学模型。2.1.1 系统微分方程的建立解析法建立微分方程的一般步骤是：根据实际工作情况，确定系统和各元件的输入、输出量；从输入端开始，按照信号的传递时序及方向，根据各变量所遵循的物理、化学定律，列写出变化（运动）过程中的微分方程组；消去中间变量，得到只包含输入、输出量的微分方程；标准化工作:将与输入有关的各项放在等号的右侧，即将与输出有关的各项放在等号的左侧，并按照降幂排列。最后将系数归化为具有一定物理意义的形式。例1试列写图示的RC无源网络的微分方程。 根据电路理论的克希霍夫定律，列写方程其中i为中间变量，Ur为输入量，Uc为输出量，消去中间变量得： 令RC=T（时间常数），则有：RC无源网络的动态数学模型为一阶常系数线性微分方程。例2R-L-C 电路，为输入，为输出列微分方程。解： ，故 二阶微分方程令 均为时间常数。则有 例3.枢控他励直流电机，输入-，输出-。 解： -(1) 及 ，且电机轴上的动力学方程为：其中J-转动惯量，f-粘性摩擦系数。实际分析中常忽略阻尼力矩， -(2)则 -（3）将(2)、(3)式代入(1)式中有：即令-电枢回路的电磁时间常数 -电枢回路的机电时间常数为传递系数故有2.1.2 线性微分方程的求解建立微分方程的目的之一是用数学方法定量研究系统的工作特性，给出 r(t)，分析c(t)，也就是解微分方程。可用经典法、拉氏变化法或计算机求解。其中拉氏变化法可将微积分运算代数运算，且可查表，简单实用。1、 拉氏变换定义2、拉氏变换的几个基本定理例题：已知，求F(s)。这里A是常数。解：因为A是常数，所以，根据线性定理则有 例题：已知，求F(s)。解：根据实域位移定理则有 例题：已知，求F(s)。解：根据复域位移定理则有 3、几种典型函数/的拉氏变换4、拉氏变换的逆运算 称为拉氏反变换，该式是拉氏反变换的数学定义，而在实际应用中常常采用的方法是： 先将F(s)分解为一些简单的有理分式函数之和，这些函数基本上都是前面介绍过的典型函数形式； 然后由拉氏变换求出其反变换函数，即原函数f(t)。设F(s)的一般表达式为(通常都是s的有理分式函数) （2-41）式中