高考数学复习高考达标检测四函数的定义域解析式及分段函数理.docx

高考达标检测（四） 函数的定义域、解析式及分段函数一、选择题1(2016广东模拟)设函数f(x)满足f 1x，则f(x)的表达式为()A.B.C. D.解析：选A令t，则x，代入f 1x，得f(t)1，即f(x)，故选A.2(2017惠州调研)已知函数f(x)的定义域为0,2，则g(x)的定义域为()A0,1)(1,2 B0,1)(1,4C0,1) D(1,4解析：选C由题意可知，解得0x1，故g(x)的定义域为0,1)，选C.3(2017福建调研)设函数f：RR满足f(0)1，且对任意x，yR都有f(xy1)f(x)f(y)f(y)x2，则f(2 017)()A0 B1C2 017 D2 018解析：选D令xy0，则f(1)f(0)f(0)f(0)02111022，令y0，则f(1)f(x)f(0)f(0)x2，将f(0)1，f(1)2代入，可得f(x)1x，所以f(2 017) 2 018.故选D.4若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)f(x)3x1，则f(1)()A2 B0C1 D1解析：选A令x1，得2f(1)f(1)4，令x1，得2f(1)f(1)2， 联立得f(1)2.5若二次函数g(x)满足g(1)1，g(1)5，且图象过原点，则g(x)的解析式为()Ag(x)2x23x Bg(x)3x22xCg(x)3x22x Dg(x)3x22x解析：选B设g(x)ax2bxc(a0)，g(1)1，g(1)5，且图象过原点，解得g(x)3x22x.6(2017青岛模拟)已知函数f(x)则使f(x)2的x的集合是()A. B.C. D.解析：选A由题意可知，f(x)2，即或解得x或4，故选A.7(2017莱芜模拟)已知函数f(x)的定义域为3,6，则函数y的定义域为()A. B.C. D.解析：选B要使函数y有意义，需满足x2.故选B.8(2017武汉调研)函数f(x)满足f(1)f(a)2，则a的所有可能取值为()A1或 BC1 D1或解析：选Af(1)e111且f(1)f(a)2，f(a)1，当1a0时，f(a)sin(a2)1，0a21，0a2，a2a；当a0时，f(a)ea11a1.故a或1.二、填空题9已知函数yf(x21)的定义域为，则函数yf(x)的定义域为_解析：yf(x21)的定义域为，x， ，x211,2，yf(x)的定义域为1,2答案：1,210(2017杭州模拟)已知f(x)使f(x)1成立的x的取值范围是_解析：由题意知或解得4x0或0x2，故x的取值范围是4,2答案：4,211具有性质：f f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数下列函数：yx；yx；y其中满足“倒负”变换的函数是_(填序号)解析：对于，f(x)x，f xf(x)，满足题意；对于，f xf(x)f(x)，不满足题意；对于，f 即f 故f f(x)，满足题意答案：12(2016北京高考)设函数f(x)若a0，则f(x)的最大值为_；若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是_解析：当xa时，由f(x)3x230，得x1.如图是函数yx33x与y2x在没有限制条件时的图象若a0，则f(x)maxf(1)2.当a1时，f(x)有最大值；当aa时无最大值，且2a(x33x)max，所以a0时，g(x)x1，故f(g(x)(x1)21x22x；当x1或x0，故g(f(x)f(x)1x22；当1x1时，f(x)0，故g(f(x)2f(x)3x2.所以g(f(x)14.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系：ymxn(m，n是常数)如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图(1)求出y关于x的函数表达式；(2)如果要求刹车