《对数与对数运算》教学设计(2).doc

课题： 2.2.1 对数与对数运算科目： 数学教学对象： 高一年级学生课时： 第一课时提供者：赵晓云单位： 阳泉一中一、教学内容分析 让学生在实际背景中认识对数概念，既是本节的重点又是难点。要通过适当的素材创设情境，使学生认识到引入对数的必要性，从而调动学生学习对数的积极性。根据底数、指数与幂之间的关系，从已知底数和幂如何求指数入手，引导学生借助指数函数的图像，分析问题中幂指数的存在性，从而引出对数的概念。 通过对指数式与对数式中各字母进行对比分析，引导学生认识对数与指数的相互联系，利用指数式与对数式的互化，帮助学生理解对数概念，体会转化思想在对数运算中的作用。二、教学目标1、 知识技能 理解对数的概念，了解对数与指数的关系；理解和掌握对数的性质；掌握对数式与指数式的关系。2、 过程与方法 通过与指数式的比较，引出对数的定义和性质；由易到难。3、 情感、态度、价值观 通过对数式与指数式的互化，培养学生分析、类比、归纳的能力；在学习过程中，培养学生探究的意识；培养学生了解事物间的联系，培养学生用已有知识解决未知问题的能力。三、学习者特征分析通过平时的观察发现，高一学生通过前段时间的学习，已经基本上学会了自学，并能自主学习，能够从课本中学习并总节所学知识点，但有部分学生只看不动笔，所以第一课时主要以书本内容为主。四、教学策略选择与设计利用多媒体：学生喜欢自己上网，并喜欢去了解未知的东西，所以提前布置任务，让学生阅读课本68页的阅读材料，并上网查找有关对数的介绍，了解对数的重要性。采用“学案导学”的教学方法：高一学生通过前段时间的学习，已经基本上学会了自学，并能自主学习，所以学生完全可以学懂课本的有关知识，所以，以问题与练习的形式制成学案，让学生自学课本62页63页后完成，达到进一步理解对数概念，并体会转化思想在对数运算中的目的。小组讨论：对数恒等式的得出，即较难的对数求解问题，让学生讨论得出，培养学生合作学习的能力。五、教学重点及难点 教学重点：指数式与对数式的互相转化，对数性质的推导。 教学难点：对数概念以及对数符号的理解,对数性质的 六、教学过程教师活动学生活动设计意图这些式子，都是已知底数和幂的值，求指数，而且我们不能根据熟悉的数据解出来。要解决这个问题，就要用到我们这节课将要学习的对数知识。（写课题名称，引出对数的概念。） 对数16、17世纪交，苏格兰数学家皮纳尔在研究天文学的时候发明的。希望同学在课下上网搜搜对数的其他信息并进行交流。思考问题一：截止到1999年底，我国人口约13亿,如果今后能将人口平均增长率控制在1%,那么经过20年后我国人口数最多为多少亿？解：y=13(1+1%)2016（亿）思考问题二：在上面问题的条件下，问经过多少年后我国人口数将达到18亿，20亿，30亿？解：1.01x= 1.01x=1.01x= 让学生在实际背景中认识对数概念，通过适当的素材创设情境，使学生认识到引入对数的必要性，从而调动学生学习对数的积极性请同学们自学课本6263页，完成学案内容一。遇到问题请举手。（巡视教室，回答学生疑问。）自学课本6263页，完成学案内容一。学完后，集体总结所学内容。（投影演示）培养学生自学能力及抽象概括能力。请大家完成“学案”上的练习1、2、3，有问题的可以举手。练习1.指数式化与对数式互化： lg0.1=-1 ln3=n对数定义与指对互化是本节课的重点，学生自学课本，有可能只是“看懂”，而不是“掌握”，所以，变换数字，在学案上重做，以检查学生掌握情况。 练习2.求下列各式中x的值： 练习3.求下列各式的值 同学们请试着做拓展延伸练习我们把这个公式叫做对数恒等式。拓展延伸：log2(log381)= ,则= .，写成指数式 培养学生举一反三的能力，并给出课本中没有但经常会用到的公式对数恒等式练习4.计算下列各式的值:巩固对数恒等式七、教学评价设计课堂数学学习评价表内容情感态度 基本知识掌握情况知识运用技能听课状况 (10分）课堂参与情况(10分课本自学情况(10分) 学案完成情况(15分)拓展延伸完成(10分)参与合作学习(10分)课堂板演情况(10分)课外运用(10分)作业完成情况(15分)自我评价 小组评价 教师评价 八、板书设计 2.2.1对数与对数运算 对数的概念：若ax=N（a0且a1），那么x叫做以a为底，N的对数， 记做logaN，a叫底数，N叫真数。如： 指对互化： ax=NlogaN=x 指数式 对数式 幂底数a对数底数 指 数x对数 幂 N真数 说明：在对数的概念中，要注意底数的限定：a0且a1 对数的性质： loga1= 0 logaa= 1 负数和零没有对数。 对数恒等式： 学 案1、 阅读课本6263页，并总结你学到的知识：1、对数的概念： 一般地，若ax=N（a0且a1），那么x叫做以a为底，N的对数，记做logaN，a叫做 ,N叫做 。 请同学们举两个例子说明： ， 2、 对数式与指数式的互化：ax=NlogaN=x 指数式 对数式 幂底数a 指 数x 幂 N 说明：在对数的概念中，要注意底数的限定：a0且a13、对数的性质： loga1= logaa= 负数和零有无对数？ 4、两类特殊的对数 以10为底的对数称为常用对数，即 ，简记为 。 以e（e= )为底的对数称为自然对数，即 ，简记为 。说明：以后在没有给出底数的情况下，均指常用对数，如1000的对数等于3，指lg1000=3.2、 例题与练习 1、 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：（1） （2） （3） （4） （4）lg0.1=-1 （5）ln3=n2、求下列各式中的x：（1） （2） （3） （4）3、求下列各式的值：（1） （2） （3） （4） （5） （5） （6） 三、拓展延伸： ，则= ,写成指数式 4. 计算下列各式的值:四、归纳小结： 指对互化： 对数的性质： 对数恒等式：五、自我评价课堂数学学习评价表内容情感态度 基本知识掌握情况知识运用技能听课状况 （10分）课堂参与（