工程经济之资金的时间价值.doc

二、 资金等值计算 (一)资金的时间价值 现举一个例子有一个公司面临两个投资方案A、B，寿命期都是4年，初始投资也相同，均为8000万元，实现利润的总数也相同，但每年数字不同，具体数据如下年末A方案B方案年末A方案B方案0128000500030008000500100034100050030005000如果其他条件相同，从直觉和常识，我们会觉得方案A优于方案B，为什么?在工程经济计算中，方案的经济效益、所消耗的人力、物力和自然资源，最后都是以价值形态，即资金的形式表现出来的。因此，在工程经济分析时，不仅要着眼于方案资金量的大小(资金收入和支出的多少)，而且也要考虑资金发生的时间。资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。影响资金时间价值的因素很多，其中主要有：(1)资金的使用时间。在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越大;使用时间越短，则资金的时间价值越小。(2)资金数量的大小。在其他条件不变的情况下，资金数量越大，资金的时间价值就越大;反之，资金的时间价值则越小。(3)资金投入和回收的特点。在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大;反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。而在资金回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越大;反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越小。(4)资金周转的速度。资金周转越快，在一定的时间内等量资金的时间价值越大;反之，资金的时间价值越小。总之，资金的时间价值是客观存在的，投资经营的一项基本原则就是充分利用资金的时间价值并最大限度地获得其时间价值，这就要加速资金周转，早期回收资金，并不断从事利润较高的投资活动。(二) 利息的种类 利息计算有单利和复利之分。 单利所谓单利是指在计算利息时，只对本金计息，而不对利息计息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。其计算式如下：It=Pi单式中 It代表第t计息周期的利息额;P代表本金;i单计息周期单利利率。例：假如以单利方式借入1000元，年利率8%，四年末偿还，则各年利息和本利和如表。单利计算分析表 单位：元使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还1234100010801160124010008%=8080808010801160124013200001320单利的年利息额都仅由本金所产生，其新生利息，不再加入本金产生利息，因此单利没有完全反映资金的时间价值。因此，在工程经济分析中单利使用较少。复利所谓复利是相对于单利而言，不仅对本金计息，对利息也计息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。其表达式如下：It=iFt-1式中 i计息周期复利利率;Ft-1表示第(t-1) 期末复利本利和。而第t期末复利本利和的表达式如下：Ft=Ft-1(1+i)例：数据同上例，按复利计算，则各年利息和本利和如表所示。表复利计算分析表 单位：元使用期年初款额年 末 利 息年末本利和年末偿还1234100010801166.41259.71210008%=8010808%=86.41166.48%=93.3121259.7128%=100.77710801166.41259.7121360.489 0 0 01360.489从计算可以看出，同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。本金越大，利率越高，计息周期越多时，两者差距就越大。复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况。因此，在实际中得到了广泛的应用，在工程经济分析中，一般采用复利计算。复利计算有间断复利和连续复利之分。按期(年、半年、季、月、周、日)计算复利的方法称为间断复利(即普通复利);按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际使用中都采用间断复利。常用的间断复利计算有一次支付情形和等额支付系列情形两种。在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和实际利率的概念。名义利率的计算所谓名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：r=im若计息周期月利率为1%，则年名义利率为12%。通常我们所说的年利率都是名义利率。实际利率的计算实际利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期实际利率和年实际利率两种情况。(1)计息周期实际利率，即计息周期利率i，由上式可得：i=r/m(2)年实际利率。若用计息周期利率来计算年实际利率，并将年内的利息再生因素考虑进去，这时所得的年利率称为年实际利率。根据利率的概念即可推导出年实际利率的计算式。已知某年初有资金P，名义利率为r，一年内计息m次(如图9-2所示)，则计息周期利率为i=r/m。根据一次支付终值公式(参见公式14-1)可得该年的本利和F，即：(三)资金的等值计算 1.等值的含义资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，其价值就不相同。反之，不同时点数量不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。常用的等值复利计算公式有一次支付的终值和现值计算公式，等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算公式。2.资金等值计算公式一次支付又