锥体3月8日

先锋小学教师集体备课用表年级： 学科：数学 主备： 执教： 年月 日教学内容（课时）教学目标1通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的 能力。教学重难点掌握圆锥体体积公式的推导。教学方法课前准备1、等底等高的圆柱体和圆锥体，大小不同的圆柱体和圆锥体、米。水槽 2、多媒体课件设计教学过程（含板书设计）调整修改(一) 复习准备：两个小朋友正在商店里买蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种，圆柱形蛋糕上标签上写着底面积16平方厘米，高20厘米，单价：40元一个；圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16平方厘米，高60厘米，单价：40元一个。师：到底选哪种蛋糕划算呢？ 师：要知道哪种蛋糕划算，在单价一样的情况下，只要求出什么就知道了。师：我们已经学过哪些物体的体积？（多媒体出示）它们统一的体积公式是（多媒体出示）v=sh想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：学生回答，教师（多媒体出示）圆柱-（转化）-长方体圆柱体积公式-（推导）长方体体积公式二探究新知师：对于体积的学习我们已经积累了很多的经验，今天我们一起来研究另一种立体图形圆锥体积的计算方法。（板书：圆锥体积）师：什么是圆锥体积？用什么方法能求出圆锥体积？（方法：变成圆柱，长方体，放入水中求上涨的水的体积，把圆锥装满水倒入量杯或量桶）师：看来大家的意见不尽一致，但基本的想法是相同的，大家都想到了把圆锥转化成过去我们学过的知识（师：研究圆锥的体积计算，发现圆锥体积计算的规律，是要着眼转化。要把圆锥转化成什么形状呢? 圆锥与我们学过的哪种立体图形关系最近？）（多媒体出示圆柱变圆锥） （如学生都回答转化成圆柱，师：我们都想找到圆锥体积与圆柱体积之间的关系，再运用旧知识来获得新知识，这是一个很重要的学习策略。那么，如何找到圆柱与圆锥之间的关系，我们准备怎样计算圆锥的体积？这就是这堂课我们要研究的内容。请同学们认真观察屏幕，有什么发现？（多媒体出示）如果老师在这个圆柱或圆锥里装满米水沙，忽略容器的厚度不计的话，米水沙的体积就可以看作圆柱和圆锥的体积。请同学们大胆猜想一下，这个圆锥和这个圆柱的体积到底有怎样的关系？（学生猜想）同学们刚才的猜想到底是否正确？需要进行实验验证，为了研究的方便，老师请大家都准备了和老师一样的圆柱和圆锥，下面大家拿出材料4人小组为单位实验验证刚才的猜想，先看操作要求（1）比一比，学具圆柱和圆锥的底面积和高，它们有怎样的关系（2）做一做，在空的圆锥里装满米或沙，然后倒入空圆柱内里，看看倒几次正好倒满（3）想一想，通过实验你发现圆锥和圆柱的体积有怎样的关系？做实验1人操作，其他同学观察思考。3学生实验，实验后同桌交流想一想的结果4汇报，同学们谁来汇报一下你们刚才你们小组是怎样操作的？（多媒体出示操作过程）通过刚才的实验，同学们得出了什么结论？学生说老师操作（多媒体出示）圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3是不是所有的圆锥和圆柱都有这样的关系？反向实验师：刚才的实验证明只有等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱体积的1/3师：根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？（板书出示）圆锥的体积公式师：如果v表示圆锥的体积，s表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积圆锥的体积可以写成v= （板书出示）师：通过刚才的实验，你发现要求圆锥的体积必须知道什么？ 三：运用公式解决问题1（多媒体出示）填一填2（多媒体出示）教学试一试：一个圆锥形的零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？如果已知圆锥的高和底面半径（或直径、周长），怎样求圆锥的体积呢？3、（多媒体出示）练一练：计算下面各圆锥的体积？4、（多媒体出示）判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 （ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 （ ）（多媒体出示）5、在建筑工地上，有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是米，高是1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）（板书出示） 两个小朋友正在商店里买蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。四巩固练习，拓展深化1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米，圆柱的体积是（ ）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（ ）。五全课总结通过这节课的学习，你有什么什么收获？你们探索到什么？怎样推导圆锥的体积圆锥的体积？在计算圆锥的体积时你认为要注意什么？今天这节课的学习，大家有哪些收获？还有什么疑惑的思考题有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？教后反思这节课在教学设计上重点考虑了几点：1、在教学新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒沙实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然；2、该课重点放在对圆锥体积公式的探究上，对于应用圆锥体积公式计算圆锥体积的例题的教学，重点突出了教师的引导者作用，突出了对学生思维方法的指导，而具体的计算和解决问题的过程，则完全由学生自己解决。在实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。这样的学习，学生学的活，记得牢，即发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习的过程