初中一年级数学上册第二章 整式的加减第一课时课件.ppt

用字母表示数 列式表示数量 列式表示数量关系 青藏铁路线上 在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段 列车在冻土地段的行驶速度是100千米 时 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米 时 请根据这些数据回答下列问题 1 列车在冻土地段行驶时 2小时能行驶多少千米 3小时呢 t小时呢 2 在西宁到拉萨路段 列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2 1倍 如果通过冻土地段需要t小时 能用含t的式子表示这段铁路的全长吗 请同学们自学教材P55 56 并完成自学导练 相信大家感悟快 在小学 我们学习过用字母表示数 我们可以用这种方法回答上面的问题 在本章还会看到 我们不仅可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系 而且还可以将这样的式子进行加减运算 这些内容将为下一章一元一次方程的学习打下基础 用字母表示数时 同一个问题中 同一个字母只能表示同一个意义 相同的意义要用同一个字母表示 1 用字母表示 乘法的分配律 2 一个两位数 十位数字为a 个位数字为b 则这个两位数可表示为 用字母表示数 可以把数和数量关系简明地表示出来 能反映出问题的一般情况 a b c ab ac 10a b 用字母表示数的实际问题 例题1 用含字母的式子填空 1 买单价为5元的钢笔m枝 共用 元 2 圆的半径为r厘米 那么该圆的周长是 厘米 面积是 平方厘米 3 小丽去鲜花店买花 她买n枝玫瑰花 每枝a元 m枝康乃馨 每枝b元 应共付出 元 4 有一块长为xm 宽为ym的长方形草坪 在草坪中间有一条宽为zm的人行道 形状如图所示 则这块草坪的实际绿化面积为 m2 解 1 5m 2 2 r r2 3 an bm 4 xy yz 用字母表示数的实际问题 当数字与字母相乘时 乘号通常省略不写或简写为 且数字在前 字母在后 若数字是带分数 要化为假分数 字母与字母相乘时 乘号通常省略不写或简写为 除法写成分数的形式 一般地 用字母表示的数中含有加 减法时 要用括号将式子括起来 点评 书写含有字母的式子时应注意 1 用含字母的式子填空 1 某商品的价格为x元 打八折后的价格为 元 2 用含字母的式子表示 如果市场上梨的价格是每千克m元 苹果的价格每千克比梨贵35 那么苹果的价格是多少 如果梨的价格比苹果便宜10 梨的价格仍然是每千克m元 则苹果的价格又是多少 3 某市出租车的收费标准为 起步价5元 3千米后每千米加价1 4元 则乘坐出租车走x x 3 千米应付 元 2 长为acm 宽为bcm的长方形的面积为 cm2 0 8x ab 5 1 4 x 3 1 35 m元 m 1 10 元 用含字母的式子表示语句 例题2 用含字母的式子表示数量关系 1 x的2倍与y的5倍的差 2 比a与3b的和的2倍大11的数 3 a的2倍与b的一半之和的平方 减去a b两数平方差的2倍 解析 1 2x 5y 2 本题的第一个 的 是专指a与3b之和a 3b 第二个 的 是指a 3b再2倍 即2 a 3b 第三个 的 是我们要表示的那个数2 a 3b 11 用含字母的式子表示语句 例题2 用含字母的式子表示数量关系 首先弄清问题中的数量关系 如 和 差 积 商及大 小 多 少 倍 分 增加到 减少到 增加了 减少了等 然后把这些语言转化为数学符号语言 点评 3 比x和y2的差的一半大5的数可表示为 A 将该商品打五折或该商品的半价 5 设甲数为x 用含x的式子表示乙数 1 乙数比甲数的3倍小4 2 乙数比甲数大21 1 3x 4 2 x 21 x或 1 21 x 4 某商品的价格是x元 则表示 用含字母的式子表示规律 例题3 下图是一组有规律摆放的图案 第1个图案由4个基础图形组成 第2个图案由7个基础图形组成 第n n是正整数 个图案由 个基础图形组成 解 第n个图案由3n 1个基础图形组成 有关图形规律的问题 关键在于找出相邻图形之间的横向联系 使用字母表示数成为可能 点评 6 有一列数1 2 3 4 5 6 当按顺序从第2个数查到第5个数时 共查了 个数 当按顺序从第m