试论学生数学试卷讲评该何去何从.doc

类别初中数学试论学生数学试卷讲评，该何去何从内容摘要：经常听到不少老师在单元练习或考试之后发出这样的感慨：试卷上有些题目都已讲了好多遍，为什么仍有这么多的学生做不出来、考不好！所以，教师对学生试卷的分析、讲评理应作教学策略思考，要以问题为核心 ，以思维、能力培养为目标，讲评时要点拨思路、指导方法、适当的回味与引伸，大力发展学生学数学的非智力因素，促进学生良好数学习惯的养成，提高学生正确的数学解题能力。 关键词： 数学试卷； 讲评； 思维； 能力数学考试测评既是对学生数学知识的理解、掌握和应用的考查，也是对教师教学效果检查与反馈的重要环节。经常听到不少老师在单元练习或考试之后发出这样的感慨：试卷上有些题目都已讲了好多遍，为什么仍有这么多的学生做不出来、考不好！本文著者认为，一份试卷是学生在一定时间内经过充分思维的成果，也经过教师辛勤批阅，可以说付出了较多的劳动。所以，教师对学生试卷的分析、讲评理应作教学策略思考，做到细致分析，讲评时要点拨思路、指导方法、适当的回味与引伸，要发展学生学数学的非智力因素，促进学生良好数学习惯的养成。对试卷讲评一定要高度重视其实效性，巩固学生数学知识的习得，提高学生正确的数学解题能力，让学生不再为数学考试产生过重心理负担，这其实也顺应了“高质轻负”的要求。一 立足于试卷分析，思考好讲评方法（一）要从试卷本身特点出发，分析试卷所考察的知识点的双向细目表，知识考查的层次要求，同时分析试卷的难度系数（中考常见于0.73左右），对知识点在各种题型中的分布，试题难度是否呈梯度排列，是否符合自己学生已有数学知识水平及心理承受能力范围等进行分析。（二）对学生成绩、各题答题得分情况，除了做好一些基础性的成绩统计分析后，尖子生要看到其目前失分所在，后进生要看到其今后得分所在。而由“木桶原理”可知，后进生今后得分的可塑性、弹性更大。要了解学生解答的错误所在，寻找学生答题的共性与个性。学生考卷是在规定的时间内学生的数学思维成果的体现，是了解学生数学学习状况重要资料。要及早分发批阅好的试卷，并布置学生先行自我订正，相信学生能通过自己的能力或寻求帮助，解决学习中存在的问题。这不仅能让学生自己首先进行探索寻求解决问题的答案，也让学生有时间对自己做错的试题进行进一步的反思，培养学生学习的主动性，激发学生的求知欲，这是很富有成效的。（三）讲评什么，如何讲评？讲评后的效果如何？ 1.要以问题为核心，以思维、能力培养为目标。在有关数学的试题讲评中一定要穿插数学思想和方法的概括与提炼，试着让学生多讲数学思想方法、解题方法及解题策略。当然，我们把经验、方法讲解介绍给学生，不等于学生就获得了这个经验、方法，教师累不等于学生一定学的好。所以，我们在讲评某一方面的内容或某一个题目时，不能认为自己讲了多遍之后，学生就理解了、掌握了，而应是启发学生在积极的思维过程中理解、掌握这部分内容。在这个过程中，我们是为了帮助学生构建了知识体系、培养了他们的解题能力。若完成了这一目标，哪怕有很多我们讲过的题目学生记不住，也是不可怕的，因为一旦学生具备了获得正确答题的能力，则我们没有讲过的题目学生也可能解出正确的答案。 2.要发展学生学数学的非智力因素。书面考试可以考出知识技能，却很难考出意愿、态度和情感。在教学中，学生学数学的这些非智力因素也容易被忽视。往往教师比较关注学生很强的行为投入，把大量的时间花在听写、默写、抄写和解析字词以及复杂演算或重复练习上，却忽视了学生强的心理投入，这必然使学生失去了对学习的兴趣，失去了与人交流及表达还有自主探究的机会。从长远来看，这些能力远比应试能力更能让人收获快乐和幸福，更能使学生得到发展。二 讲评时要点拨思路，指导方法，适当的回味与引伸（一）分清错误类型，力争对症下药1.审题不细，概念不清。我们要引导学生阅读数学题目，能圈、划、标注出题目中关键的信息要点，学生常常十分关注数学题目中的数据，而对题目中一些文字、符号、图形信息容易忽略。例如，经常把a 当作正数，把a当作负数，这主要是理解字母表示数时，数的概念还停留在小学的范围内，在思维定势误导下，忘了此字母a表示的是实数。在等腰三角形中忘了包括等边三角形，概念内涵理解不到位。三角形中线与中位线易混淆，对此，宜采用两者在三角形中图形的位置让学生予以对比，抓住概念的要点和实质，并引出二者的性质差别。2.计算不过关，顾此失彼。计算不过关，容易影响学生解题的信心，是造成试卷失分的一个原因。对学生强调：计算一定要严格遵守数学的约定（运算律），不能自行捏造。计算方法中学生常将分式的加减运算与分式方程混淆，要举例加以比较区分。计算中常有先行一步的准备动作，重视第一步就等于成功的一半。例如，分式的化简要先因式分解，分式方程要先去分母化成整式方程，配方法解一元二次方程要先移项，寻找中位数要先排序等等。良好的学习方法和习惯是提高学生计算正确率的保证，通过必要的训练，不断提高学生的计算能力。3.检查欠缺细心，忽视题目前提条件或隐含条件。学生对一些数学的概念、定义、定律的内涵和外延把握不确切，数学公式中字母所表示的意义、取值范围、适用条件不加以注意与区分，没有真正理解数学概念、公式、定理，缺乏数学的整体思想和必要的技能方法。（二）暴露思维过程，清除思维障碍许多学生数学思维零碎、不连贯，教师讲解时要防止脱离课本，造成学生对课本内容的陌生，面对新题，缺乏信心，对知识联想 、类比能力不够，不会对所学知识的正迁移和消化吸收。只有对学生学习过程中的思维有较深入的了解，对数学教材的要求进行透切分析，才能设计出符合学生认知过程的课堂教学，自觉的、成功的达到引导的目的。要改善学生的数学认知结构，起“高屋建瓴”，形成以核心知识为联结点，具有生长活力的数学认知结构体验，领悟数学知识的连贯性和思想方法的一贯性，使学生思维在冲突和辨认之中更加缜密和全面。例如，学习了三角形全等的各种判定方法后，让学生分别运用(SAS)、(SSA)尺规作图作一个任意三角形的全等三角形，通过作图比较得出运用(SAS)有唯一的三角形与原三角形全等，而运用(SSA)则有两个三角形，其中一个与原三角形全等，另一个显然与原三角形不全等。这就可以让学生防止把(SSA)作为三角形全等的判定方法，减少三角形全等判定中出现的常见错误。比如说在涉及一元二次方程的解法后，针对这些不同的解法，什么样的问题选择什么样的解法，师生共同学习总结各自的特点，然后拿出题型让学生思考应该用什么方法来解，再具体操作。这可以增强学生对几种方法的理解、掌握，并可以使学生对不同的题灵活运用不同的方法。（三）展示思维成果，激发学生思维常选用富有挑战性的开放题、分类讨论题，把数学核心知识置于多个问题情景中，引导学生形成多角度的理解，在学生已有数学认知的“最近发展区”展开讨论，建立多元的联系，有利于学生完成数学观察、实验、猜测、推理、归纳的学习任务。在课堂上，多引导学生带着问题思考，让学生能为自己的观点积极寻找依据，不侵占学生的思考创造空间。教师要善于把复杂的问题讲简单，通过问题设疑引导，深入浅出的分析，并加以提炼。许多试题作为考试时解题方法很多，学生的解法很多，不妨在讲评时采用讨论或探究式的模式展示学生思维成果，激发学生思维。坚持多表扬、少批评指责学生，让学生多获取一些有助于促进学习的成功、愉快和积极的情感体验。例如，在学习二次函数中，让各合作小组的学生在给定的一些条件下，设法写出各种可能答案中的一种结果；或如请研究二次函数y=x2-2x-3的图象及其性质，并尽可能多地写出有关结论。这不仅复习了二次函数的知识点，培养了学生的发散思维，还构建了学生的数学知识网。（四）发挥试题功能，培养应变能力 教师可以通过剖析典型试题，引导学生经历解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，让学生学会分析问题、解决问题的方法。通过一题多解或一题多变创设，引发学生思维的革命，在“百花竞放”中培养学生的发散性思维，顿悟数学思想方法的精妙，加强了学生对数学知识的联系，让学生学会在举一反三、融会贯通中灵活运用数学知识。指导学生利用抽象概括提炼实际生活的数学问题，指导学生在学习生成中、教材中的习题进行适当的编题或做题或改题，培养学生独立思考、探索研究的能力。例如，利用列表格来探究方程两根的和、两根的积与原方程的系数之间的规律；利用图表分析多边形所有对角线的条数；利用一些数学的新定义、新法则进行运算或规律的探求等等。三 发掘讲评功效，促进学生良好数学习惯的养成（一）教师应引导学生进行形象丰富的数学联想。我经常把“0”比作是“孙悟空”，它会在很多数学知识中出现，要经常考虑它的出现会不会“大闹天空”。例如，考虑“0”在数轴中、分母中、根式中、分式约分中、分式方程中、函数系数中、函数自变量的取值中、点坐标等等中出现后的结果，形象生动的比喻可以促进学生学习数学的兴趣，而且学生对数学中有“0”出现的地方都会注意了。（二）多数学生在学习过后不习惯于将所学知识进行归类，这就要求教师以试题讲评为契机，教会学生将所学知识点同以往学习的内容进行归纳、对照、比较其异同点。对数学重要的公式、定理一定要让学生讲出来、教师书写出来，让学生在应用中理解。不妨变换角度，让学生学出一份数学试卷，可抄摘、改编、或原创。学数学重要的是：兴趣和方法。教师在讲评中可以尽量将试题知识加以研究，使之变为形象、生动、有趣的问题，还可以让学生动手亲自测量、绘图、折纸、剪纸（剪五角星）等操作或游戏，使他们亲身经历数学来自生活，学生不但易懂，而且学会了方法技能，学生兴趣大为高涨，从而达到理想的效果。（三）要对学生的解题心理作出评估辅导。如何进行把握考试的时间分配与解题的节奏？如何尽快地领会出题者的意图，从而提高解题的效率？做解答题怎样书写可既写的规范又减少繁琐？有所舍才有所得，如何有效的得分才关键，提倡学生解题心得的积累，学生数学考试策略的选择。提醒一些学生不要老把自己定格为后进生，害怕对试题进行尝试，其实“上帝给你关上了这扇门，却同时为你打开了另一扇门”，经常用一些激励性的语言去树立学生学数学的自信心。要让学生觉得学习的主动权掌握在自己手里，并且觉得自己有能力和有信心实现目标，这就激发了学生自发学习的主动性。四 充分利用多媒体技术，为讲评创造更好的条件要整合教育教学资源，利用现代教育技术提供教师教学、学生学习使用，使学生将更多的精力投入到有意义的数学探索活动中去。如探索一些数量关系，函数的性质，图形变化的性质，开展一些数学专题讲座；也可以做一个图形经过轴对称、平移、旋转、相似等变换后的图形；可以展示丰富多彩的几何图形，探索图形的变化规律，还可以收集数据、处理数据，模拟概率实验等。适当的链接相关知识，如介绍一些数学史、数学家，从而使学生对数学的发展过程有所了解，产生学习数学的兴趣，还可以使学生体会数学在人类历史发展中的作用和价值。数学家喜欢或者希望把什么都归结为数学关系，总是思考着：在表象千丝万缕的背后有着什么联系，可以用一个什么数量关系表达。笛卡尔正是由于想把几何都转化为代数问题求解的想法才发明了解析几何。例如，介绍勾股定理的几个著名证法，使学生感受到数学的灵活、优美和精巧，使学生感受到其中的数学思想方法，领略数学命题和数学方法的美学价值。数学家林群说过“会证明会发明，会考试会创造”，因此，要注重培养学生的思维创新的精神。总之，教师对学