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镇江市实验初级中学20142015年度第二学期七年级数学助学案课题：12.3 互逆命题（2）主 备：周亮 课 型：新授 审核人：七数备课组班级 姓名 【学习目标】1. 会用符号“”简明地表述推理过程。2. 探索关于图形的“位置关系”和“数量关系”的互逆命题3.在证明中不断发展合乎逻辑的的思考、有条理的表达的能力【重点难点】重难点：经历“探索-发现猜想证明”的数学活动过程，发展合乎逻辑的思考和有条理的表达能力.【课前练习】1.所有的命题都有“ ”和“ ”两部分组成，所有的命题都有逆命题.2一个命题可能为“真”也可能为“假”，真命题的逆命题 （填“一定”或“不一定”）是真命题，假命题的逆命题 （填“一定”或“不一定”）是假命题.3.说明一个命题是真命题需要 ，说明一个命题是假命题只需 . 4.写出下列命题的逆命题，并判断是真命题还是假命题 （1）两直线平行同位角相等； （2）直角三角形两锐角互余 5.举例，原命题和其逆命题都是真命题.家长签字教师评价 【课堂助学】一.情境创设：图1如图1, ABCD，AB与DE相交于点G，B=D.（1）在下列括号内填写推理的依据. ABCD (已知) EGA=D ( ) 又B=D (已知) EGA=B( ) DEBF( )（2）上面的推理过程用符号“”怎样表达：（3）还有不同的方法可以证明DEBF吗？（4）在图(1)中，如果DEBF，B=D，那么你得到什么结论？证明你的结论.（5）在图(1)中，如果ABCD，DEBF，那么你得到什么结论？证明你的结论.二.例题分析：例1 证明：如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.已知：求证：证明：作直线a、b、c的截线dba(已知) 2=1( )ca (已知)3=1( )2=3(等量代换)bc ( )思考：你还有其他的方法证明bc吗？例2 证明：直角三角形的两锐角互余试一试：说出例2的逆命题，这个命题是真命题吗？为什么？ 【课堂检测】（1） 已知：点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DEBC，EFAB 求证：1=2 （2）如图，已知：直线ab，试用两种不同的方法证明：ACB=1+2【课后作业】1如图1，ABCD，（1）A、P、C三角之间存在怎样的关系？用两种方法证明你的结论.（2）如果将P点向右移，(如图2) ABCD，此时A、P、C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.(3) 如果将P点移到图3和图4的位置，此时A、P、C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.2小明用下面的方法画出了45角：作两条互相垂直的直线MN、PQ，点A、B分别是MN、PQ上任意一点，作ABP的平
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