电工技术答案.pdf

习习 题题 4 2 1 如图 4 1 所示电路 已知HL1 电感电流如下 试求电感电压并作出电感电 流和电压的波形图 mstmA mstmAt mstmA tiL 51 5125 025 0 10 L tvC tiL 图 4 1 习题 4 2 1 解 根据已知条件作电感电流波形如图 4 1 b L tvC tiL tiL 1 0 0 510 tvL 05 2 0 1 0 0 1 0 b c a 图 4 1 习题 4 2 1 根据电感元件电压和电流的关系 dt tdi Ltv L L 可分段求得电感元件电压为 mstV mstV mstV tvL 50 5125 0 10 电压波形图如图 4 1 c 可看出电感电压波形在mst1 和mst5 存在跃变 4 2 2 根据初始电流和电感端电压计算电感电流 已知电感mHL5 AiL00 电感 电压为 stV stV stV tvL 10 105 00 试求电感电流 tiL并作图表示 解 根据电感元件上电压和电流的关系 stA stAttid L stA ttdv L titi t L t t LLL 11000 1010000 105 5 05 1 00 1 0 3 00 0 波形图如图 4 02 所示 图 4 02 习题 4 2 2 4 2 3 由电感电压计算电感电流 已知电感HL1 电感上没有初始储能 电感上的压为 mstV tV mstV mstV mstV vL 140 14102 0 1050 512 0 10 试求电感上的电流并作图表示 电压和电流波形 解 电感电压波形如图 略 根据电感元件上电压和电流的关系 00 0 1 ttdv L titi t t LLL mstmA mstmAt mstmA mstmAt mstmA tiL 140 14102 08 2 1058 0 512 02 0 10 根据已知条件作电感电流波形如图 略 4 2 4 电感元件 HL1 流过如图 4 2 所示的电流 电流单位为 A 时间单位为 s 电感中 储存的最大能量为 tiL 1 0 246t 图 4 2 习题 4 2 4 解 电感元件中存储的能量为 tLiW L 2 2 1 因此 JtLiW L 2 1 2 1 2 maxmax 4 2 5 如图 4 3 所示电容网络 已知FC 5 1 FC 5 2 FC 10 3 FC 10 4 求等效电容 设各电容原未充电 VVS30 求各电容储存的电场能量 1 C 2 C 3 C 4 C S V 图 4 3 习题 4 2 5 解 1 3 33 F 2 JWC 3 1 101 JWC 3 2 1025 0 JWC 3 3 10125 0 JWC 3 4 10125 0 4 2 6 如图 4 4 所示 RC 串联电路 设 00 C v t C eIti 0 求在 t0时间内电 阻消耗的电能和电容存储的电能 并比较二者大小 tiCR C tvC 图 4 4 习题 4 2 6 解 电阻消耗的电能为CRI 22 2 1 电容存储的电能为CRI 22 2 1 二者相等 4 2 7 已知图 4 5 所示电路中 1R FC1 HL1 Vetv t C 3 求控制系数 R tvL tvR C tvC tvL L ti 图 4 5 习题 4 2 7 解 如图所示参考方向 列写 KVL 方程 tvtvtvtv LCRL Ae dt ed dt tdv Cti t t C3 3 31 VeeRtitv tt R 33 313 Ve dt ed dt tdi Ltv t t L 3 3 9 3 1 tttt LCR t eeeetvtvtve 332333 7939 9 7 4 3 1 图 4 6 所示电路中 VVS100 kR1 5 1 kR2 2 2 FC 22 在 开关S闭合前电容元件上没有初始储能 求在S闭合瞬间及电路到达稳定后的各支路电流 和各元件上的电压 S V 1 R 2 R S C ti1 tv1 tv2 tvC ti2 ti3 图 4 6 习题 4 3 1 解 开关S闭合瞬间 根据换路定律 0 0 0 CC uu 0 0 0 2 CR uu VuEu RR 100 0 0 21 0 0 0 2 2 2 R u i R 电路稳定后 电容器相当于开路 所以 V RR R E u u RC 30 14 2 2 5 1 2 2 100 21 2 2 0 C i 4 3 2 如图 4 7 所示电路中 已知 C 10 F L 1H 2 4321 RRRR VU S 12 电路原来处于稳定状态 电容上有初始储能 0 t时闭合开关S 试 求 ti tiC tiL tuC tuL的初始值和稳态值 图 4 7 习题 4 3 2 解 求初始值 作 0t时的等效电路图 如图 a VuEu R R 69 8630 14 100 2 1 12 99 m A RR E ii 2 2k 5 1k 100 21 21 L C 图 a 0t等效图 用节点电压法 U 5V 4 3 3 图 4 8 所示各电路在换路前都处于稳态 已知 2 21 RRR VVS6 AIS6 试求换路后各电路中电流 ti的初始值 0i和稳态值 i 解 不完善 图没画 图 4 8 a 电路中 VVvv SCC 600 0t时等效电路如图 4 8 a U S V 1 R 2 R tvC S V tvC 1 R 等效电路 0ta ti ti 图 4 8 习题 4 3 3 0 2 660 0 1 A R vV i CS AA RR V i S 51 22 6 21 图 4 8 b 电路中 0 22 66 0 0 31 A RR vV i CS AA RR V i S 51 22 6 21 图 4 8 c 电路中 A R V ii S LL 3 2 6 00 1 图 4 8 d 电路中 AIii S 6 0 0 11 0 0 0 22 ii AAiii6 06 0 0 0 21 AIi S 3 2 1 4 4 1RC串联电路如图 4 9 没有外加激励 已知FC 10 VvC120 0 t时 开关闭合 要使接通后 3s 时的电容压为 1V 试求所需电阻 C R tvC S 图 4 9 习题 4 4 1 解 写出零输入响应电容电压的表达式 0 0 teVtv RC t C VV12 0 1123 6 1010 3 R C ev kR121 S V S R C tvC ti 图 4 10 习题 4 4 2 4 4 2 照相机闪光灯中利用电容来存储能量 等效电路如图 4 10 其中照相机电池VVS9 FC 1000 kR1假设 求储存的能量达到最大能量的 80 时所需的时间 解 假设电容上电荷已经全部放完 在0 t时 闪光灯开关闭合 开始充电 充电完成时 储存在电容中的总能量 JCVCv SC 323 22 105 40910 2 1 2 1 2 1 设在 1 tt 时达到总能量的 80 JtW 33 1 104 32105 40 80 V C tW tvC050 8 10 104 3222 3 3 1 1 写出 tvC表达式 0 t后的电路响应为零状态响应 01 teVeVVtv t S RC t SSC 其中sRC11010 33 即 019 tetv t C Vetv t C 050 819 1 1 st249210550 1 ln 4 5 1 如图 4 11 所示电路 电阻 电感 电感 L 中无初始储 能 t 0 时开关 S 闭合 试求st70 时电感上的电流值 图 4 11 习题 4 5 1 的图 解 三要素法 4 6 1 如图 4 12 所示电路 开关S已长时间在 1 位置 0 t时开关S从 1 合到 2 试求电容 上电压在0 t后的变化规律 图 4 12 a 习题 4 6 1 图 解 求初始值 作 0t时的等效电路如图 4 13 b S I 1 R C 0 C v 图 4 13 b 0t时的等效电路 1 0RIu SC 根据换路定则 1 00RIuu SCC 求稳态值 显然 求时间常数 令CR0 0 R为换路后电路的等效电阻 做换路以后的电路 1 2 1 2 S S C C C 2 R 3 R 图 4 13 c 换路后的电路 320 RRR CRRCR 320 根据 t effftf 0 其中 4 6 2 图 4 13 所示电路中 VVS12 100 1 R 20 2 R FC 10 在开关 S闭合前电容元件上没有初始储能 用三要素法求解各支路电流和各元件上的电压 图 4 13 习题 4 6 2 解 求电容元件上的电压 tuC 令0 t时开关 S 闭合 由三要素公式 00 teuuutu t CCCC 初始值 初始值 电容元件上没有初始储能 000 CC uu