（江西版）高考数学总复习 第十章10.4 二项分布及其应用 理 北师大版（含详解）.doc

2013年高考第一轮复习数学北师(江西版)理第十章10.4二项分布及其应用练习一、选择题1某道路的a，b，c三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是()a b c d2两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()a b c d3投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件a，“骰子向上的点数是3”为事件b，则事件a，b中至少有一件发生的概率是()a b c d4电灯泡使用时数在1 000小时以上的概率为0.2，则3只灯泡在使用1 000小时后最多有1只坏了的概率是()a0.401 b0.410 c0.014 d0.1045某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拨，他第一次失败，第二次成功的概率是()a b c d6箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是()a b c d二、填空题7某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_8甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以31的比分获胜的概率为_9设甲、乙两人每次射击命中目标的概率为和，且各次射击相互独立按甲、乙、甲的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时甲射击了两次的概率是_三、解答题10某课程考核分理论与试验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”，则该课程考核“合格”若甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9,0.8,0.7；在试验考核中合格的概率分别为0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之间没有影响(1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；(2)求这三个人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数)11“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的(1)求出在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率；(2)若玩家甲、乙双方共进行了3次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量x，求x的分布列12已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2.(1)假定有5门这种高炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后未被击中的概率；(2)要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，需至少布置几门这样的高炮？参考答案一、选择题1a解析：三处都不停车的概率是p(abc).2b解析：记两个零件中恰有一个一等品的事件为a，则p(a).3c解析：事件a，b中至少有一件发生的概率是1p()1.4d解析：3只灯泡在1 000小时后最多有1只坏了这个事件，也就是3只灯泡中至少有2只灯泡的使用时数在1 000小时以上相当于3次独立重复试验有2次或3次发生的概率，故p0.22(10.2)0.230.104.5a解析：设a为“第一次失败”，b为“第二次成功”，则p(a)，p(b|a)，p(ab)p(a)p(b|a).6b解析：据题意取出两球号码之积是4的倍数的情况为(1,4)，(2,4)，(3,4)，(2,6)，(4,6)，(4,5)共6种情况，故中奖的概率为，故4人中有3人中奖的概率为.二、填空题7解析：设该队员每次罚球的命中率为p，则1p2，解得p.8解析：前三局中甲获胜2局，第四局甲胜，则p.9解析：停止射击时甲射击了两次，分两种情况：甲未中、乙未中、甲命中的概率是；甲未中、乙未中、甲未中、乙命中的概率是.停止射击时甲射击了两次的概率是.三、解答题10解：设“甲理论考核合格”为事件a1，“乙理论考核合格”为事件a2，“丙理论考核合格”为事件a3，为ai的对立事件，i1,2,3.设“甲试验考核合格”为事件b1，“乙试验考核合格”为事件b2，“丙试验考核合格”为事件b3.(1)设“理论考核中至少有两人合格”为事件c，p(c)p(a1a2a3a1a2a1a3a2a3)p(a1a2a3)p(a1a2)p(a1a3)p(a2a3)0.90.80.70.90.80.30.90.20.70.10.80.70.902.所以，理论考核中至少有两人合格的概率为0.902.(2)设“三个人该课程考核都合格”为事件d.p(d)p(a1b1)(a2b2)(a3b3)p(a1b1)p(a2b2)p(a3b3)p(a1)p(b1)p(a2)p(b2)p(a3)p(b3)0.90.80.80.70.70.90.254.所以这三个人该课程考核都合格的概率约为0.254.11解：(1)玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果是(石头，石头)，(石头，剪刀)，(石头，布)，(剪刀，石头)，(剪刀，剪刀)，(剪刀，布)，(布，石头)，(布，剪刀)，(布，布)，共有9个基本事件玩家甲胜玩家乙的基本事件分别是(石头，剪刀)，(剪刀，布)，(布，石头)，共有3个所以，在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率p.(2)x的可能取值分别为0,1,2,3.p(x0)，p(x1)，p(x2)，p(x3).x的分布列如下：x0123p12解：(1)设敌机被第k门高炮击中的事件为ak(k1,2,3,4,5)，那么5门高炮都未击中敌机的事件为.因为事件a1，a2，a3，a4，a5相互独立，所以敌机未被击中的概率为p()p()p(