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文档简介

6 2反比例函数图象和性质 闽宁中学杨轲 教学目标 学会用描点法作反比例函数的图象 能结合函数图象进行探索 理解并掌握反比例函数的性质 培养学生的作图能力 观察 分析 归纳能力 渗透数形结合的数学思想方法 逐步形成解决问题的一些基本策略 知识目标 能力目标 情感目标 在动手实践 合作交流中 培养学生的团结协作精神 通过利用函数图象探索反比例函数的性质 让学生体验到数学活动中充满了探索与创造 培养了学生的创新意识 教学重点 难点 教学重点 教学难点 反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质 反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析 教学过程 一 创设情境 引入新课问题一 正比例函数y 6x的图象是什么形状 作图的步骤是什么 问题二 猜想反比例函数y 的图象会是什么形状 我们可以采用什么方法画它图象 列表 描点 连线 描点法画反比例函数图象 活动1 二 类比联想 探究交流 函数图象的画法 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 比较y 和y 的图象有什么共同特征 它们之间有什么关系 错误一 用线段连接图象 错误二 用线段将两支连在一起 错误三 没有将图象进行延伸 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 活动2 画出反比例函数y 和y 的函数图象 以四人小组为单位做游戏 每人手中拿一种自己坐标纸上的函数的图象 观察函数y 与y 的图象以及y 与的y 图象 找一找它们之中谁和谁可以成为好朋友 并说出理由 三 探索比较 发现规律 函数图象性质 游戏 y X 反比例函数的图象和性质 2 当k 0时 双曲线的两支分别位于第一 第三象限 在每个象限内y值随x值的增大而减小 3 当k 0时 双曲线的两支分别位于第二 第四象限 在每个象限内y值随x值的增大而增大 归纳 1 反比例函数y k为常数 k 0 的图象是双曲线 四 运用新知 拓展训练 2 下列图象中 是反比例函数的图象的是 1 已知反比例函数y k 0 的图象如图所示 则k0 在图象的每一支上 y值随x的增大而 减小 D 3 函数y 的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 4 函数y 的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 5 函数y 当x 0时 图象在第 象限 y随x的增大而 一 三 二 四 一 减小 增大 减小 1 已知反比例函数y 若函数的图象位于第一三象限 则k 若在每一象限内 y随x增大而增大 则k 4 4 拓展练习 2 已知k 0 函数y1 kx y2 在同一坐标系中的图象大致是 C 2 对老师说你有什么困惑 归纳总结 1 对同学说你有什么收获1 知识2 思想方法 作业巩固
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