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高一数学三角函数的综合练习【练习】1、E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则（ ）A. B. C. D. 2、已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若 a=1,b=, A+C=2B,则sinC= .3、在中，分别为内角的对边，且（）求的大小；（）若，试判断的形状.4、已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（）若，求的值。5、设函数f(x)=2在处取最小值.（1）求.的值;（2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,6、设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.7、中，所对的边分别为，,.（1）求；（2）若,求. 8、在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。9、已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， .（1） 若/，求证：ABC为等腰三角形； （2） 若，边长c = 2，角C = ，求ABC的面积 .10、在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C.（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.11、如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449） 12、设的内角所对的边分别为且.（1）求角的大小；（2）若，求的周长的取值范围.13、已知向量,，,且A为锐角.（）求角A的大小；（）求函数的值域.14、已知A、B、C三点的坐标分别为、 （1）若的值； （2）若15、已知向量，且、分别为的三边、所对的角。（1） 求角C的大小；（2） 若，成等差数列，且，求边的长。16、在锐角中，已知内角、所对的边分别为、，向量，且向量,共线。（1）求角的大小；（）如果，求的面积的最大值。17、在中，、分别是角、的对边，且（）求角的值；（）若，求面积的最大值18、在中，分别为角的对边，且满足.（）求角的值；（）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.12019
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