山东省邹城市第八中学2015-2016学年八年级下学期期中考试数学试题.docx

山东省邹城市第八中学2015-2016学年八年级下学期期中考试数学试题(时间：120分钟 满分：100分)第卷(选择题 共30分)一、选择题 (30分)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若，则 ( )A. b 3 B. b 3 C. D. 3.已知，则化简的结果是( ) A. B. C. D. 4.设，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是( )A0.3ab B3ab C D.5. 化简的结果为( ).A 1 B. C. D. 6. 如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B是EF上的点，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2，则S1和S2的大小关系是( )A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2 D.无法确定7如图，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，点D在BC边上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中， DE最小的值是( )A B. C. D.第6题 第7题8.如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则DBF的面积为( )A4 B C D2DCPBMA第8题 第9题9如图，菱形ABCD的边长为4cm，ABC=600，且M为BC的中点，P是对角线BD上的一动点，则PM+PC的最小值为( )A4 cm Bcm Ccm D2cm10如图所示，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得BAE=，连结AE，CE延长CE到F，连结BF，使得BF = BC若AB=1，则下列结论：AE=CE； F到BC的距离为；BE+EC=EF；其中正确的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个 FAEBDC2015-2016学年度第二学期期中考试八年级数学试题一选择题(每题3 分，共30分)题号12345678910答案第卷(选择题 共70分)二、填空题(每题3分，共15分，)11、若代数式有意义，则实数x的取值范围是_.12如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是_.13. 直角三角形的两边长分别为 则此三角形的面积为 cm214如图，ABC中，AB=10cm，AC=8cm，点E为是BC的中点，若AD平分 BAC，CDAD，线段DE的长为_cm.15按如图方式作正方形和等腰直角三角形若第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn= ADECB第14题 第15题三、解答题(本大题共7题，满分55分)16.计算(每小题5分) (2) 17(6分) 若x，y是实数，且，求 的值. 18.(8)如图，在RtABC中，ACB=90。 ，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连接DE.(1)求证：DECB(2)AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形，并说明理由. 19.(8分)如图，将一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF.连接EB，求证：四边形EBFD是菱形.若AB=3，BC=9，求重叠部分三角形DEF的面积.20(6分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画图：(1)画一条线段MN，使MN=；(2)画一个ABC，三边长分别为3，21.(8分)阅读材料：小明在学习实数后发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方如 3+ 2 =(1+ )2 ，善于思考的小明进行以下探索：设 a+b =(m+n ) 2 (其中a、b、m、n均为正整数)则有 a+b =m2+2mn +2n2 a=m2+2n2 b=2mn请仿照小明的办法探索并解决下列问题 (1)当a、b、m、n均为正整数时，若 a+b =(m+n ) 2 ，用含m、n的式子分别表示a、b，a= b= .(2)利用所得结论，找出一组正整数a、b、m、n， + =( + )2(3)若a+4 = (m+n ) 2 ，其中a、b、m、n均为正整数，求a的值。22.(9分)数学课上，李老师提出这样的问题：如图(1)，四边形ABCD是正方形，E是边BC的中点，AEF=90O，且EF交DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF.经过思考，小明给出了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证AMEECF，所以AE=EF. 在此基础上，同学们作了进一步探究：小红提出：如图(2)，如果把“E是边BC的中点”改为“E是BC上(除点B、C外)的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小红的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由. 小华提出：如图(3)，如果把“E是边BC的中点”改为“E是BC的延长线上(除点C外)的任意一点”，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立，你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由.20152016学年度八年级数学试卷答案一、选择题1.C 2.D 3.A 4.A 5.C 6.C 7.B 8.D 9.D 10.B二、11. x0且x1 12. 13. 2或 14. 1 15.三、16(1)+1 (2)5 17. 18.(1)连接CE由AD=CD，AE=CE得DE垂直平分AC，而BCAC可证平行.(4分) ； (2) AB=2BC 由AB=2BC可知B=30。，利用两组对角分别相等可证四边形DCBE是平行四边形。(4分)19.(1)由折叠可知BF=DF，DFE=BFE，因为ADBC，所以BFE=DEF=DFE，推出DE=DF，利用菱形的定义证明。(4分)(2)S=7.5 (4分)20.略21.(1)m2+3n2； 2mn (2) 答案不唯一 (前两问每空0.5分，共3