15二次函数y=a(x-h)2+k.doc

2009年暑假 初三数学15长大成人【教学目标】掌握二次函数y=a(xh)和y=a(xh)+k的图象画法和性质，【重点难点】正确地画出形如y=a(xh)和y=a(xh)+k的函数图象，并通过函数图像来研究函数性质。 引入：在同一直角坐标系中，分别画出下列函数的图象（1），；（2），通过作图我们可以得出如下的结论：性质1.y=a(xh)的图象 其对称轴为平行y轴的直线x= 顶点坐标为(,0) 当a0时，开口向上，图象有最点，当x=h时，y有最值为0；当a0时，由y=ax的图象向右平移h个单位；当h”“=”、“”）5若点A(2,m)在函数y=x2-1的图象上，则点A关于x轴的对称点的坐标是_.二，选择题xAxxxyyyyBCDoooo1在同一直角坐标系中，一次函数yaxc和二次函数yax2c的图像大致为（）ABCD2在图中抛物线与直线可能是（ ）3若直线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4函数的图象可由函数的图象平移得到，那么平移的步骤是（）A右移三个单位，下移四个单位B右移三个单位，上移四个单位 C左移三个单位，上移四个单位D左移四个单位5抛物线向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线，则、的值分别是（ ）A 2，4 B 4，2 C2，4 D4，2xy-2-10-1-41345671-322-28o6将抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ）A B C D 7已知抛物线的部分图象（如图4），图象再次与x轴相交时的坐标是（ ） （A）（5，0） （B）（6，0） （C）（7，0） （D）（8，0）三，解答题1已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线都相同，对称轴与抛物线相同，且顶点的纵坐标为1（1）求这条抛物线的解析式及最值；（2）求这条抛物线与的两交点坐标及这两点的距离2（1）抛物线沿y轴方向平移后经过点（3，0），求平移后所得抛物线的解析式，并回答应该怎样平移（2）若抛物线沿x轴方向平移后经过点（4，1），求平移后所得抛物线的解析式，并回答应该怎样平移课后作业1将抛物线如何平移可得到抛物线（ ）A向左平移4个单位，再向上平移1个单位B向左平移4个单位，再向下平移1个单位C向右平移4个单位，再向上平移1个单位D向右平移4个单位，再向下平移1个单位2二次函数的图象可由的图象（ ）A向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到3把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线，则有（ ）Ab =3，c=7 Bb= -9，c= -15 Cb=3，c=3 Db= -9，c=214把函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是 。5抛物线的顶点在轴上，其顶点坐标是 ，对称轴是 .6把抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函