湖南省益阳市箴言中学高三数学第二次模拟考试试题 文（含解析）新人教A版.doc

2014届高三第二次模拟考试文科数学试卷时量 120分钟 满分 150分一、选择题（45分）1已知全集=_.a4b3，4c2，3，4d1，2，3，42.若=_.a1b1c2d23.下列有关命题的说法正确的是_.a命题“若，则”的否命题为：“若，则”b“” 是“”的必要不充分条件.c命题“若，则”的逆否命题为真命题. d命题“使得”的否定是：“ 均有” 4.函数的图象大致是_.abcd5.执行右图的程序框图，若输出的，则输入整数的最大值是_.a15 b14 c7 d66.若是等差数列的前n项和，且则的值为_.a12 b18c22 d447. 是曲线上任意一点，则的最大值是_. a. 25 b. 6 c. 26 d. 368.已知函数为r上的单调递增函数，则实数的取值范围是_. a. b. c. d.9. 已知都是定义在上的函数，在有穷数列中，任意取正整数，则前项和大于的概率是_. 2、 填空题（30分）10. 已知向量，若，则= _11.一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1,2,4，则这个几何体的体积为_12.已知点，直线与椭圆相交于a,b两点，则abm的周长为_.13.若是偶函数，则的值为_.14.已知函数是定义在r上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数满足, 则的取值范围是_.15.定义运算符号“”：表示若干个数相乘，例如：记， 其中为数列中的第项 （1）若，则 ； (2)若，则 三、解答题（75分）16.（本题满分12分）在abc中,内角a,b,c所对的边长分别是a,b,c. (1)若,且abc的面积为,求abc的周长; (2)若,试判断abc的形状.17.（本题满分12分）已知向量，其中 ，记函数，已知的最小正周期为. （）求的值； （）求的单调增区间； （）当时,求函数的值域.18. （本题满分12分）在公差为d的等差数列an中，已知，且 成等比数列 (1)求； (2)若，求.19（本题满分13分）已知数列 （1）求数列的通项公式； （2）设的值。20.（本题满分13分）近年来，某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0.5. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是. 记y为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共将消耗的电费之和. (1)试解释的实际意义, 并建立y关于的函数关系式；(2)当为多少平方米时, y取得最小值？最小值是多少万元？21.（本题满分13分）已知函数 (，为自然对数的底数)(1)若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；(2)求函数的极值；(3)当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值文科数学二模参考答案：一、1.b 2.a 3.c 4.a 5.a 6.c 7.d 8.a 9.c二、10. 5 11. 12. 8 13. 14. ,2 15. (1) 105 (2)三、16.（1） （2）等腰三角形或直角三角形17.（1）w=1 (2)k-,k+ (3) 1,18. (1)ann11或 an4n6 (2)|a1|a2|a3|an|19.(1) (2)n=10020.(1)c(0)表示未安装太阳能供电设备时每年消耗的电费. y= (x0) (2)当x=55平方米时，y取最小值为59.75万元.21.(1)ae.(2)当a0时，函数f(x)无极值； 当a0时，f(x)在xln a处取得极小值ln a，无极大值 (3)当a1时，f(x)x1.直线l：ykx1与曲线yf(x)没有公共点，等价于关于x的方程kx1x1在r上没有实数解，即关于x的方程：(k1)x(*)在r上没有实数解当k1时，方程(*)可化为0，在r上没有实数解当k1时，方程(*)化为xex.令g(x)xex，则有g(x)(1x)ex.令g(x)0，得x1，当x变化时，g(x)，g(x)的变化情况如下表：x(，1)1(1，)g(