足球的制作.doc

几何画板制作系列空间三维图形足球的制作一、制作自定义工具三维坐标系、可见性索引和修饰棱工具：1、三维坐标系工具：（1）任意画S和水平线段r，在圆上作半径SC、SD（r、C、D设置为在自定义中使用标签）；（2）把点S在极坐标中平移1厘米角度为0得到点S，作射线SS交S于点W，把点W绕点S旋转-20得到点U，分别制作点C、D向点U移动的按钮，然后用这两个按钮制作一个系列按钮（执行参数为同时执行，标签设为直观图，在自定义工具中使用标签）；（3）分别制作点D、点C的动画按钮（标签分别设为旋转、翻转，在自定义工具中使用标签）；（4）以r为半径作O，将点O在极坐标中平移1厘米、角度为90得到点O，过点O、O作直线a交圆于点H；（5）过点O作直线b/SC并交圆于点I，把点I绕点O旋转90得到点I，过点I、I作直线a的垂线，垂足分别为K、Z（点Z的标签设为在自定义工具中使用标签）；（6）过点O作直线c/SD并交圆于点J，把点J绕点O旋转90得到点J，过点J、J作直线a的垂线，垂足分别为M、N； （7）度量比值，把点K以点O为中心为缩放比进行缩放得到点K1，度量比值，把点K以点O为中心为缩放比进行缩放得到点K2，过点K1、K2作直线a的垂线，两垂线分别与过点J、J与直线a平行的直线相交，交点分别为X、Y（在自定义工具中使用标签）；（8）连接线段OX、OY、OZ，把线型设为粗线，颜色为红色，隐藏不必要的对象得到三维坐标系；（9）选中三维坐标系制作隐藏/显示坐标系按钮（在自定义工具中使用标签）；（10）选中上面所有对象，打开【自定义工具/创建新工具】，在弹出的新建工具框中把工具名称改为“三维坐标系”，在显示脚本视图前的方框内打勾，然后按【确定】退出；（11）在脚本视图内双击点O，弹出对话框后在自动匹配画板中的对象前的方框内打勾，按【确定】退出，三维坐标系完成制作，保存好这个工具方便以后使用。如：打开【文件/新建画板】，调出自定义工具中的“三维坐标系”点击画板空白处便会出现下图。2、可见性索引工具：（1）打开【图表/定义坐标系】，在坐标系中任意作三个点A、B、C，分别度量其横坐标和纵坐标（如图）；（2）构造算式sgn（xAyB-yAxB）+（xByC-yBxC）+（xCyA-yCxA），将其标签设改为“=V234”（设为在自定义中使用标签）；（3）选中“=V234”和点A、B、C，打开【自定义工具/创建新工具】，在弹出的新建工具框内将工具名称改为“可见性索引”然后按【确定】退出。3、修饰棱工具：（1）打开【图表/新建参数】，新建两个参数V1=-1.00，V2=-1.00；（2）构造两个算式、；（3）任作两点G、H，制作点H的“隐藏/显示”按钮（如图），改变参数值V1=1.00，把点H以点G为中心，以为缩放比进行缩放得到点H，隐藏点H，连接GH，线型设为粗线，制作点H的“隐藏/显示”按钮；（4）改变参数值V1=-1.00，隐藏点H，显示点H，把点H以点G为中心，以为缩放比进行缩放得到点H，隐藏点H，连接GH，线型设为虚线，制作点H的“隐藏/显示”按钮；（5）改变参数值V1=0.00，显示点H、H、H，依次选中点G、H，参数V1=0.00，V2=-1.00和度量结果、，打开【自定义工具/创建新工具】，这时出现一个自定义对话框，在对话框内选择【是】退出，然后在新建工具方框内将工具名称改为“修饰棱”，按【确定】退出。至此，三大工具制作完毕。最后将画板所作内容全部删除，打开【文件/保存】，文件名称为旋转工具。下面我们利用旋转工具制作空间虚实变化的旋转体。二、利用三维坐标系工具制作正方体：1、打开【自定义工具】，选择“三维坐标系”，然后移动光标在画板空白处连续点击，出现了包括按钮的三维坐标系，调整视角（点击直观图按钮），使三维坐标系处于直观图状态，把点X分别按向量OY、YO平移得到点A1、A2，把点Y按向量XO平移得到点A3，再把点A3按向量A1A2平移得到点A4；2、把点A1、A2、A4、A3分别按向量OZ和ZO平移得到点A、B、C、D和A、B、C、D，连接线段AB、BC、CD、DA、AB、BC、CD、DA、AA、BB、CC、DD，正方体制作完成（如图1）。三、利用图1的正方体制作正二十面体： 1、以X为中心，把点A1、A2以为缩放比进行缩放得到点B1、B2；把点X以O为中心，缩放比为-100.0进行缩放得到点X，再把点A3、A4以点X为中心以为缩放比进行缩放得到点B3、B4；2、构造AD、AD的中点A5、A6，把点A5、A6以点Y为中心以为缩放比进行缩放得到点B5、B6；把点Y以O为中心，缩放比为-100.0进行缩放得到点Y，构造BC、BC的中点A7、A8，再把点A7、A8以点Y为中心以为缩放比进行缩放得到点B7、B8；3、构造AB、CD的中点A9、A10，以Z为中心，把点A9、A10以为缩放比进行缩放得到点B9、B10；把点Z以O为中心，缩放比为-100.0进行缩放得到点Z，构造AB、CD的中点A11、A12，再把点A11、A12以点Z为中心以为缩放比进行缩放得到点B11、B12；4、连接B1B2、B1B5、B1B6、B1B9、B1B11、B2B7、B2B8、B2B9、B2B11、B3B4、B3B5、B3B6、B3B10、B3B12、B4B7、B4B8、B4B10、B4B12、B5B6、B5B9、B5B10、 B6B11、B6B12、B7B8、B7B9、B7B10、B8B11、B8B12、B9B10、B11B12（由于每个面都是正三角形，在连接过程中边拖动S上的点C和D便可顺利连接）就可得到正二十面体（如图2）。四、利用图2的正二十面体制作足球：1、将正二十面体的30条棱三等分，得到60个三等分点；2、正二十面体有12个顶点，从每个顶点出发共有五条棱，依次将同一顶点的五条棱的三等分点连接，便可得12个正五边形（在连接时需不断拖动S上的点C和D调整其视角，这样才能避免错连），不妨把这12个正五边形记为C1C2C3C4C5、C6C7C8C9C10、C11C12C13C14C15、C16C17C18C19C20、C21C22C23C24C25、C26C27C28C29C30、C31C32C33C34C35、C36C37C38C39C40、C41C41C43C44C45、C46C47C48C49C50、C51C52C53C54C55、C56C57C58C59C60，然后把正二十面体隐藏，将未连接上的三等分点连成20个正六边形（如图3）。五、利用可见性索引和修饰棱工具修饰图3的足球：1、“可见性索引”工具使用说明：打开【自定义工具】，选择“可见性索引”，看得见的面按逆时针方向依次点击三个相邻顶点，这时画板出现度量结果“V=1.00”， 看不见的面按顺时针方向依次点击三个相邻顶点，这时画板出现度量结果“V=-1.00”，如在图3中，通过不断调整其视角（拖动S上的C和D），认准哪些面是看得见哪些面是看不见的（作上识别）， 设正六边形C1C6C7C15C11C2是看得见的面，正五边形C1C2C3C4C5是看不见的面，那么具体操作过程如下：选择“可见性索引”，依次逆时针点击C1、C6、C7（或C6、C7、C15等），画板出现度量结果“VC1C6C7=1.00”，再依次顺时针点击C1、C2、C3（或C2、C3、C4等），画板出现度量结果“VC1C2C3=-1.00”，有了这两个度量结果只能修饰棱C1C2；2、“修饰棱”工具使用说明：先隐藏要修饰的线段，然后打开【自定义工具】，选择“修饰棱”。如修饰棱C1C2：隐藏线段C1C2，选择“修饰棱”，再点击