大学物理复习提纲下册.pdf

无论你学 习什么 除了你的智慧 勤奋永远是有效的 第九章 静电场 知识点 1 用积分方法计算连续带电体电场强度 场强叠加是矢量叠加 首先进行矢量分 解 再把同方向的相加 2 运用高斯定理 计算电荷均匀分布 对称带电体周围空间的场强和电势 关键 是分析场强分布特点 选好封闭曲面 1 电荷在表面均匀分布的带电圆筒 选择一个封闭圆柱曲面 2 电荷在表面均匀分布的带电球壳 选择一个封闭球面 3 电荷均匀分布的无穷大平面 选择一个封闭圆柱曲面 3 根据电势定义用积分方法计算连续带电体的激发的电势 要获得积分路径上场 强的分布 电势叠加是标量叠加 4 电场强度环路定理 连续带 电体的 特征 场强计算公式 电势计算公式 高斯定理 电荷均 匀分布 的带电 圆筒 0 2 0 Rr Rr r rE 表示单位长度的电量 R表示圆筒半径 ln 2 ln 2 0 0 Rr R r Rr r r rU B B B r表示电势零点位置 0 2 d 0 Rr Rr l rlrE srE d 电荷均 匀分布 的带电 球壳 0 4 2 0 Rr Rr r Q rE Q表示球面的电量 R表示球面半径 4 4 0 0 Rr R Q Rr r Q rU 0 4 d 0 2 Rr Rr Q rrE srE d 电荷均 匀分布 的带电 球体 4 4 2 0 2 0 Rr r Q Rr r Q rE in in Q 表示被封闭球面包围电 量 4 d 0 0 2 Rr Q Rr Q rrE srE in d 电荷均 匀分布 的无穷 大平 面 2 2 0 0 右侧 左侧 rE 表示单位面积的电量 一些问题辨识 1 理解高斯定理的内容 1 只有封闭曲面内的电荷 才对该封闭曲面的电通量 有贡献 2 曲面以外的任何电荷 对该封闭曲面的电通量没有贡献 3 这里 强调的是封闭曲面 如果只是一个有限曲面 是封闭曲面的一部分 里外的电荷 对该部分是有电通量贡献的 4 里 外的电荷都对曲面上的各点产生场强 2 场强等于零的空间点 电势可以不为零 电势为零的空间点 场强可以不为零 1 有关静电场的论述 正确的是 1 只有封闭曲面内的电荷才对该封闭曲面的电通量有贡献 2 无论封闭曲面内的电荷的位置如何改变 只要不离开该封闭曲面 而且 电荷代数和不变 该封闭曲面的电通量就不变 3 封闭曲面内部的任何电荷的位置的改变 尽管不离开该封闭曲面 而且 电荷代数和不变 该封闭曲面的电通量也要发生改变 4 封闭曲面外的电荷激发的场强对该封闭曲面上的任何面元的电通量的 贡献为零 5 如果封闭曲面的电通量为零 则该封闭曲面上任何面元上的电场强度一 定为零 6 如果封闭曲面的电通量不为零 则该封闭曲面上任何面元的电通量的一 定不为零 7 电场强度为零的空间点 电势一定为零 8 在均匀带电的球壳内部 电场强度为零 但电势不为零 计算场强的三种方法 按照问题的实际情况选择最方便的方法 1 根据连续带电体的积分公式 2 采用高斯定理 3 先获得电势分布公式 然后计算偏导数 z zyxU E y zyxU E x zyxU E zyx 计算电势分布首先计算场强分布 再计算电势分布 课后选择题 习题 8 12 14 15 20 22 23 0 d i in s q sE 0d l lE 第十章 静电场中的导体与电介质 知识点 1 导体在电场中处于静电平衡状态的特点 2 电介质在电场中极化后的特点 3 电介质中的高斯定理 计算电介质中的场强 4 电容器电容的计算 先给电容器带电 计算电势差 然后电量与电势差之比就 是电容 一些问题辨识 1 自由电荷和极化电荷的比较 除了前者可以自由运动而后者无法自由运动外 其他性质都是一样 2 导体和电介质在电场中性质的比较 导体内部场强为零 是一个等势体 电介 质内部场强不为零 不是一个等势体 3 从描述电场规律来说 电位移只是一个辅助量 这从它的定义可以知道 E r D 0 在电场中决定电荷受力的是电场强度 而不是电位移 导体类型 静电平衡状态的特点 实心导体 净电荷只分布在表面 导体上处处电势相等 是等势体 导体内部场强等于 零 表面附近的场强为nE 0 空腔导体 内 部不带电 净电荷只分布在外表面 空腔内表面没有净电荷 导体和空腔处处电势相等 是等势体 导体内部场强等于零 表面附近的场强为nE 0 空腔导体 内 部 存 在 带 电 体 净电荷只分布在外表面 空腔内表面有净电荷 导体处处电势相等 是等势 体 空腔里面各点电势不相等 各点场强不为零 导体内部 不包括空腔 场强等于零 表面附近的场强为nE 0 电介质类型 极化特点 无 极 分 子 电 介质 每个分子正 负电荷中心重合 每个分子的电偶极矩等于零 在外电场作用 下 每个分子的正负电荷中心发生相对位移 产生电偶极矩 产生电场 大 量分子的电场叠加后 削弱导体内部电场 nE r E 0 电介质表面出现极化 电荷 由于电介质内部场强不等于零 因此电介质不是等势体 有 极 分 子 电 介质 每个分子正 负电荷中心不重合 每个分子的电偶极矩不等于零 但大量无 序叠加 对外电场强度为零 在外电场作用下 每个分子的电偶极矩朝向趋 向一致 产生电偶极矩 产生电场 大量分子的电场叠加后 削弱导体内部 电场 nE r E 0 电介质表面出现极化电荷 由于电介质内部场强不等于零 因此电介质不是等势体 电容器类型 电容 平行极板电容器 极板面积为S 距 离为d d S C r 0 球形电容器 两个球面的半径 分别为 21 R R 12 21 0 4 RR RR C r 圆柱形电容器 两个柱面的半径 分别为 21 R R 高 度为 l ln 2 12 0 RR l C r 第十一章 稳恒磁场 知识点 1 根据题目的特点 采用毕 沙定律或者磁场环路定理计算各种形状通电导线激 发的磁场 熟悉课本中例题的解答思路 2 磁场高斯定理 3 理解磁场环路定理 1 强调的是闭合通电导线激发的磁场的环路积分与电流 的关系 对于闭合通电回路中的任意一段 对空间磁场分布有贡献 但不适用 环路定理 4 运用磁场环路定理 选择合适的闭合积分回路 计算电流均匀分布 磁场对称 分布的导体周围空间磁感应强度 1 通电圆筒 2 通电无穷大平面 基本公式 2 00 d 4 d r Irl B 通电导线激发的磁场 cos cos 4 21 0 0 0 r I rB 通电圆导线中轴线上磁场 2 322 2 0 2 xR IR xB 一些问题辨识 1 磁感应线是闭合曲线 无始无终 不是从 N 极出发 终止 S 极 2 磁场环路定理只适用闭合通电回路产生的磁场 只有穿过积分回路的闭合 电流才对磁场的环流有贡献 其他的闭合电流对该积分回路的环流等于零 但对积分回路上的磁场有贡献 3 从微观角度 通电导线的安培力是微观运动电荷的洛伦兹力的集体表现 2 下列有关稳恒磁场的论述 正确的是 1 毕 沙定律可以计算任意一段通电导线激发的磁感应强度 2 毕 沙定律只能计算闭合通电导线激发的磁感应强度 3 安培环路定理适用于任意一段通电导线激发的磁感应强度 4 安培环路定理只能适用于闭合通电导线激发的磁感应强度 5 把一根磁铁放进封闭曲面内 则通过该封闭曲面的磁通量一定不等于 零 6 由于通过任意封闭曲面的磁通量等于零 因此通过该封闭曲面上任意面 元的磁通量也一定是零 7 由于磁感应线的闭合性 因此通过任何非闭合曲面的磁通量一定是零 三种基本题型 1 计算电流强度 离散带电粒子运动时电流的计算 TNeI 表示离散电荷的 数量 为圆周运动周期 2 计算磁场强弱 计算磁感应强度的两种方法 1 应用毕 沙定律 首先需要分析每个电流元激发的磁场的大小和方向 选择 合适的坐标系进行分解 对相同方向的分量进行累加积分 把积分表达式中的三 个变量转化为一个变量 才能进行积分运算 2 采用安培环路定理 主要类型的题目有 通电长导线或者长导体或者长圆筒 长直螺线管或者圆形螺线管 3 计算磁通量 方法 选择一个小面元 获得该面元的磁通量表达式 然后进行 纷纷运算 通电回路类型 磁场 无限长通电圆筒 0 2 0 Rr Rr r I rB in in I表示穿过积分回路的电流强度 无限长通电圆柱 体 2 2 0 0 Rr r I Rr r I rB in in I表示穿过积分回路的电流强度 无限大通电平面 2 0i rB i表示电流线密度 课后选择题 习题 7 8 11 13 15 19 22 磁场高斯定理0d s sB 磁场环路定理 i l I 0 d lB 第十二章 电磁感应 知识点 1 电磁感应定律 2 动生电动势和感生电动势中提供非静电场强分别是洛伦兹力和感生电场 一些问题辨识 1 只要通过一个回路的磁通量发生变化 无论回路是导体还是绝缘体 甚至是一 个想象的回路 该回路就有感应电动势 与回路的电学性质 导体还是绝缘体 无关 感应电流是否出现 依赖回路电阻大小 2 到目前为止 我们掌握了两种电场 静电场和感生电场 感生电场与静电场的 比较 变化磁场激发感生电场 电荷激发静电场 感生电场不是保守场 感生 电场线是闭合曲线 无始无终 沿一个闭合回路的积分不等于零 静电场是保 守场 电场线是不是闭合曲线 有始有终 3 在感生电动势中 变化磁场激发感生电场是产生电动势的关键 无论是否存在 导体 感生电场是存在的 导体的存在只是提供一个显示电动势存在的方式 特别注意 感生电场沿一个闭合回路的积分不等于零 dt d l k lE d 关于电磁感应现象 正确的论述是 1 若回路是绝缘材料制成的 尽管通过回路的磁通量发生变化 回路中必 定没有感应电动势产生 2 无论是否导体回路 只要通过回路的磁通量发生变化 回路中必定有感 应电动势 3 只要磁场发生变化 无论是在磁场存在区域 还是在磁场不存在区域 都有感生电场出现 4 感生电场与静电场一样 都是保守场 5 感生电场与静电场一样 都是有源场 6 感生电场线与稳恒磁感应线一样 都是无始无终的闭合曲线 计算题的类型 1 计算动生电动势 2 计算感生电动势 课后选择题 习题 7 11 13 右手定则的几个含义和适用情况 1 矢量叉乘 两个矢量叉乘 结果是一个新矢量 新矢量的方向又右手定则 确定 伸出右手 四指从第一个矢量绕过一个小于 180 度的角度指乡向另一个 矢量 大拇指方向为新矢量方向 适用电流元激发磁场的方法 运动电荷洛伦兹力方向 载流电流元安培力的 确定 2 安培环路定理中电流正方向的确定 四指指向积分回路方向 大拇指为电 流取正值的方向 电磁感应定律中电动势方向和面元正方向的确定 四指指向回 路电动势正方向 大拇指为面元的方向 左手定则 确定载流电流元安培力的方向 四指指向电流方向 磁感应线射向手掌 大拇指 指向为安培力方向 第十四章 波动光学 知识点 1 获得相干光的两种方法 分波面和分振幅 2 光程差 与相位差 的计算 2 3 薄膜干涉和劈尖干涉属于分振幅干涉 4 获得线偏振光的三种方法 偏振片 利用光在界面反射和折射时光的偏振态的 改变获得 双折射分出两种偏振光 5 根据圆孔衍射提高分辨率的途径有 增大通光孔径和减小波长 干涉类型 光程差计算 杨氏双缝干涉 弱 强 3 2 1 2 12 2 1 0 12 kk kk rr 薄膜干涉和劈尖 干涉 弱 强 3 2 1 2 12 2 1 0 2 2 kk kk nd 如果上下表面都发生半波 损失或者都不发生半波损失 不用加上 2 如果只有一个表面发生半波 损失 需要加上 2 牛顿环 弱 强 3 2 1 2 12 2 1 0 2 2 kk kk nd 如果上下表面都发生半波 损失或者都不发生半波损失 不用加上 2 如果只有一个表面发生半波 损失 需要加上 2 衍射类型 光程差计算 单缝衍射 中央亮纹位置 亮 暗 0 3 2 1 2 12 2 1 sin kk kk a 圆孔衍射 D 22 1 表示亮斑的半角宽度 计算题的类型 1 与干涉有关的计算 包括双缝干涉 薄膜干涉 劈尖干涉 牛顿环干涉 2 与衍射有关的计算 包括单缝衍射 圆孔衍射 3 与偏振有 关的计算 包括马吕斯定律 计算偏振光透过偏振片的光强 布儒斯特角的计算 课后选择题 习题 8 11 12 13 14 21 23 27 28 第十六章 量子物理 知识点 1 量子化假设的意义 每个谐振子