高考数学答案.doc

一选择题（30道）1【参考答案】B2.【参考答案】D3.【参考答案】C4.【参考答案】B【点评】：集合问题是高考必考内容之一，题目相对简单.集合的表示法有列举法、描述法、图示法三种，高考中与集合的运算相结合，不外乎上述几种题型。但以描述法为主，考查不等式的有关知识，也有个别省份考查其他知识，如题1。5.【参考答案】B6.【参考答案】C7.【参考答案】C【点评】：上面3题是简易逻辑的内容，简易逻辑内容有：命题的或、且、非；四种命题；充分、必要条件；全称命题和特称命题。作为高考内容的重要组成部分，也是各省高考常见题型，特别是对充分、必要条件与全称命题和特称命题的考查。8.【参考答案】C9.【参考答案】D 【点评】：8,9题考查的内容是程序框图。程序框图题型一般有两种，一种是根据完整的程序框图计算，如题8；一种是根据题意补全程序框图，如题9.程序框图一般与函数知识和数列知识相结合，特别经过多年的高考，越来越新颖、成熟。10.【参考答案】B11.【参考答案】A【点评】：10、11题考查的是复数有关知识。复数主要内容有：复数的四则运算、复数的模、共轭复数、复平面等，上述两题都囊括了，且比较新颖。12.【参考答案】D13.【参考答案】D14.【参考答案】C 15.【参考答案】C16.【参考答案】A17.【参考答案】D【点评】：12、13、14、15、16、17题属于函数与导数模块。该模块的内容主要包括分段函数、函数的奇偶性、函数的图象、函数的零点、指对函数值比较大小、导数中的切线问题、导数的单调性等，上述6题考查的内容基本涵盖该模块中的知识点，且比较新颖。18【参考答案】C19.【参考答案】C【点评】：18、19题考查的数列知识。数列版块在新课标的背景下要求降低，只强调等差、等比数列通项、前n项和，所以这两题比较，把高考要求的东西都包括进去了，而且题干比较新鲜。20.【参考答案】C21.【参考答案】D 【点评】：20、21题是空间几何体的内容。三视图和空间角是高考的重点内容，这其中三视图考查得越来越新，如20题就是这样；空间角包括异面直线所成的角、线面角高考理科常考题型，如21题。22.【参考答案】B23.【参考答案】D【点评】：22、23为解几内容。新课标背景下双曲线是客观题的必考内容，抛物线、直线和圆也是常考内容，而椭圆一般放在解答题中考查，相对来说在客观题出现的比较少。24【参考答案】B25.【参考答案】B【点评】：24、25题属于排列组合、概率统计模块。该模块在高考中最常见题型是排列组合题，但作为新课标下的几何概型题也是常考题型。26.【参考答案】B27.【参考答案】C【点评】：26、27为三角类题目。三角在高考中一般有两种题型，一是三角求值题，二是三角函数的性质和图象题，上面两题几乎把要考的知识点都包含进去了，且题设比较好！28.【参考答案】D29.【参考答案】A【点评】：28、29是向量这部分内容的代表。向量的数量积是高考命题的一个重要方向，而28题可以作为一个代表；而向量的几何运算是高考命题的另一个重要方向，像29题，不仅考查了该部分知识点，而且背景新颖。30.【参考答案】D【点评】：不等式也是高考的热点，尤其是均值不等式和一元二次不等式的考查，30题两者都兼顾到了。二填空题（8道）31.【参考答案】【点评】：新课标不仅爱考查三视图，也喜好考查球，本题一题两考。 32.【参考答案】33.【参考答案】【点评】：新课标中，椭圆都作为压轴题放在解答题中，因此填空题考查的一般都是双曲线和抛物线。32、33题比较新颖同时难度不是很高，符合高考命题的要求。34.【参考答案】10 【点评】：新课标下，二项式问题好像不怎么考查，既然多年不怎么考，也许今年会热一下。二项式的通项公式和求展开式各项系数和，是必须掌握的知识。35.【参考答案】5【点评】：解三角形是高考的重要组成部分，不在客观题考查，就在解答题中出现。解三角形所涉及的知识点要掌握，如正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式等。36.【参考答案】10 【点评】：线性规划也是高考重要内容，此题考查该知识点换了一个角度，比较好。37【参考答案】 【点评】：统计中的频率分布直方图是高考常考题型，本题之所以好，在于设问比较好，不是常规的，当然考查的知识点没有变。38.【参考答案】 【点评】：推理与证明作为新课标的新增知识点，高考出现是必要的，此题考查了归纳推理的应用。当然类比推理的定义也要掌握。三解答题（12道）39. 【参考答案】解： ()由题意得， 两式相减得，所以当时，是等比数列，要使时，是等比数列，则只需，从而 ()由()得知， 40【参考答案】解：(1)由题意即，且，为非零常数，数列an是以为首项，为公比的等比数列 (2)由题意，当 式乘以2，得 并整理，得 (3)由题意 ，要使对一切成立，即对一切 成立，当时，有，则成立； 当时，有，则，对一切成立，只需，解得，考虑到，. 综上，当或时，数列中每一项恒小于它后面的项【点评】：新课标下对数列的考查要求降低，只对等差、等比数列通项和求和要求掌握。数列求和的方法具有很强的模型(错位相减型、裂项相消型、倒序相加型)，建议熟练掌握，将恒成立问题转化为最值是常用的方法，需要注意.41.【参考答案】解：（1）由，得由正弦定理，得 （2）由题知，由已知得， 当时， 所以，当时，的最大值为；当时，的最大值为.42.【参考答案】解：（1）依题意知在DBC中,CD=6000100(),， 由正弦定理得，（） 在RtABE中，AB为定长 当BE的长最小时，取最大值60，这时当时，在RtBEC中(),设该人沿南偏西60的方向走到仰角最大时，走了分钟，则（分钟）（2）由（）知当取得最大值60时， ，在RtBEC中, （m）即所求塔高为m. 【点评】：高考三角类解答题无非就是两种，（1）三角函数题考查三角函数的性质或图像；（2）是解三角形，特别的有点省份爱解三角形的应用题。43【参考答案】解：（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人， 用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是， 所以选中的“高个子”有人，“非高个子”有人用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件表示“没有一名“高个子”被选中”，则 因此，至少有一人是“高个子”的概率是 （2）依题意，的取值为 ， 因此，的分布列如下： 【点评】：本题主要考察茎叶图、分层抽样、随机事件的概率、对立事件的概率、随机变量的分布列以及数学期望等基础知识，考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和应用意识44.【参考答案】解：（）依题意甲校应抽取110人，乙校应抽取90人，故，估计甲校平均分为乙校平均分为 （）甲校乙校总计优秀402060非优秀7070140总计11090200 k=又因为故能在犯错误的概率不超过的前提下认为 “两个学校的数学成绩有差异” 【点评】：本题把概率、统计、统计案例等知识点结合在一起，综合性强，且把独立性检验的概念贯穿其中，是个亮点。45.【参考答案】解：（）四棱柱为直四棱柱， ， . ， . ， . .又 ， . （）以为原点，为轴，为轴，为 轴，建立空间直角坐标系. ，. 由（）知：为面的法向量， . .又面， 面. （） 设平面的法向量为，则 ，. ,即. ,即. 令，解得：， . . 二面角的余弦值为.46.【参考答案】解：（I）建立如图所示的空间直角坐标系， 设，则，假设存在点使平面， 设平面的一个法向量为，所以， 所以 （），因为与所成的角为所以，则由（1）知平面的一个法向量为 因为，所以所以，所以，又底面，则平面，所以是平面的一个法向量所以，所以二面角的余弦值为。【点评】：空间几何体的解答题一般以柱体或锥体为背景，考查线面、面面关系，考查空间角和距离，45、46可作为其中代表。47.【参考答案】解：（I）圆经过点F，B，F（2,0），B（0）， 故椭圆的方程为 （）由题意得直线的方程为由由解得又 设则 解得 xyOPQAMF1BF2N48.【参考答案】解：（）由题意可知B（0，-1），则A（0，-2），故b=2令y=0得即，则F1(-1，0)，F2（1，0），故c=1所以于是椭圆C1的方程为：（）设N（），由于知直线PQ的方程为： 即代入椭圆方程整理得：, =, , ,故 设点M到直线PQ的距离为d，则所以，的面积S 当时取到“=”，经检验此时，满足题意综上可知，的面积的最大值为【点评】：新课标考试大纲中，特别强调对“直线和椭圆的位置关系”要理解并能应用其解决问题，对抛物线和双曲线却没有要求（个别省份除外），因此压轴题应该以椭圆为主，上面两题可作参考。49.【答案解析】（1）依题意，知的定义域为（0，+），当时，（2）令=0，解得（）因为有唯一解，所以，当时，此时单调递增；当时，此时单调递减。所以的极大值为，此即为最大值4分（2），则有，在上恒成立，所以，（8）当时，取得最大值，所以8分（3）因为方程有唯一实数解，所以有唯一实数解，设，则令，因为，所以（舍去），当时，在（0，）上单调递减，当时，在（，+）单调递增当时，=0，取最小值（12）则既所以，因为，所以（*）设函数，因为当时，是增函数，所以至多有一解因为，所以方程（*）的解为，即，解得12分50【参考答案】解：()F(x)= ex+sinxax,.因为x=0是F(x)的极值点,所以. 又当a=2时,若x0, .x=0是F(x)的极小值点, a=2符合题意. () a=1, 且PQ/x轴,由f(x1)=g(x2)得:,所以.令当x0时恒成立.x0,+时,h(x)的最小值为h(0)=1.|PQ|m