锐角三角函数综合应用.doc

锐角三角函数综合应用1、锐角三角函数求值问题直接利用定义：（20）如图，PA是O的切线，A为切点，PO交O于点B,PA=8,OB=6,则 构造直角三角形21图（21）如图6，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，求：（1）点的坐标；（2）的值（22）如图，已知是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P若DPB=，那么等于（ ） Asin BCOS Ctan D（23）如图，D是ABC中BC边的中点，BAD=90, DAC=45,求sinADB.（24）学探诊P102、15如图，ABC中，BC=AC=10,AB=12,以BC为直径作O交AB于点D,交AC于点G,DFAC于F,交CB的延长线于E,求证：直线EF是O的切线； 求学探诊P220、27；P250、192、特殊角的三角函数值的应用让学生熟练记忆特殊角的三角函数值，达到脱口而出，倒背如流的程度。确保在计算中不出错。主要是两方面的应用。一是知道特殊角求其三角函数值，二是判断是否为特殊角（25）计算：OABCMN（第23题）（26）点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AMBN，点O是正八边形的中心，则MON度(45)3、锐角三角函数在综合题中的应用（27）已知二次函数的图像与轴交A、B两点，B点坐标为（3，0），与轴交于点C,坐标为（0，3），此抛物线的对称轴是直线求这条抛物线的解析式；在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使点P到B、C的距离之差的绝对值最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；在坐标轴上是否存在点F,使DFB=DCB.(28)已知，平面直角坐标系中，B(-3,0),A为轴正半轴上一动点，半径为的A交轴于点G、H(点在H的上方)，连接BG交A于点C.如图1，当A与轴相切时，求直线BG的解析式；如图2，若CG=2BC,求OA的长.如图3，D为半径AH上一点，AD=1,过D作A的弦CE,连接GE并延长交轴于点F，当A与轴相离时，求的值.(29)已知o过点D（4，3），点H与点D关于y轴对称，过H作o的切线交y轴于点A（如图）。求o的半径；求sinHAO的值；如图，设o与y轴正半轴交点为P，点E、F是线段OP上的动点（与点P不重合），连结并延长DE、DF交o于点B、C，直线BC交y轴于点G，若DEF是以EF为底的等腰三角形，试探索sinCGO的大小怎样变化？请说明理由。图HA图D(4,3)xyoCBPGEFD(4,3)Oxy（三）解直角三角形1、知道直角三角形可解的条件2、能综合利用勾股定理、锐角三角函数的定义、射影定理等知识熟练地解直角三角形。（30）如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADEa ，且cosa ，AB4，则AD的长为( ) A3BCD3、会通过适当地做垂线，构造直角三角形；会解由两个特殊直角三角形构成的组合图形的问题（和斜三角形有关的问题）了解斜三角形可解的条件；（SAS、ASA、AAS、SSS）唯一解SSA: 无解、唯一解、两解AAA无解归纳为两类基本图形（31）已知：ABC中，A=30, B=45,AB=,求AC、BC的长.（32）已知：在ABC中，B=，C=，BC=8，则面积为_.（33）某校有一个三角形形状的花园ABC，现可直接测量到A=30，AC=40m，BC=25m，请你求出这个花园的面积.（34）ABC中，AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,求BC. 4、解直角三角形的应用 求线段长和面积（35）如图，ABC中，ADBC于D, B=45,CD=1,求AC的长.（36）已知ABC中，BC=1, ,求 (当其它条件不变时求)（37）如图，在中，C=90,D是BC边的中点，DEAB于E,tanB=,AE=7,求DE.（38）如图，ABC中，BAC=45,ADBC于D,AD=6,BD=3,求DC的长.解有特殊条件的四边形问题(39)在四边形ABCD中，B=D=90,AB=2,CD=1, A=60,求AD、BC的长.(40) 在四边形ABCD中，C=120, B=75,CD=4,BC=,cosA=,求AD的长.实际应用仰角、俯角、坡度、坡角问题航海问题测量问题（41）如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏二楼一楼4mA4m4mB27C身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.29米，他乘电梯会有碰头危险吗？（可能用到的参考数值：，）（42）广场上有一个充满氢气的气球P，被广告条拽着悬在空中，甲、乙二人分别站在E、F处，他们看气球的仰角分别为30、45，E点与F点的高度差AB为1米，水平距离CD为5米，FD的高度为0.5米，求气球的高度（结果保留到0.1米）.（43）如图，一艘