“圆柱、圆锥的体积”复习.doc

我 的 学 案学员姓名： 年 级： 六年级 学校： 南约课程名称： 六年级数学春季班 第 5-6 课时 教材版本： 北师大版课题名称： “圆柱、圆锥的体积”复习教师姓名： 授课时间： 2012 年 月 日 主管签名：教学目标1、 掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，能正确计算圆柱、圆锥的体积，并会解决一些简单的实际问题。2、 发展空间观念，提高解决实际问题的能力。重点难点重点：掌握圆柱、圆锥体积计算公式，会求圆柱、圆锥的体积。难点：理解圆柱、圆锥体积公式的推导过程。学员上课情况反馈家长意见 家长签名：教学步骤：归纳重点知识一、 圆柱的体积1、概念：一个圆柱所占空间的大小。圆柱的体积=底面积高。如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示高，那么。2、圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题目给出了底面积和高，可以直接用公式：。（2）已知圆柱的底面半径和高，那么：。（3）已知圆柱的底面直径和高，那么：。（4）已知圆柱的底面周长和高，那么：。圆柱的容积公式应用和圆柱的体积公式应用计算方法相同。二、 圆锥的体积。1、圆锥只有一条高。2、圆锥的体积=底面积高。如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示高，那么。3、圆锥体积公式应用： （1）计算圆锥体积时，如果题目给出了底面积和高，可以直接用公式：。 （2）计算圆锥体积时，如果题目给出的是底面半径和高，那么：。 （3）计算圆锥体积时，如果题目给出的是底面直径和高，那么：。 （4）计算圆锥体积时，如果题目给出的是底面周长和高，那么：。三、经典例题判断：1、圆柱的底面积越大，它的体积越大。 （ ）分析：圆柱的体积公式是，因此由底面积和高两个条件来决定体积的大小，仅仅说底面积越大，它的体积就越大不严谨。应该加上一个限制条件，如：在高一定的情况下，圆柱的底面积越大，它的体积越大，底面积越小，体积越小。2、圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积也扩大到原来的2倍。 （ ）分析：直径扩大到原来的2倍，半径也扩大到原来的2倍，因为底面积等于乘半径的平方，所以底面积扩大到原来的4倍，又因为，而高不变，所以他的体积扩大到原来的4倍。3、圆锥的体积等于圆柱的体积的。 （ ）分析：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的，如果没说有等底等高这个条件，直接表述为圆锥的体积等于圆柱体积的就错了。练一练：1、 判断题。（1）底面积相等的两个圆柱体积相等。 （ ）（2）圆柱的底面积扩大原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积不变。 （ ）（3）如果两个圆柱的体积相等，他们不一定等底等高。 （ ）（4）两个等高的圆柱，底面积大的那个圆柱体积一定大。 （ ）（5）底面积大的圆锥体积就大。 （ ）（6）一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的3倍，它们的高相等，则它们的底面积相等。（ ）（7）把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削掉的体积时圆柱体积的。 （ ）（8）如果一个圆锥的体积时一个圆柱体积的，那么这个圆柱和这个圆锥一定等底等高。（ ）2、应用题。 （1）有一个圆柱形木桩，沿直径切开，切面是一个正方形，木桩的底面周长是12.56分米，求木桩的体积。 （2）一个高是10厘米的圆柱，如果它的高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，原来圆柱的体积是多少？