江苏省赣榆县智贤中学高考数学 专题二 第2讲 三角变换、解三角形（3）复习教学案.doc_第1页
江苏省赣榆县智贤中学高考数学 专题二 第2讲 三角变换、解三角形（3）复习教学案.doc_第2页
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文档简介

教学内容：三角变换、解三角形（3）教学目标：1三角变换与求值；2.三角形中的三角函数教学重点：灵活运用三角变换公式解决三角函数问题；教学难点：在三角形中灵活运用三角变换公式解决三角函数问题；教学过程：一、例题教学：例1、（1）在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知a2，c2，1，则c_.（2）(2014苏州模拟)已知sin(0)，则cos 2的值为_（1）解析：由1和正弦定理得cos asin bsin acos b2sin ccos a，即sin c2sin ccos a，所以cos a，则a60.由正弦定理得，则sin c，又ca，则c60，故c45.答案：45（2）解析：因为 0，则，又因为sin()0，所以，则cos()，所以cos 2sin2sin()cos().答案：变式训练： (2014淮安指导卷)在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若.(1)求证：0b；(2)若sin b，且，求|的值解(1)证明：. 所以sin asin csin2b ，由正弦定理可得，b2ac，因为b2a2c22accos b2ac2accos b，所以cos b，即0b.(2)因为sin b，且b2ac，所以b不是最大角，所以cos b .所以accos bac，得ac2，因而b22，由余弦定理得b2a2c22accos b，所以a2c25. 所以|2a2c22a2c22accos b8，即|2.变式训练： (2014南通模拟)在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c.若b4，8.(1)求a2c2的值；(2)求函数f(b)sin bcos bcos2b的值域解：(1)因为8，所以accos b8.由余弦定理得b2a2c22accos ba2c216，因为b4，所以a2c232.(2)因为a2c22ac，所以ac16，所以cos b.因为b(0，)，所以0b.因为f(b)sin bcos bcos2bsin 2b(1cos 2b)sin(2b)，由于2b，所以sin(2b)，1，所以f(b)的值域为1，例2、已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根为sin 和cos ，(0,2)，求：(1)的值(2)m的值；(3)方程的两根及此时的值解：(1)原式sin cos .由条件知sin cos ，故.(2)由sin22sin cos cos212sin cos (sin cos )2及sin cos ，得m.(3)由知或又(0,2)，故或.变式训练：已知在abc中，sin acos a.(1)求sin acos a的值；(2)判断abc是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tan a的值解：(1)sin acos a，两边平方得12sin acos a，sin acos a.(2)由sin acos a0，且0a，可知cos a0，co
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