三角函数5.docx

4.5函数yAsin(x)的图象及应用1.yAsin(x)的有关概念yAsin(x)(A0，0)，x0，)振幅周期频率相位初相ATfx2.用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五个特征点.如下表所示.xx02yAsin(x)0A0A03.函数ysin x的图象经变换得到yAsin(x)的图象的步骤如下：1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)作函数ysin(x)在一个周期内的图象时，确定的五点是(0,0)，(，1)，(，0)，(，1)，(2，0)这五个点.()(2)将y3sin 2x的图象向左平移个单位后所得图象的解析式是y3sin(2x). ()(3)ysin(x)的图象是由ysin(x)的图象向右移个单位得到的.()(4)ysin(2x)的递减区间是(k，k)，kZ.()(5)函数f(x)sin2x的最小正周期和最小值分别为，0.()(6)函数yAcos(x)的最小正周期为T，那么函数图象的两个相邻对称中心之间的距离为.()2.把函数ysin(x)图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位，那么所得函数的解析式为_.3.(2013四川改编)函数f(x)2sin(x)(0，0)，将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于_.5.已知简谐运动f(x)2sin (|0)的周期为.(1)求它的振幅、初相；(2)用五点法作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象；(3)说明函数f(x)的图象可由ysin x的图象经过怎样的变换而得到.已知函数f(x)3sin，xR.(1)画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图；(2)将函数ysin x的图象作怎样的变换可得到f(x)的图象？例2(1)已知函数f(x)2sin(x)(其中0，|0，|0)的图象的一部分如图所示，则该函数的解析式为_.如图为yAsin(x)的图象的一段.(1)求其解析式；(2)若将yAsin(x)的图象向左平移个单位长度后得yf(x)，求f(x)的对称轴方程.题型三函数yAsin(x)的应用例3已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|0，0,00，0)的单调区间的确定，基本思想是把x看做一个整体.若0，要先根据诱导公式进行转化.A组专项基础训练(时间：40分钟)一、填空题1.为得到函数ycos(2x)的图象，只需将函数ysin 2x的图象向左平移(00，且|)的部分图象如图所示，则函数 f(x)的单调递增区间是_.3.将函数ysin(x)(00，函数ysin(x)2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是_.5.已知函数f(x)2sin x在区间，上的最小值为2，则的取值范围是_.6.已知f(x)sin (0)，ff，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则_.7.设偶函数f(x)Asin(x)(A0，0,00)来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28，12月份的月平均气温最低，为18，则10月份的平均气温值为_.二、解答题9.(2013天津)已知函数f(x)sin 6sin xcos x2cos2x1，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.10.已知函数f(x)sin xcos xcos2x(0