德惠市实验中学高二下学期文科数学期末复习题二.docx

一、选择题1、执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（ ） （A） （B） （C）7 （D）82、下面是调查某地区男、女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出()A性别与喜欢理科无关B女生中喜欢理科的比例约为80%C男生比女生喜欢理科的可能性大些D男生中不喜欢理科的比例约为60%3、在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的是（ ）A.模型1的相关指数R2为0.78 B. 模型2的相关指数R2为0.85C.模型3的相关指数R2为0.61 D. 模型4的相关指数R2为0.314、下表是一位母亲给儿子作的成长记录：年龄/周岁3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1根据以上样本数据，她建立了身高(cm)与年龄x（周岁）的线性回归方程为，给出下列结论：y与x具有正的线性相关关系；回归直线过样本的中心点(42，117.1)；儿子10岁时的身高是cm；儿子年龄增加1周岁，身高约增加cm.其中，正确结论的个数是（）A.1 B.2 C. 3 D. 45、在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中，根据计算结果，认为这两件事情无关的可能性不足1%，那么的一个可能取值为( )A6.635 B5.024 C7.897 D3.8416、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A.假设三内角都大于60度 B假设三内角都不大于60度C.假设三内角至多有一个大于60度 D假设三内角至多有两个大于60度7、复数满足（是虚数单位），则（）A B C D8、已知复数满足，则（ ） （A） （B） （C） （D）9、已知函数则函数的最大值为（ ）A3 B4 C5 D不存在10、已知，则的最大值为（ ）A1B2CD11、下列结论正确的是（ ）A当且时， B当时，C当时，的最小值为2 D当时，无最大值12、函数y=ax+32（a0，且a1）的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上（m0，n0），则的最小值为（ ）A12 B 10 C8 D14二、填空题13、执行如图所示的程序框图，输出的i = 14、对具有相关性的变量x、y，其样本中心为（2，3），若y与x的回归直线方程为，则m = 15、观察下列等式13=113+23=913+23+33=3613+23+33+43=100照此规律，第n个等式可为13+23+33+n3=16、已知=2，=3，=4，若=7，（a、b均为正实数），则类比以上等式，可推测a、b的值，进而可得a+b=三、解答题17、（1）学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；（2）单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总计80320400（1）求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？（2）请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：，P（K2k0）0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82818、已知都是正实数，求证：.（）；（）19、已知为复数，和均为实数，其中是虚数单位.（）求复数和；（）若在第四象限，求的范围.20、已知函数 .（I）当 时求不等式 的解集；（II）若的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.21、已知函数 f（x）=|x2|+|x+1|（）解关于x的不等式 f（x）4x；（）a，by|y=f（x），试比较 2（a+b）与ab+4的大小22、（）设函数.证明：；（）若实数满足,求证:试卷第3页，总3页参考答案1、【答案】C【解析】2、【答案】C【解析】由图可知，女生中喜欢理科的比例约为20%，男生中喜欢理科的比例约为60%，因此男生比女生喜欢理科的可能性大些3、【答案】B【解析】R2的取值越大，意味着残差平方和越小，也就是说模型的你和效果越好，R2越接近于1，表示回归的效果越好.考点：回归分析的基本思想.4、【答案】B【解析】线性回归方程为=7.19 +73.93，7.190，即y随x的增大而增大，y与x具有正的线性相关关系，正确；回归直线过样本的中心点为（6，117.1），错误；当x=10时，=145.83，此为估计值，所以儿子10岁时的身高的估计值是145.83cm而不一定是实际值，错误；回归方程的斜率为7.19，则儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19cm，正确，故应选：B考点：回归分析的基本概念.5、【答案】C【解析】根据计算结果可知,这说明两件事无关的可能性不足，即判断吸烟与患肺炎有关，合理的程度约为以上，由此可得C正确.故选C.6、【答案】A【解析】7、【答案】D【解析】由得，；故选D.考点：复数的运算.8、【答案】C【解析】9、【答案】C【解析】10、【答案】A【解析】由（）2（）（），可得选A。11、【答案】B【解析】A错误，当且时可能小于0，B正确，利用均值不等式可得到，C错误，均值不等式等号成立的条件不满足，D错误，由单调性可知当时取得最大值考点：均值不等式求最值12、【答案】A【解析】y=ax+32（a0，且a1）的图象恒过定点A代入直线得，最小值为12考点：1.指数函数性质；2.均值不等式求最值13、【答案】6【解析】 初始条件：S=0，i=1;第1次：S=20+1=1，i=1+1=2,判断S30,是；第2次：S=21+2=4，i=2+1=3,判断S30,是；第3次：S=24+3=11，i=3+1=4,判断S30,是；第1次：S=211+4=26，i=4+1=5,判断S30,是；第1次：S=226+5=57，i=5+1=6,判断S5. 024所以有97. 5%的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。考点：独立性检验【解析】18、【答案】（）详见解析（）详见解析试题分析：证明不等式可采用分析法寻找思路与入手点，（）中证明主要借助了完全平方公式（）中证明主要借助了（）中的结论试题解析：（）（）由（）可知，考点：不等式的证明【解析】19、【答案】（），（）试题分析：对于第一问，根据题意设出复数，根据题中的条件找出对应的等量关系式，从而求出相应的值，根据复数的模的公式，可以求得结果，对于第二问，根据复数在复平面内对应的点，根据坐标的符号，找出对应的不等式组，从而解出的取值范围.试题解析：（）设，则为实数，则为实数，.（）在第四象限，.考点：复数的定义，复数的模，复数在复平面内对应的点.【解析】20、【答案】（I）当时，化为.当时，不等式化为，无解；当时，不等式化为，解得；当，不等式化为-+20，解得12.所以的解集为. （II）由题设可得，所以函数的图像与轴围成的三角形的三个丁点分别为,ABC的面积为.由题设得6，故2.所以的取值范围为. 【解析】21、【答案】（）当x1时，f（x）=12x，f（x）4x即为12x4x，解得x3，即为x3；当1x2时，f（x）=3，f（x）4x即为34x，解得x1，即为1x2；当x2时，f（x）=2x1，f（x）4x即为2x14x，解得x，即为x2综上可得，x1或x3则解集为（，31，+）；（）由于f（x）3，则a3，b3，2（a+b）（ab+4）=2aab+2b4=（a2）（2b），由于a3，b3，则