4月3日培优练习.doc

（第9题）甲50Oy(m)x(h)302660乙 4月3日培优练习1.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示：根据图象所提供的信息，下列说法正确的是( )A甲队开挖到30 m时，用了2 hB开挖6 h时甲队比乙队多挖了60 mC乙队在0x6的时段，y与x之间的关系式y5x20Dx为4 h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等2.小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍设两人出发x min后距出发点的距离为y m图中折线段OBA表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中点A在x轴上，点B坐标为(2，480)（1）点B所表示的实际意义是 ； （2）求出AB所在直线的函数关系式；x/miny/m OBA4802（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？ 3.甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶甲车先到达N地，停留1h后按原路以原速匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为50km/h如图是两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象(第26 题）（1）甲车的速度是 km/h，M、N两地之间相距 km；（2）求两车相遇时乙车行驶的时间；（3）求线段AB所在直线解析式4.某次海军舰艇演习中，甲、乙两舰艇同时从A、B两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛C，两舰艇都到达C岛后演习第一阶段结束.已知B港位于A港、C岛之间，且A、B、C在一条直线上. 设甲、乙两舰艇行驶x(h)后，与B港的距离分别为y1和y2(km)，y1、y2与x的函数关系如图所示.（1）求A港与C岛之间的距离；（2）分别求出甲、乙两舰艇的航速及图中点M的坐标；y/kmx/h（3）若甲、乙两舰艇之间的距离不超过20km时就属于最佳通讯距离，试求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的x的取值范围.5.【折纸活动】第一步，在矩形纸片的一端，利用图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平（第27题）M图NBCM图NBCAF第二步，如图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图中所示的AD处M图NBCAFQD（第27题）第四步，【问题解决】（1）求图中 ； （2）在图中证明四边形ABQD是菱形； （3）请在图中再折一次，折出一个30角，请结合图，示意折法，并说明理由甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示：根据图象所提供的信息，下列说法正确的是( D)A甲队开挖到30 m时，用了2 hB开挖6 h时甲队比乙队多挖了60 mC乙队在0x6的时段，y与x之间的关系式y5x20Dx为4 h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍设两人出发x min后距出发点的距离为y m图中折线段OBA表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中点A在x轴上，点B坐标为(2，480)（1）点B所表示的实际意义是 ； （2）求出AB所在直线的函数关系式；x/miny/m OBA4802（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？ （1）小亮出发2分钟跑到坡顶，此时离坡脚480米；2分（2）小亮上坡的平均速度为4802240(m/min)则其下坡的平均速度为2401.5360(m/min)，故回到出发点时间为2480360(min)，所以A点坐标为（，0），4分设ykxb，将B（2，480）与A（，0）代入，得，解得所以y360x1200 6分（3）小刚上坡的平均速度为2400.5120(m/min)，小亮的下坡平均速度为2401.5360(m/min)，由图像得小亮到坡顶时间为2分钟，此时小刚还有4802120240m没有跑完，8分两人第一次相遇时间为2240(120360)2.5（min）（或求出小刚的函数关系式y120x，再与y360x1200联立方程组，求出x2.5也可以）10分甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶甲车先到达N地，停留1h后按原路以原速匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为50km/h如图是两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象(第26 题）（1）甲车的速度是 km/h，M、N两地之间相距 km；（2）求两车相遇时乙车行驶的时间；（3）求线段AB所在直线解析式解：（1）75，3002分 （2）两车相遇时乙车行驶的时间即为t4分 解之得5分 答：两车相遇时乙车行驶的时间5.4小时6分（3）根据题意得：， 8分设AB所在直线解析式为，将A、B点坐标代入，解得则AB所在直线解析式为10分某次海军舰艇演习中，甲、乙两舰艇同时从A、B两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛C，两舰艇都到达C岛后演习第一阶段结束.已知B港位于A港、C岛之间，且A、B、C在一条直线上. 设甲、乙两舰艇行驶x(h)后，与B港的距离分别为y1和y2(km)，y1、y2与x的函数关系如图所示.（1）求A港与C岛之间的距离；（2）分别求出甲、乙两舰艇的航速及图中点M的坐标；y/kmx/h（3）若甲、乙两舰艇之间的距离不超过20km时就属于最佳通讯距离，试求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的x的取值范围.解：（1）（km），即A港与C岛之间的距离为200km. 3分(2) 甲航速为80（km/h）， 4分 乙航速为(km/h). 5分当时， 6分当时， 7分联立成方程组解得即M点坐标为(2,120). 8分（3）当甲舰艇追上乙舰艇之前两舰艇处于最佳通讯距离时， ， 9分当甲舰艇追上乙舰艇之后两舰艇处于最佳通讯距离时，. 10分在演习第一阶段两舰艇处于最佳通讯距离时的x的取值范围是.12分【折纸活动】第一步，在矩形纸片的一端，利用图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平（第27题）M图NBCM图NBCAF第二步，如图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图中所示的AD处M图NBCAFQD（第27题）第四步，【问题解决】（1）求图中 ； （2）在图中证明四边形ABQD是菱形； （3）请在图中再折一次，折出一个30角，请结合图，示意折法，并说明理由（1）；3分（2）由翻折知，ABAD，BAQDAQ，4分BQ/ADBQADAQBQABAQ5分BABQADBQ四边形ADQB是平行四边形6分平行四边形ADQB是菱形（一组邻边相等的平行四边形为菱形）7分（3）如图，M图NBCAFGHI将正方形的边CN沿CG折，使点N落在A