安培力 磁感应强度.doc

教学内容：第二节 安培力 磁感应强度【基础知识精讲】1.磁感应强度定义：在磁场中引入一小段通电直导线并垂直于磁场方向放入时，导线所在处磁感应强度为B=，方向沿该处磁场方向.磁感应强度的大小和方向处处相同的磁场区域为匀强磁场.2.安培力安培力大小：当电流与磁场方向平行时，安培力F0；当电流与磁场方向垂直时，安培力FBIL；安培力方向：(1)明确安培力(F)垂直于磁场(B)和电流(I)所确定的平面，即FB，FI.但B与I间可以为任意角.(2)根据左手定则确定安培力方向.3.通电导线在磁场中的受力情况与通电导线在磁场中取向的关系：(1)通电导线与磁场平行时，不管导线中的电流方向与磁场方向相同还是相反，通电导线都不受磁场力作用.(2)通电导线与磁场垂直时，受到磁场的作用力最大FBIL，磁场力的方向由左手定则判定.(3)一般情况，通电导线与磁场方向间的夹角为，这时可有两种处理办法：第一，把磁感应强度矢量B分解成平行于导线方向的分量B1和垂直于导线方向的分量B2，磁场力与B1无关，FB2IL，由图(甲)可知B2Bsin，所以FBILsin；第二，通电导线在垂直于磁场方向上的投影长度为L=Lsin，把这个投影长度称作“有效长度”，它决定磁场力的大小FBILBILsin，如图(乙).4.根据安培力公式，长度为L、通过电流I的直导线在磁场中受到的最大磁场力和I，L的乘积IL成正比，乘积IL增大时F随之增大，IL减小时，F也减小，但比值B保持不变.显然，这个不变的比值反映了磁场自身的强弱特性.物理学中把B称作磁场的磁感应强度，它的国际单位是特斯拉(T).不难看出，1T1N/Am.【重点难点解析】重点： 1.理解磁感应强度的定义，安培力的定义.且两者均为矢量.2.熟练运用左手定则判断通电导体在磁场中受到的磁场力.难点： 1.当通电导体的方向与磁场方向不垂直时，FBILsin，其中为电流的流向与磁感应方向的夹角. 2.安培力的方向总垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面. 【难题巧解点拨】例1 关于匀强磁场，下列说法中正确的是( )A.在匀强磁场中，磁感应强度的大小处处相等B.导线的长度相等，通过的电流强度相等，则导线在匀强磁场中受到的磁场力处处相等C.在匀强磁场中，互相平行的相等面积里通过的磁感线的条数都相同D.某一区域里，磁感应强度的大小处处相等，这个区域叫做匀强磁场解析 在磁场的某一区域里，如果各处的磁感应强度大小相等、方向相同，则这个区域里的磁场叫匀强磁场.只强调大小相同，还不构成匀强磁场的条件，所以D错.是匀强磁场，则磁感应强度处处相等，所以A对.在匀强磁场中，虽然通电导线的长度相等，通过的电流相等，但如果导线摆放的方向不同，受到的磁场力也不相等，所以B错.匀强磁场中磁感线是疏密均匀的，彼此平行的，任意两个相互平行、面积相等的面内磁感线的条数一定相同，所以C对.正确的选项是A、C.评注 要深刻地理解匀强磁场的概念，以及它的磁感线的表示方式，这是解题的关键.例2 粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好在水平位置(如图).已知ab的质量m10g，ab的长度l60cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B0.4T. (1)要使两根弹簧能处于自然状态，即不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流?(2)如导线中有从a到b方向的、大小为0.2A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了x1mm，求弹簧的劲度系数.(3)当由b到a方向通过0.2A的电流时，两根弹簧被拉长多少?(取g9.6m/s29.6N/kg)解析 (1)只有ab受到的磁场力方向竖直向上且等于ab的重力时，两根弹簧才能处于自然状态.根据左手定则，ab中的电流应由a到b，电流强度的大小由mgBIL求得I0.4(A)(2)导线中通过由a到b的电流时，受到竖直向上的安培力作用，被拉长的两根弹簧对ab有竖直向上的拉力，同埋ab受竖直向下的重力，平衡时平衡方程为BIL+2kxmg可得弹簧的劲度系数k24(N/m)(3)当电流方向由b向a时，ab所受磁场力竖直向下，这时的平衡方程为2kxmg+BIL由此式可求出两根弹簧被拉伸的长度x0.003(m)【课本难题解答】课本第149页(2)当两根导线中通过相同方向的电流时，根据安培定则和右手定则可得：I1的磁场B1对I2的安培力为F2，I2的磁场B2对I2的安培力为F1，所以两导线相互吸引(图甲).当两根导线中通以相反方向的电流时，根据安培定则和右手定则可得：I1的磁场B1对I2的安培力为F2，I2的磁场B2对I1的安培力为F1，所以两导线相互排斥(图乙).(6)根据公式FILB可知IA3.1A.根据左手定则可判定电流的方向由b流向a.【命题趋势分析】1.计算通电导体与磁场方向垂直时安培力的大小.2.应用左手定则去判断通电导体所受的磁场方向.【典型热点考题】例 如图1所示，有A、B两根平行长直导线，通过数值相等、方向互相相反的电流，下列说法中，正确描述了两根导线连线中点的磁场磁感应强度的是( )A.等于零B.不等于零，方向平行于导线C.不等于零，方向垂直于两导线组成的平面D.不等于零，方向是从一根导线垂直指向另一根导线解析 磁感应强度是矢量，它的大小、方向均由各分磁场磁感应强度决定.具体分析思路为：(1)首先根据右手螺旋定则确定出两通电导线在它们连线中点处独立地产生的分磁场磁感应强度方向，两分磁感应强度方向均垂直导线所在平面向里.(2)再根据同条直线上矢量合成法则可得该处磁场磁感应强度情况.答案为C.图16-2-3评注 磁场在空间某处只有一个确定的磁感应强度大小和方向.在中学物理中，在已知存在于空间的几个磁场源情况下，我们既要明确各场源在空间某处独立地产生分磁感应强度的独立关系，又要注意该处合磁感应强度与分磁感应强度之间的矢量关系，因而定性、定量了解某处(或区域)内磁感应强度.如：在一个平面内有两根彼此绝缘的通电导线，彼此互相垂直固定放置，当它们通以相同电流(方向如图16-2-3所示)时，试确定虚线处磁感应强度.【同步达纲练习】1.由左手定则判断磁场中的通电导体的受力方向时( )A.若F与I垂直，F与B垂直，则I与B必定垂直B.若两根通电导体互相垂直，处在同一磁场中，两导体受到的安培力一定互相垂直C.若两根通电导体互相平行，且与磁感线平行，受到的安培力也一定互相平行D.无论I与B是否垂直，F与I，F与B一定互相垂直2.倾角为的光滑斜面上，放一根长L，质量为m的导体棒，通以下图所示方向电流I，为使其静止在斜面上，可加一个强度、方向适当的匀强磁场，这磁场应该是( )A.垂直于斜面向上，Bmgsin/ILB.垂直于斜面向下，Bmgsin/ILC.竖直向下，Bmgtg/ILD.水平向左，Bmg/IL3.在匀强磁场中某处P放一个长度为L20cm，通电电流I0.5A的直导线，测得它受到的最大磁场力F1.0N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场撤走，则P处磁感应强度为( )A.零B.10T，方向竖直向上C.0.1T，方向竖直向上D.10T，方向肯定不沿竖直向上4.关于电场强度和磁感应强度的下列说法正确的是( )A.检验电荷在某处不受电场力作用，则该处电场强度一定为零B.一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感强度一定为零C.将检验电荷所受的电场力与其电量的比值叫做该点的电场强度D.将一小段通电导体所受的磁场力与其长度、电流强度乘积的比值叫该处磁感应强度5.如图所示，矩形线圈的面积S0.1m2，共10匝，放到B0.2T的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向平行，当线圈通以I2A的电流时，线圈此时受的磁力矩为 Nm；若线圈由图示位置绕OO转过60角，此时线圈所受磁力矩为 Nm. 5题图 6题图6.在图中，悬挂着的通电圆环能绕竖直对称轴自由转动.在圆环正下方有垂直于纸面的固定直导线，当直导线中通有流向纸内电流时，通电圆环将如何动?7.如图所示，在空间有三根同样的直导线，之间的距离相等，各自通以相同强度、相同方向的电流、设除了相互作用的磁场力之外，其它作用力忽略不计，则这三根导线运动情况如何?8.如图，在条形磁铁的正上方悬挂着一个环形线圈，开始时线圈与条形磁铁处在同一竖直面中，当线圈中通以逆时针方向的电流时，线圈将如何动? 【素质优化训练】1.如图所示，矩形线圈在纸面上，电流方向为逆时针，置于垂直纸面向里的匀强磁场中，若将电流变为顺时针方向，则线圈( )A.不动，但各边受到的安培力方向均与原方向相反B.不动，一对边所受安培力方向不变，另一对边所受安培力方向与原来相反C.转动，一对边所受安培力方向不变，另一对边所受安培力方向与原来相反D.转动，最后各边所受安培力方向均与原来相反2.质量为m的金属棒MN两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点，棒处于水平状态，棒的中部有水平方向的匀强磁场，磁场方向垂直金属棒，如图所示，当棒中通有从M流向N方向的恒定电流时，悬线中有拉力.为了减小悬线中的拉力，可采用的办法有( )A.适当增大水平磁场的磁感应强度B.使磁场反向C.适当减小金属棒中的电流强度D.使电流反向3.在物理学中，通过引入检验电流来了解磁场力的特性，对检验电流要求是( )A.将检验电流放入磁场，测量其所受的磁场力F，导线长度L、通电电流强度I、应用公式B，即可测得磁感应强度BB.检验电流电流强度不宜太大C.利用检验电流，运用公式B，只能适用于匀强磁场D.只要满足长度L很短、电流强度I很小、将其垂直放入磁场的条件，公式B对任何磁场都适用4.根据左手定则判定电流(用I表示)、磁场(B)与安培力(F)三者方向之间关系，下列说法正确的是( )A.已知I、B方向，判定F方向时，有唯一解B.已知F、I方向，判定B方向时，有唯一解C.已知F、B方向，判定I方向时，有无数解D.当B、I互相垂直时，已知B、I、F三者中任何两个方向，判定第三者方向时，有唯一解5.图中，a、b是两根靠在一起的平行通电直导线，其中电流分别为IA和IB(已知IAIB)，电流方向如图.当给垂直于a、b所在平面加一个磁感应强度为B的匀强磁场时，导线a恰好能处于平衡状态，则导线b的受力情况与加磁场B以前相比( )A.不再受磁场力作用B.所受磁场力是原来的2倍C.所受磁场力小于原来的2倍D.所受磁场力大于原来的2倍6.如图所示是一种自动跳闸的闸刀开关，O是固定转动轴，A是绝缘手柄，C是闸刀卡口，M、N是通电的电极，闸刀处在垂直纸面向里的磁感应强度B1T的匀强磁场中，CO间距离是10cm，C处最大静摩擦力是0.1N，今通以图示方向的电流，要使闸刀能自动跳闸，其所通电流至少为 A.7.如图所示，两根平行放置的导线轨道，间距为L，倾角为，轨道间接有电动势为E(内阻不计)的电源.现将一根质量为m，电阻为R的金属杆ab与轨道垂直放于导电轨道上静止.轨道的摩擦和电阻均不计，要使ab杆静止，磁感应强度应多大?8.在如图所示的装置中，悬挂着的铜质螺旋弹簧上端与电池的正极相连，下端有一段插入水银槽中.电池的负极通过开关与槽中的水银连接，从而构成一个回路.试分析，当开关S闭合时，弹簧将如何运动?【生活实际运用】例 如图1所示，电源电动势为3V，内阻不计，导体棒PQ质量为0.06kg，长为1m、电阻为15，匀强磁场竖直向上，磁感强度B0.4T；当开关S闭合后，棒从固定的光滑绝缘环的底端上滑并在环上摆动，摆动一段时间后稳定在某一位置.求在该位置上棒对每只环的压力的大小. 图1 图2解析 设观察方向沿PQ方向，建立侧视图，分析棒的受力情况.根据左手定则判定知，PQ棒所受的安培力方向沿水平方向，因而环对棒的支持力方向如图2所示(平面受力分析图)，说明棒最终静止位置不会在圆环的最低点.如图所示，棒静止时，可由平衡条件解之.2N1.0(N) N0.5(N)由牛顿第三定律知棒对每只环的压力N0.5(N)【知识验证实验】直线电流的磁场在研究磁的过程中，一些自然现象启发了科学家们的思路.据记载，十七世纪的末期，在欧洲一个小城镇的修鞋铺里，曾经发生了一件奇怪的事情：有一天夜里雷雨交加，突然一个落地雷闪进了这个鞋铺.第二天早上，修鞋师傅发现，掌鞋的铁砧子粘满了铁钉，活象一个“铁刺猬”.师傅费了很大劲，才把钉子拔下来.原来铁砧已经变成了磁铁.我们知道，打雷闪电是一种电现象，所以人们很自然就所铁砧变磁铁的原因跟“电”联系起来了.为了证实这种认识是不是对，从十九世纪初开始，许多科学家都在进行这方面的探索研究.1819年冬，丹麦物理学家奥斯特(1777-1851)在一所大学里做电学实验的时候，发现了一个奇妙的现象：放在通电导线旁边的磁针发生了偏转，断电以后它又回到原来的位置.奥斯特有点不相信自己的眼睛，于是又多次重复这个实验，结果是千真万确的.那么，到底是什么力量使磁针发生偏转呢?那时候人们已经知道，只有磁铁才能使磁针发生偏转.可是这里并没有磁铁，只有一根通电的导线，于是奥斯特想到了电流.他又进一步分析研究这种现象，终于在1820年7月发表了他的研究成果：导体中的电流在导体周围产生一个环形磁场.这种现象叫做电流的磁效应.这一发现把电和磁联系在一起了.后来科学家们进一步发现，不但电流能产生磁，而且磁也能产生电流，也就为电动机和发电机的发明创造奠定了理论基础.【知识探究学习】例 在竖直向下的匀强磁场中，两根相距l的平行金属导轨与水平方向的夹角为(如图1)，电池、滑线可变电阻、电流表按图示方法与两根导轨相连.当质量为m的直导线ab横跨于两根导轨之上时，电路闭合，有电流由a到b通过直导线，在导轨光滑的情况下，调节可变电阻，当电流表示数为I0时，ab恰好沿水平方向静止在导轨上.图11.求匀强磁场的磁感应强度B多大?2.在调节可变电阻时，发现电流表的示数一定范围内变化时，直导线ab都能保持静止不动，表明ab与导轨之间有摩擦力作用.经仔细观测发现：当电流表的示数渐渐增大到I1时，ab开始向上滑动；当安培表的示灵敏渐渐减小到I2时(I2II1)，ab开始下滑.试分析I1、I2与哪些因素有关，并推导出相应的关系式.解析 1.根据左手定则，直导线ab受磁场力沿水平方向向右，大小为FBI0L，直导线ab还受重力Gmg和支持力N作用，重力竖直向下，支持力垂直于导轨斜向左上方，ab静止时可列平衡方程BI0L